Exercício 2

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1a Questão
Considere dois conjuntos de alunos de uma turma representados graficamente pelo diagrama abaixo.
A: o conjuntos de alunos que gostam de Matemá�ca,
B: o conjunto de alunos que gostam de Portugues.
Podemos representar A B como sendo:
Somente a região (III)
Somente a região (I)
A união da região (II) com a região (III)
A união da região (I) com a região (II)
 Somente a região (II)
Respondido em 13/10/2019 22:41:35
Gabarito
Coment.
 
 2a Questão
Numa turma de escola há 30 alunos, desses 20 foram reprovados em matemática, 15 em português, 10 em ciências, 5 foram
reprovados em português e ciências, 8 em ciências e matemática, 9 em português e matemática e 3 nas três matérias. Sabendo-se
que para poder cursar dependência no ano seguinte, o aluno pode ficar reprovado em somente uma matéria. Quantos alunos
passaram de ano, estando ou não em dependência?
 
 
18
10
12
 14
16
Respondido em 13/10/2019 22:47:09
Explicação:
Deve-se fazer um digrama de Venn com 3 círculos dos reprovados por disciplina se cruzando e anotando externamente as
quantidades totais de cada conjunto e também externamente as interseções 2 a 2 e no centro do desenho considerar a
quantidade na interseção dos 3 conjuntos ( M e P e C = 3) .
Observando ficam os totais de reprovação :
só M e P = 9 -3 = 6 , só P e C = 5-3 = 2 , só M e C = 8 -3 = 5 . 
⋂
Acrescentando os 3 reprovados nas três ( M, P e C) temos um total de 6 + 2 + 5 + 3 = 16 reprovados em mais de uma matéria.
Então o total de aprovados ou em dependência de uma disciplina = 30 - 16 = 14. alunos. 
 
 3a Questão
Observe o Diagrama a seguir e marque a opção verdadeira
n[(AU B) ∩ C] = 27
n(A∩B) = 15
n(A U B U C) = 73
 n(A ∩ B ∩ C) = 10
n(AUB) = 60
Respondido em 13/10/2019 22:49:49
Gabarito
Coment.
 
 4a Questão
Qual o resultado de (A-B) ∩ C , sendo A = {2, 4, 6}, B = {1, 2, 3, 4, 5} e C = {2, 5, 6, 7, 10}
 {6}.
{2,5,6}.
{4,5}.
{4,6}.
{4,5,6}.
Respondido em 13/10/2019 22:53:56
Gabarito
Coment.
 
 5a Questão
Sejam: A = {1,2,3,4,5} e B = {2,4,6}. A intersecção de A com B é dada por:
A ∩ B = {1,2,2,3,4,4,5,6}.
 A ∩ B = {2,4}.
A ∩ B = {1,2,3,4,5,6}.
A ∩ B = {6}.
A ∩ B = {1,3,5}.
Respondido em 13/10/2019 22:54:20
Gabarito
Coment.
 
 6a Questão
O número de subconjuntos não vazios do conjunto A={1,3,4,6,8} é:
34
33
30
32
 31
Respondido em 13/10/2019 22:55:21
Gabarito
Coment.
 
 7a Questão
Uma pesquisa foi feita com 250 pessoas sobre o uso de dois produtos: produto A e produto B. Sabe-se que 150
pessoas utilizam o produto A e 100 utilizam o produto B. Além disso, a pesquisa identificou que 40 pessoas
utilizam os dois produtos. Quantas pessoas não utilizam nem o produto A nem o produto B?
35
30
 40
45
25
Respondido em 13/10/2019 22:57:28
Gabarito
Coment.
 
 8a Questão
Em um Processo de Seleção para uma vaga de emprego, observou-se entre todos os candidatos: 5 tinham experiência profissional
mas não falava espanhol; 3 falavam espanhol, mas não tinha experiência profissional. Ao todo, 10 candidatos tinham experiência
profissional e 7 candidatos não falavam espanhol. O Total de candidatos a essa vaga era de:
12 candidatos
14 candidatos
11 candidatos
13 candidatos
 15 candidatos
Respondido em 13/10/2019 23:02:38
Explicação:
 Experiência profissioal = P ; falavam espanhol = E ; só Experiência profissioal = só P ; só Espanhol = só E .
Observando o diagrama de Venn com a interseção dos círculos desses comjuntos P e E temos :
Total P = 10 , só P = 5, só E = 3 .. Então a interseção P e E = P - só P = 10 - 5 = 5 .
Pelo Diagrama também se conclui : Total de P ou E = P U E = só P + P e E + só E = 5 = 5 + 3 = 13 .
Há ainda 7 candidatos que não falam espanhol . Mas esse conjunto contém o só P = 5 que já foi computado , restando apenas 7
- 5 = 2 candidatos. 
Então o total de candidatos é = 13 + 2 = 15