APLICAÇÃO DAS LEIS DE STOKES E PASCAL

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FACULDADE PITÁGORAS DE TEIXEIRA DE FREITAS/BA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÃO DAS LEIS DE STOKES E PASCAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Alunos: Alana Guimarães da Ressureição, Ana Paula 
Guimarães Barros, Clesia Coimbra, Guilherme Pereira da Silva, 
Isabelle Pereira Nunes, Jayne Rangel Menezes, 
Larissa Pereira Fagundes, Oetson Mota Arifa Tigre , 
Priscila Tiara Sena Veiga, Rafael Costa 
Campos e Samuel Brito do Santos. 
 
 
 
 
 
 
Disciplina: Fenômenos de Transporte. 
 
Professora: Letícia Ribeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEIXEIRA DE FREITAS/BA 
2018 
 
 
 
 
1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
1.1. Lei De Pascal 
 
O Princípio de Pascal é o princípio físico elaborado pelo físico 
e matemático francês Blaise Pascal (1623-1662), que estabelece que a alteração 
de pressão produzida em um fluido em equilíbrio transmite-se integralmente a todos 
os pontos do fluido e às paredes do seu recipiente. 
A diferença de pressão devida a uma diferença na elevação de uma coluna de fluido 
é dada por: ΔP= pg (Δh) onde, usando o Sistema Internacional de unidades, ΔP é 
a pressão hidrostática (em pascal), ou a diferença de pressão entre dois pontos da 
coluna de fluido, devido ao peso do fluido; ρ é a densidade do fluido 
(em quilogramas por metro cúbico); g é aceleração da gravidade da Terra ao nível 
do mar (em metros por segundo ao quadrado); Δh é a altura do fluido acima (em 
metros), ou a diferença entre dois pontos da coluna de fluido. (CARVALHO NETO, 
1998) 
. 
1.2. Aplicações 
A equação descreve que o acréscimo de pressão produzido num líquido em 
equilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontos do líquido: travões, prensas 
hidráulicas, elevadores hidráulicos, direções hidráulicas, amortecedores hidráulicos, 
caixas d'águas e barragens. 
 
1.3. Fórmulas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4. Lei De Stokes 
 
A lei de Stokes refere-se à força de fricção experimentada por objectos esféricos que 
se movem no seio de um fluido viscoso, num regime laminar de números de 
Reynolds de valores baixos. Foi derivada em 1851 por George Gabriel 
Stokes depois de resolver um caso particular das equações de Navier-Stokes. De 
maneira geral, a lei de Stokes é válida para o movimento de partículas esféricas 
pequenas, movendo-se a velocidades baixas. 
A lei de Stokes pode ser escrita da seguinte forma: F → = − 6 π r η v onde: F é a força 
de fricção, r é o raio de Stokes da partícula, n é a viscosidade do fluido, e v é a 
velocidade da partícula. 
A condição de baixos números de Reynolds implica um fluxo laminar, o qual pode 
traduzir-se por uma velocidade relativa entre a esfera e o meio, inferior a um certo 
valor crítico. Nestas condições, a resistência que oferece o meio é devida quase 
exclusivamente às forças de atrito que se opõem ao deslizamento de camadas de 
fluido sobre outras a partir da camada limite aderente ao corpo. A lei de Stokes foi 
comprovada experimentalmente numa multitude de fluidos e de condições. 
Se as partículas estão a cair verticalmente, num fluido viscoso, devido ao seu próprio 
peso, pode-se calcular a sua velocidade de sedimentação, igualando a força de 
fricção com a força de gravidade. Vs= 2/9.r²g(ρp- ρf )/ η onde: Vs é a velocidade de 
sedimentação das partículas (velocidade limite), g é a aceleração da gravidade, ρp é 
a densidade das partículas e ρf é a densidade do fluido. 
Se as gotas de chuva provenientes de nuvens situadas a alguns quilômetros de 
altura não enfrentassem a resistência do ar, elas seriam bastante danosas ao atingir 
qualquer corpo na superfície terrestre. Porém isto não acontece porque elas 
alcançam uma velocidade terminal pequena. Para gotas de 1 mm de diâmetro, esta 
velocidade é de aproximadamente 4,3 m/s, e para gotas de 2 mm, v=5,8 m/s. 
 
3. MATERIAIS UTILIZADOS 
 
- Viscosímetro de Stokes; 
- Becker; 
- Esfera de silicone; 
 
 
 
 
- Água com corante; 
- Óleo de cozinha; 
- Cronômetro digital. 
 
4. PROCEDIMENTO 
 
Encheu-se o tubo com água; preparou o cronômetro; liberou-se esfera e 
cronometrou o tempo transcorrido até a esfera passar pela marca de 200mm, e logo 
após até a marca de 600mm; anotamos na tabela o tempo transcorrido neste 
percurso para calcular a velocidade média da esfera, que foi de Ax = 200mm e 
600mm. Repetimos o procedimento anterior por mais quatro vezes e determinamos 
a média das velocidades da esfera. 
 
Figura1- Liberação da esfera na água 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
Encheu-se o tubo com água; preparou o cronômetro; liberou-se esfera e 
cronometrou o tempo transcorrido até a esfera passar pela marca de 200mm, e logo 
após até a marca de 600mm, anotamos na tabela o tempo transcorrido neste 
percurso para calcular a velocidade média da esfera, que foi de 600mm. Repetimos 
o procedimento anterior por mais quatro vezes e determinamos a média das 
velocidades da esfera. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2- Liberação da esfera no óleo 
 
 Fonte: Elaborada pelo autor 
 
5. DADOS OBTIDOS E RESULTADO 
 
Dados da Esfera: 
- Massa da esfera: 11,56g; 
- Diâmetro da esfera: 2,5cm. 
 
Tabela 1- Tempo da esfera na água 
Água 
TEMPOS 200mm 600mm 
1° 1,76 seg. 8,59 segs. 
2° 1,92 seg. 8,63 segs. 
3° 1,88 seg. 8,47 segs. 
4° 1,66 seg. 8,40 segs. 
5° 1,96 seg. 8,50 segs. 
MEDIAS 1.83 seg. 8,51 segs. 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
Tabela 2- Tempo da esfera no óleo 
TEMPOS 200 mm a 600mm 
1° 20,95 segs. 
2° 20,67 segs. 
3° 20,46 segs. 
4° 20,44 segs. 
5° 20,30 segs. 
MEDIA 20,56 segs. 
Fonte: Elaborada pelo autor 
 
 
 
 
 
6. CONCLUSÃO 
 
Os experimentos realizados puderam confirmar vários itens teóricos no estudo da 
viscosidade cinemática dos líquidos. Pode-se tomar medidas experimentais, efetuar 
cálculos com elas, e comparar a dados achados na teoria. Os dados obtidos nos 
experimentos ficaram dentro dos limites aceitos para os teóricos, o que dá uma certa 
validade aos experimentos realizados e serve de base aos conceitos aprendidos. 
 
7. REFERÊNCIAS 
 
FOX, ROBERT W, Introdução a mecânica dos fluidos , 5ª edição, LTC, pg-21-25. 
CARVALHO NETO, C. Z. OMOTE, N. & PUCCI, L. S. FísF. ica vivencial. São Paulo: 
Laborciência Editora, 1998. 
ROTEIRO AULA PRÁTICA: Aplicação das Leis de Stokes e Pascal.