LANÇAMENTO oblíquo e Ângulos Notáveis

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Ângulos Notáveis
Com base em algumas deduções geométricas e cálculos matemáticos, conseguimos calcular as relações trigonométricas de seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30°, 45° e 60°do triânguloretângulo. A partir desses cálculos efetuados, construímos a seguinte tabela de relações trigonométricas: 
LANÇAMENTO oblíquo
segundo Newton todo corpo tende a permanecer em inercia a não ser que uma força realize direta ou indiretamente sobre o corpo. A ideia principal do lançamento de um corpo é inferir uma determinada força externa ou não sobre o corpo para que ele se movimente no espaço. O lançamento oblíquo é compreendida quando realiza dois movimentos: vertical e horizontal. Esse tipo de movimento realiza uma trajetória parabólica. Assim, o objeto arremessado forma um ângulo (θ) entre 0° e 90° em relação a horizontal. 
O movimento horizontal : Horizontalmente o corpo não sofre influência da aceleração, por isso, é classificado como Movimento Retilíneo Uniforme (MRU), no eixo X.
Movimento Vertical • O movimento executado pelo corpo na vertical está sob influência da aceleração da gravidade. Assim, ele pode ser classificado como um  Movimento Uniformemente Variado (MUV) , no eixo y.
Para calcular o lançamento oblíquo no sentido vertical, utiliza-se a fórmula da Equação de Torricelli:
v2= v02+ 2 . a . Δs
Onde,
v: velocidade final
v0: velocidade inicial
a: aceleração
ΔS: variação de deslocamento do corpo.
Ela é utilizada para calcular a altura máxima atingida pelo objeto. Assim, a partir da equação de Torricelli podemos calcular a altura decorrente do ângulo formado:
H = v02. sen2(θ)/2 . g
Onde:
H: altura máxima
v0: velocidade inicial
sen θ: ângulo realizado pelo objeto
g: aceleração da gravidade
Além disso, podemos calcular o lançamento oblíquo do movimento realizado na horizontal.
Importante notar que, nesse caso o corpo não sofre aceleração da gravidade. Assim, temos a equação horária do MRU:
S = S0 + V . t
Onde,
S: posição
S0: posição inicial
V: velocidade
t: tempo
quando o objeto lançado retorna ao solo, o valor a ser considerado é o dobro do tempo de subida. 
Assim, a fórmula que determina o alcance máximo do corpo é definido da seguinte maneira:
A = vo2. sen2(θ)/g
Um canhão dispara uma bala com velocidade inicial igual a 500m/s , a 45° com a horizontal. Desprezando o atrito e considerando g = 10m/s², determine o alcance máximo horizontal da bala 
Função horário do espaço na horizontal
X = Xo + Vox.t
X = 0 + Vo.cos45°.t
X = 500.(√2)/2.t
X = 250.√2.t – Equação I
O tempo que o projétil leva para alcançar a altura máxima
Vy = Voy – g.t
0 = Voy – g.t
t = Voy/g
t = Vo.sen45/g
t = 500.[(√2)/2]/10
t = 25.√2
Como o tempo de subida e descida são iguais, o tempo total do percurso equivale ao dobro do tempo para alcançar a altura máxima.
tt = 50. √2
Substituindo tt na equação I temos que:
X = 250. [√2].50.[√2]
X = 25000m
referencias 
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Ângulos Notáveis";Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/angulos-notaveis.htm>. Acesso em 31 de marco de 2019. 
JÚNIOR, Joab Silas da Silva. "Lançamento oblíquo"; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-obliquo.htm>. Acesso em 31 de marco de 2019. 
“Lançamento Oblíquo” Disponível em:>https://www.todamateria.com.br/lancamento-obliquo/ <Acesso em 31 de marco de 2019.