Lista 13 EDO não homogênea Anuladores

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Universidade Tecnolo´gica Federal do Parana´
Lista 13 de EDO - EDO na˜o homogeˆnea - Anuladores
Profa. Karen Carrilho
Questa˜o 1 Verifique se o operador diferencial dado anula a func¸a˜o indicada.
a) D4; y = 10x3 − 2x
b) (D − 2)(D + 5); y = 4e2x
c) 2D − 1; y = 4ex/2
d) D2 + 64; y = 2 cos(8x)− 5 sen(8x)
Questa˜o 2 Encontre um operador diferencial que anule a func¸a˜o dada.
a) 1 + 6x− 2x3
b) 1 + 7e2x
c) cos(2x)
d) 13x+ 9x2 − sen(4x)
e) e−x + 2xex − x2ex
f) 3 + ex cos(2x)
g) x3(1− 5x)
h) x+ 3xe6x
i) 1 + sen(x)
j) 8x− sen(x) + 10 cos(5x)
Questa˜o 3 Encontre um operador diferencial que anule a func¸a˜o dada.
a) y′′ − 9y = 54
b) y′′ + y′ = 3
c) y′′ + 4y′ + 4y = 2x+ 6
d) y′′′ + y′′ = 8x2
e) y′′ − y′ − 12y = e4x
f) y′′ − 2y′ − 3y = 4ex − 9
g) y′′ + 25y = 6 sen(x)
h) y′′ + 6y′ + 9y = −xe4x
i) y′′ − y = x2ex + 5
j) y′′ − 2y′ + 5y = ex sen(x)
k) y′′ + 25y = 20 sen(5x)
l) y′′ + y′ + y = x sen(x)
m) y′′ + 8y′ = −6x2 + 9x+ 2
1
n) y′′′ − 3y′′ + 3y′ − y = ex − x+ 16
o) y′′ − 2y′ + y = x3 + 4x
p) y′′ + 6y′ + 8y = 3e−2x + 2x
q) y′′ − 64y = 16; y(0) = 1, y′(0) = 0
r) y′′ − 5y′ = x− 2; y(0) = 0, y′(0) = 2
s) y′′ + y = 8 cos(2x)− 4 sen(x); y(/pi/2) = −1, y′(/pi/2) = 0
t) y′′ − 4y′ + 8y = x3; y(0) = 2, y′(0) = 4
Bons estudos!
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