Questão 7 | CALCULO VETORIAL E EDO Código da questão: 158840 “Uma forma simples de observar a homogeneidade de uma função polinomial é constatar qu...
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Ed 
Para determinar se a equação f(x,y) = x/2y + 4 é homogênea e, em caso positivo, determinar seu grau, é necessário verificar se a função f(x,y) é homogênea de grau zero. Para isso, é necessário verificar se a função f(x,y) satisfaz a condição de homogeneidade, que é f(tx,ty) = t^0 * f(x,y) para todo t diferente de zero. Substituindo x por tx e y por ty na equação f(x,y) = x/2y + 4, temos: f(tx,ty) = (tx)/(2ty) + 4 f(tx,ty) = x/2y + 4 f(tx,ty) = t^0 * f(x,y) Portanto, a equação f(x,y) = x/2y + 4 é homogênea de grau zero. A alternativa correta é a letra E: Homogênea grau 0.
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