ponte de macarrão

Prévia do material em texto

Curso: Engenharia Básica 
Carla Maria Rodrigues de Lima
Caroline Assunção Vieira
Letícia Nascimento
Marcelo Herrera Esteban Júnior 
PONTE DE MACARRÃO 
Sorocaba - SP
2019
Carla Maria Rodrigues de Lima
Caroline Assunção Vieira
Letícia Nascimento
Marcelo Herrera Esteban Júnior 
PONTE DE MACARRÃO 
Trabalho de Atividade Prática 
Supervisionada
Curso Engenharia Básica
Universidade Paulista 
Orientador: Prof. Wandivaldi Antonio Colla
Sorocaba - SP
2019
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO.................................................................................................1,2 
2 OBJETIVO ..................................................................................................... 2
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ....................................................................2,6
4 METODOLOGIA .........................................................................................6.8
5 PLANILHA DE CUSTO...................................................................................8
6 ESBOÇO.........................................................................................................8
7 CONCLUSÃO ................................................................................................9
8 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA....................................................................9
1 INTRODUÇÃO
Os primeiros a constituir pontes foram os romanos, eles construíam pontes em formato de arco, estilo clássico e com beleza extraordinária que permaneceu em evidência até o século 19.
O formato de arco na ponte funcionava com compressão. Toda a pressão sobre o topo do arco é passado para o solo, que resiste, deixando a estrutura mais reforçada.
As pontes romanas mais incríveis eram os aquedutos, como por exemplo, a Pontdu Gard em Nimes, na França. Ela era formada por três blocos que sustentavam 47 metros acima do Rio Gard, a ponte ajudava a transportar a água por 49 km. 
Os franceses também tinham uma forma maravilhosa para construir pontes, chamava "voussoir" onde utilizavam pedras em cunha truncada, onde era construído um arco falso de madeira parecidíssimo com o definitivo. A construção era feita da seguinte forma, colocando as pedras até o topo é quando a pedra do topo estava todas no lugar, tiravam-se os andaimes, e a estrutura ficavam intactas. 
Essa técnica é tão inovadora, que não foi necessário utilizar argamassa, somente a compressão que mantém as pedras unidas e intactas há dois mil anos.
Sabendo disso, universidades propõem competições entre cursos de engenharia e arquitetura para confecção de pontes, a competição de pontes de macarrão é uma atividade extracurricular, realizada em universidades públicas e particulares, em todo o território nacional e também fora dele. O maior Recorde mundial de peso suportado foi uma de 443 kg por estudantes húngaros de engenharia. As forças em cada treliça devem ser determinadas, para que exista um desenvolvimento adequado. Sendo que, as treliças são estruturas com uma ligação entre si pelas suas extremidades.
Para desenvolver os elementos e conexões de uma treliça, é necessário primeiramente, determinar a força em cada elemento quando a treliça for submetida a um determinado peso. 
Cada elemento da treliça atua como elementos de dois tipos de força, logo, as forças nas suas pontas e direcionadas em torno do seu próprio eixo. Se essa força alongar o elemento, é considerada como força de tração, toda via ,se ela encurtar o elemento será chamada de força de compressão.
2 OBJETIVO
2.1 Objetivo Geral 
Construir um a ponte utilizando no máximo 1 kg de macarrão e cola, capaz de vencer um vão livre de 1,00m e suportar em seu ponto central a carga mínima de 2 kg. 
2.2 Objetivos específicos 
Fundamentar teoricamente e demonstrar os cálculos utilizados para construção do protótipo. 
Detalhar passo a passo como foi feita a construção.
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Para obter o sucesso no sistema estrutural da ponte, é necessário que seja feita uma escolha certeira em alguns indicadores que definirão com precisão a sua geometria. Tais que interferem diretamente no comportamento final da estrutura, sendo eles: relação entre altura e vão, comprimento dos módulos, tipos de forças necessárias, tipos, localização e distribuição de apoios.
Através de cálculos das forças necessárias, foi possível notar que com as treliças retangulares compostas por triângulos, houve mais esforço do que nas treliças em arcos. A partir disso, podemos afirmar que o uso de treliças em arcos é mais viável em projetos com pontes de macarrão.
Sendo o principal componente da confecção da ponte, o macarrão apresenta uma resistência maior à força de tração do que a compressão, por que sua compressão está vinculada à flambagem, que é dependente de propriedades geométricas, comprimento do fio de macarrão e condições das extremidades.
A forma da estrutura da ponte é formada por barras comprimidas, onde se ligam dando origem a nós, fazendo um formato de arco imperfeito, sendo esse nó acima mencionado, ligado a várias barras que direcionam a um nó na base central da estrutura.
Essas barras que formam o arco, estão sob compressão e menores, em relação a comprimento, do que as demais barras do projeto. Isso é feito com muita cautela e atenção, pois é necessário esse fator para sucesso da estrutura, pois é através das flambagem que é possível o envergamento das barras.
Devido às barras comprimidas serem menores, a estrutura do arco aguentará cargas mais elevadas.
Já as barras tracionadas apresentam a mesma angulação e baixa tração, disponibilizando uma economia de macarrão a ser gasto. Por elas não apresentarem flambagem, foi possível deixá-las com um comprimento maior, utilizando-se como cabos de tração, que quanto mais tradicionais, mais estáveis e melhores em questão de estrutura, serão. 
3.1 Material 
3.1.1 Matéria Prima 
Macarrão 
Cola durepoxi líquido 
Cola durepoxi massa
Cano PVC 3.5
Vergalhão de ferro
3.1.2 Equipamentos e utensílios 
Faca
Elástico 
Lixa
Cartolina
Cegueta
3.2 Calculando a ponte 
 A ponte deve ser capaz de vencer um vão livre de 1 m, com peso não superior a 1 Kg. A construção da ponte deverá ser precedida da análise de algumas opções possíveis de tipos de pontes e do projeto detalhado do tipo de ponte escolhida, com estimativa da carga de colapso. O modelo escolhido foi a arqueada, conforme mostrado na Fig. 1. As experiências em diversas competições tem mostrado que este modelo apresenta melhor desempenho, aguentando um maior peso. No entanto, apesar de ter se mostrado mais eficiente, é uma das mais difíceis de construir, exigindo que tenha um maior fator de segurança em relação aos outros modelos e maiores cuidados na execução.
Figura 1 – Modelo de ponte escolhido para o projeto.
Com esse modelo projetado, será considerada uma carga ‘P’ no centro do eixo horizontal, que consequentemente fará com que as bases (que são os canos PVC) aumentem suas reações de apoio que será distribuída ao longo dos aros e dos arcos da ponte. 
Conforme indicado anteriormente, o material utilizado foi o Barilla 7.0, cujas propriedades a serem utilizadas foram pesquisadas (GONZALEZ, 2016) e apresentadas na Tabela.
	Diâmetro médio dos fios 
	0,18
	cm
	Raio médio dos fios
	0,09
	cm
	Área de um fio
	0,0254469
	cm²
	Massa
	0,001
	Kg/fio
	Gravidade em Brasília
	9,78039 
	m/s²
	Peso
	0,00978039
	N
	Padm
	42,67
	N
Foi utilizado o método dos nós para determinação dos esforços nas barras, considerando que uma treliça estará em equilíbrio se os seus nós estiverem (HIBBELER, 2004). Dessa maneira, foram traçados os diagramas de corpo livre de cada nó e impondo o somatório das forças nas direções, vertical e horizontal, seja zero para cada nó, determinaram-se os esforços em cada barra, indicando se cada barra estava sob tração ou compressão. Contudo, esse cálculo foi feito todoem função de uma carga central unitária P, que será otimizada ao final do processo de cálculo a fim de verificar qual o máximo valor da carga que poderá ser utilizado para atender o peso da ponte de 1 Kgf definido em edital, estimando assim a carga de ruptura
O próximo passo foi determinar o número de fios de macarrão que devia compor cada uma das barras. Esse cálculo é feito diferentemente se a barra está sob tração ou compressão, tendo em vista que a tensão admissível nas duas situações é diferente. Para barras tracionadas, o número de fios é dado por: 
Número de fios CARGA (N) (1) 
 42.67(N)
	ID
	 Comprimentos 
	Esforços 
	Números de fios calculados
	Números de fios adotados
	1
	53.0000
	8.1883
	1.91899
	4
	2
	49.2925
	6.75055
	1.58204
	4
	3
	46.2042
	6.57719
	1.54141
	3
	4
	43.9277
	6.62818
	1.55336
	4
	5
	42.4572
	6.19990
	1.45299
	3
	6
	42.0000
	6.35286
	1.48883
	4
Já para a compressão, é através do índice de esbeltez que consegue simplificar essa equação até que se possam determinar os números de fios dela, onde:
Número de fios = (2)
	ID
	 Comprimentos 
	Esforços 
	Números de fios calculados
	Números de fios adotados
	a
	16.4157
	21, 97497
	17,98 427
	30
	b
	15.2472
	23, 41277
	17,24 193
	30
	c
	14.2779
	24, 60584
	16,55 209
	30
	d
	13.5914
	25, 48280
	16,03456
	30
	e
	12.2197
	25, 93148
	15, 73275
	30
4 METODOLOGIA
1° Selecionou-se e cortaram-se os fios de macarrão:
 
2º Passo: Agruparam-se os fios, assim colando-os com durepoxi liquida. Foi utilizado fio dental e elástico como auxílio na junção dos feixes:
 
3º Passo: Lixou-se e alinharam-se as pontas em cada feixe:
 
4º Passo: Montaram-se as peças em plano horizontal e aplicou-se o durepoxi massa:
 
5º Passo: Juntaram-se as treliças planas e colou-se o suporte de cano PVC
Resultado Final.
]
5 PLANILHA DE CUSTO
	Qtd
	Descrição
	Valor
	6
	Macarrão 
	39,30
	9
	Cola Durepoxi massa
	82,00
	9
	Cola Durepoxi líquido 
	68,94
	2
	Cartolina 
	3,00
	2
	Cano PVC 3.5
	0,00
	1
	Vergalhão de ferro
	0,00
	2
	Lixa 
	4,00
	Total 197,24
6 ESBOÇO
7 CONCLUSÃO
Com base em projetos encontrados na internet, realizados em outras instituições de ensino e também na própria Universidade Paulista, deparamo-nos com o fundamento teórico base do exercício proposto: o estudo das treliças. Total desconhecimento do grupo, pois até então não havíamos tipo de contato algum com a matéria em sala de aula, a pesar de termos ciência de vários conceitos envolvendo a segunda lei de Newton. Á proposta de atividade supervisionada foi de grande valia para nossa formação acadêmica, levando em consideração toda a temática e dinamismo existentes no trabalho apresentado. A pesar dos vários contratempos, tivemos à oportunidade de colocar em prática uma série de conhecimentos sobre física ministrados em sala de aula, em especial, a segunda lei de Isaac Newton. Para além disso, o empenho do grupo durante a realização das pesquisas tornou palpável uma vasta gama novo conhecimentos envolvidos o mundo da engenharia.
8 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
RIBBELER, R. C.. Estática: Mecânica para engenharia. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004. 544 p. Tradução de: Everi Antonio Carrara.
Disponível em: <http://www.cpgec.ufrgs.br/segovia/espaguete/> .Acesso em 10 out 2019.