Questões de Coordenadas Polares e Integrais

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1a Questão
 Transforme as coordenadas polares em coordenada cartesiana
 
Respondido em 07/11/2019 10:43:52
Explicação:
Utilize as fórmulas de conversão de coordenadas polares para cartesianas.
 
 2a Questão
Transforme as coordenadas cartesianas ( 1, -1) em coordenada polar.
 
Respondido em 07/11/2019 11:16:19
Explicação:
Utilize e para a transformação cartesiana em polar 
 
 3a Questão
Transforme as coordenadas cartesianas em coordenada polar.
 
Respondido em 07/11/2019 11:16:39
Explicação:
Utilize as fórmulas de transformação de coordenadas cartesianas para polares 
 
 4a Questão
Calcular a área de uma semi- circunferência, utilizando as coordenadas polares,
sabendo que a essa semi- circunferência fica na parte superior tem seu centro na
origem e 4 de raio.
(5, π/6)
((4√3)/2; 5/2)
((5√3)/2; 3/2)
((3√3)/2; 5/2)
((5√2)/2; 5/2)
((5√3)/2; 5/2)
(√2, 5π/4)
(√2, 6π/4)
(√3, 7π/4)
(√2, 7π/3)
(√2, 7π/4)
cosθ = x/r senθ = y/r
(−√3, 1)
(2, 5π/8)
(3, 3π/6)
(2, 5π/6)
(4, 3π/6)
(2, 3π/6)
3π
5π
 
Respondido em 07/11/2019 11:14:01
Explicação:
Resolvendo a integral dupla encontraremos 2 pi
 
 5a Questão
Calcule onde a sua área e a região limitada pelos dois círculos e 
11/3
12/3
15/3
 14/3
13/3
Respondido em 07/11/2019 11:17:00
Explicação:
Resolvendo a integral dupla 
 
 6a Questão
Determine o volume do sólido delimitado pela função o quarto de um círculo. No primeiro
quadrante, cujo seu centro localiza-se na origem e seu raio é de 3.
81/14
81/10
81/13
81/11
 81/12
Respondido em 07/11/2019 11:17:14
Explicação:
Resolvendo a integral encontraremos 81/12
6π
4π
2π
∫ π0 ∫
4
0 rdrdθ
∫ ∫ ydA x2 + y2 = 4 x2 + y2 = 1
∫ ∫ ydA= ∫ 20 π ∫
2
1 (rsenθ)rdrdθ
f(x, y) = x2y
∫ π0 /2 ∫
3
0 (rsen
2θrcosθ)rdrdθ