av pesquisa operacional

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.:201605993499)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A Origem da Pesquisa Operacional, deu-se em torno de 1939 na Inglaterra, durante qual período da História?
		
	 
	Na Segunda Guerra Mundial.
	
	Na Segunda Revolução Industrial.
	
	Na Era Vitoriana.
	
	Na Primeira Guerra Mundial.
	
	Na Revolução Tecnológica.
	Respondido em 11/11/2019 11:45:13
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201606045976)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Podemos  constatar que a Programação Linear, é usada para analisar modelos onde as Restrições e a Função Objetivo são Lineares. Então, podemos classificar-las como:
		
	 
	Programação Linear pode Maximizar ou Minimizar uma Função Objetivo.
	
	Função Linear crescente e Função decrescente.
	
	Programação Dinâmica e Programação Estocástico. 
	
	Função Linear, Programação Inteira. 
	
	Restrições e Função-Modelo.
	Respondido em 11/11/2019 11:45:41
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201603019139)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
		
	 
	Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16
x1+x2≥6x1+x2≥6
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16
x1+x2≥6x1+x2≥6
7x1+2x2≥287x1+2x2≥28
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16
2x1+x2≥62x1+x2≥6
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=2000x1+1000x2Z=2000x1+1000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥168x1+2x2≥16
x1+x2≥6x1+x2≥6
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
2x1+8x2≥162x1+8x2≥16
x1+x2≥6x1+x2≥6
2x1+7x2≥282x1+7x2≥28
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
	Respondido em 11/11/2019 11:48:12
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201603523030)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	(Adaptado: WEBER, P. 600) Um fabricante produz bicicletas e motonetas, devendo cada uma delas ser processada em duas oficinas. A oficina 1 tem um máximo de 120 horas de trabalho disponível e a oficina 2 um máximo de 180 h. A fabricação de uma bicicleta requer 6 horas de trabalho na oficina 1 e 3 horas na oficina 2. A fabricação de uma motoneta requer 4 horas na oficina 1 e 10 hora na oficina 2. Se o  lucro é de $ 45,00 por bicicleta e de $ 55,00  por motoneta.  Determine o Lucro Máximo, de acordo com as informações abaixo:
Max L = 45x1 + 55x2  
Sujeito a:
6x1  +  4x2   ≤≤ 120
3x1 + 10x2   ≤≤ 180
x1 ≥≥ 0
x2 ≥≥ 0
 
 
Após a análise gráfica podemos afirmar que o vértice que aponta o Lucro Máximo. Este Lucro máximo é:
		
	
	Max L: 900
	 
	Max L: 1275
	
	Max L: 1125
	
	Max L: 810
	
	Max L: 990
	Respondido em 11/11/2019 11:50:40
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201603721133)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	1
	 
	8
	 
	3
	
	0
	
	2
	Respondido em 11/11/2019 11:52:46
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201602967546)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	 
	0,91
	 
	27,73
	
	1
	
	0
	
	3,18
	Respondido em 11/11/2019 11:52:58
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201603468248)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	Respondido em 11/11/2019 11:56:26
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201603468394)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	Respondido em 11/11/2019 11:56:01
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201603465542)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dado o modelo abaixo, considere o teorema da dualidade e encontre o modelo dual correspondente inserindo as variáveis de folga:
Minimizar C =20x1+15x2
Sujeito a    3x1 +   x2 ≥ 5
                 2x1 + 2x2 ≥ 3
                 4x1 + 5x2 ≥ 2
                   x1,x2≥0
		
	
	Maximizar D=3y1+5y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+2y2+3y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
 
	
	Maximizar D= y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 +   y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	 
	Maximizar D= 5y1+3y2+2y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3 + y4 =20
                 y1 + 2y2 + 5y3 + y5=15
                 y1, y2,y3,y4,y5 ≥0
	
	Maximizar D= 5y1+3y2+y3
 Sujeito a 3y1 + 2y2 + 4y3  =20
                 y1 +  y2 + 5y3 + y4 =15
                 y1, y2,y3,y4 ≥0
	Respondido em 11/11/2019 11:58:31
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201603019144)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3x1≤3
x2≤4x2≤4
x1+2x2≤9x1+2x2≤9
x1≥0x1≥0
x2≥0x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
3y1+y3≥53y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
 
	
	Min 3y1+4y2+3y33y1+4y2+3y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+9y2+4y33y1+9y2+4y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
y2+2y3≥2y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	
	Min 3y1+4y2+9y33y1+4y2+9y3
Sujeito a:
y1+y3≥5y1+y3≥5
2y2+2y3≥22y2+2y3≥2
y1≥0y1≥0
y2≥0y2≥0
y3≥0y3≥0
	Respondido em 11/11/2019 12:00:26