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 ELETROMAGNETISMO 6a aula
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Exercício: CCE1259_EX_A6_201702234819_V1 29/05/2019
Aluno(a): JONATAS TEIXEIRA DE OLIVEIRA 2019.1 - F
Disciplina: CCE1259 - ELETROMAGNETISMO 201702234819
 
 1a Questão
Considere na figura abaixo um capacitor com os seguintes parâmetros: = 4, = 6, d1 = 3 mm, d2
= 2 mm, S = 12 cm2 e rS = 240 nC/m2. Marque a alternativa que corresponde, repectivamente, o
campo elétrico nos dois meios, ou seja, E1 e E2.
 7685 V/m e 5243 V/m;
2940 V/m e 5243 V/m;
4523 V/m e 6785 V/m;
 6785 V/m e 4523 V/m;
5243 V/m e 7685 V/m;
Respondido em 29/05/2019 18:23:07
 
 
Explicação:
 
 
 2a Questão
ε
R1
ε
R2
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Marque a alternativa que representa a expressão para determinar a capacitância de um capacitor com
dois dielétricos em paralelo (e1, e2) com suas áreas S1 e S2, figura abaixo, cuja fronteira é
perpendicular às placas.
 
 
Respondido em 29/05/2019 18:23:14
 
 
Explicação:
 
 
 3a Questão
Sobre os materiais dielétricos é correto afirmar:
 Os dielétricos possuem como características a capacidade de armazenar energia elétrica. Isto ocorre devido a um deslocamento nas
posições relativas das cargas negativas e positivas contra as forças molecular e atômica normais do átomo.
A característica que todos os dielétricos têm em comum, sejam eles sólidos líquidos ou gasosos, de natureza cristalina ou não, é a
capacidade de não guardar energia elétrica, o que justamente o caracteriza como um material isolante.
O dielétrico no campo elétrico pode ser visto como o arranjo microscópico de monopolos elétricos envolvidos no vácuo, os quais sãos
constituídos por cargas positivas ou negativas cujos centros nãos coincidem.
Nenhuma carga pode permanecer no interior de um material dielétrico. Se isto ocorrer o campo elétrico resultante irá forçar a carga para a
superfície. Assim teremos como resultado final uma densidade de carga nula dentro do condutor e na sua superfície externa.
 Se o elétron com o mais alto nível de energia ocupar o nível mais elevado da banda de valência e se existir um gap entre a banda de
valência e a condução, então rapidamente o elétron aceita uma quantidade de energia suficiente para que o torne um isolante.
Respondido em 29/05/2019 18:23:20
 
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Explicação:
Para resolver esta questão é só lembrar que os materiais dielétricos ou isolantes ideais não possuem elétrons livres, somente elétrons ligados, isso
faz com que eles possuem como característica a capacidade de armazenar energia elétrica, já que a energia está intimamente relacionada ao
deslocamento de cargas. Isto ocorre devido a um deslocamento nas posições relativas das cargas negativas e positivas contra as forças moleculares
e atômicas normais do átomo. Não é a toa que se utiliza materiais dielétricos em capacitores e este dispositivo elétrico tem a capacidade de
armazenar cargas elétricas.
 
 
 4a Questão
Na fronteira entre dois meios dielétricos, os campos elétricos e magnético devem satisfazer determinadas condições de contorno. Considere que os
meios 1 e 2 tenham, respectivamente, permissividades ε1 e ε2 e permeabilidades μ1 e μ2 e as intensidades de Campo Elétrico, em V/m, são,
simultaneamente, e . Marque a alternativa que representa o que ocorre com as suas componentes na fronteira entre esses meios.
A componente normal de é igual à componente normal de e sua densidade superficial pode ser obtida pelo produto da
permissividade relativa do material, a constante de permissividade no vácuo e o campo elétrico normal .
 
A componente tangencial de e à componente tangencial de é igual à zero, pois ela não pode ser uma densidade superficial de
cargas de polarização porque estamos levando em consideração a polarização do dielétrico pelo uso da constante dielétrica, assim, ao invéz
de considerar cargas de polarização no espaço livre, estamos considerando um acréscimo na permissividade. O que pode parecer estranho
que qualquer carga livre esteja na interface, pois nenhuma carga livre é disponível no dielétrico perfeito, entretanto esta carga deve ter sido
colocada propositalmente para desbalancear a quantidade total de cargas no corpo do dielétrico.
A componente tangencial de é igual à componente tangencial de e sua densidade superficial pode ser obtida igualando a densidade
de fluxo tangencial .
 
As componentes tangenciais de e é igual à zero, são proporcionais às respectivas permissividades ε1 e ε2.
A componente tangencial de é igual à componente tangencial de e as condições de contorno para componentes normais são
encontradas pela aplicação da lei de Gauss. Um cilindro, por exemplo, possuem lados muito pequenos e o fluxo que deixa a sua base é
dado pela relação .
Respondido em 29/05/2019 18:23:23
 
 
Explicação:
Para resolver esta questão é só aplicar o conceito que o campo elétrico tangencial é contínuo na fronteira, ou seja, Et1 = Et2. Se o campo elétrico
tangencial é contínuo através da fronteira então o vetor densidade de fluxo D tangencial não é contínuo pois: .
 
 
 5a Questão
Considerando que ao trabalhar com as condições de contorno entre dois meio dielétricos as seguintes igualdades são verdadeiras, e 
, marque a alternativa que representa o valor do campo elétrico no meio B normal à superfície de contato quando um campo elétrico de
90 kV/m oriundo de um meio A, com constante dielétrica igual a 2, formando um ângulo de 60º com a normal, incide num meio B, cuja constante
dielétrica é igual a 3.
78 kV/m;
90 kV/m;
45 kV/m;
 30 kV/m;
 68 kV/m;
Respondido em 29/05/2019 18:23:26
 
 
Explicação:
Para resolver esta questão vamos aplicar o conceito de que em dois meios dielétricos a relação Dna=DnB pode ser satisfeita e assim aplicamos a
definição de que Dn=ε0.εr.En. Pela igualdade temos, ε0.εrA.EnA= ε0.εrB.EnB , eliminando a permissividade no vácuo e isolando a componente normal
do campo elétrico no meio B, temos: EnB= (εrA.EnA)/εrB. Para determinar a componente normal do campo elétrico no meio A é só aplicar a relação
trigonométrica pelo cosseno do ângulo de 60º, ficando EnA= EA.cos 60º=45000 V/m. Substituindo a constante dielétrica dos dois meios,
disponibilizados pela questão 1, EnB= (2.45000)/3=30000 V/m.
 
 
 6a Questão
Considere na figura abaixo um capacitor plano com dois dielétricos em série com a fronteira paralela às placas. Marque a alternativa que representa
a sua capacitância.
→
E
1
→
E
2
→
E
1
→
E
2
(ε
r1
. ε
r0
.
→
E
n
)
→
E
1
→
E
2
→
E
1
→
E
2
(ρ
s
=
→
E
t
)
→
E
1
→
E
2
→
E
1
→
E
2
→
D
n1
−
→
D
n2
= ρ
s
=
→
E
t1
=
→
E
t2
=
→
D
t1
ε
1
→
D
t2
ε
1
→
D
nA
=
→
D
nB
→
E
tA
=
→
E
tB
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Respondido em 29/05/2019 18:23:29
 
 
Explicação:
 
 
 7a Questão
Marque a alternativa que expressa a formulação adequada para determinar a capacitância de um
capacitor cilíndrico ou coaxial (similar a um cabo coaxial) com raio interno a e raio interno do
condutor externo b, como mostra a figura abaixo, e comprimentoL, e que possui um dielétrico com
permissividade absoluta ε.
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Respondido em 29/05/2019 18:23:34
 
 
Explicação:
 
 
 8a Questão
Considere um capacitor esférico constituído de duas calotas esférias concêntricas que possui raio interno a e b (b>a), cujo dielétrico tem
permissividade absoluta ε. Assinale a alternativa que expressa a formulação algébrica para determinação de sua capacitância.
 
 
Respondido em 29/05/2019 18:23:39
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Explicação: