exercicios_cap3

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Ex. 3.1) Utilizando a Tabela A-1.1 ou A-1.2, determine se os 
estados da água são de líquido comprimido, líquido-vapor, 
vapor superaquecido ou se estão nas linhas de líquido 
saturado ou vapor saturado.
a) P=1,0 MPa; T=207 ºC
b) P=1,0 MPa; T=107,5 ºC
c) P=1,0 MPa; T=179,91 ºC; x=0,0
d) P=1,0 MPa; T=179,91 ºC; x=0,45
e) T=340 ºC; P=21,0 MPa
f) T=340 ºC; P=2,1 MPa
g) T=340 ºC; P=14,586 MPa; x=1,0
h) T=500 ºC; P=25 MPa
i) P=50 MPa; T=25 ºC
→ a) Vapor superaquecido
→ b) Líquido comprimido
→ c) Líquido saturado
→ d) Líquido-Vapor
→ e) Líquido comprimido
→ f) Vapor superaquecido
→ g) Vapor saturado
→ h) Vapor superaquecido - Fluido
→ i) Líquido comprimido - Fluido
Ex. 3.2) Encontre o volume específico dos estados “b”, 
“d” e “h” do exercício anterior.
b) P=1,0 MPa; T=107,5 ºC → v≈vl=0,001050
(utilizar referência T=107,5ºC)
d) P=1,0 MPa; T=179,91 ºC; x=0,45 → v=0,08812
[v=(1-x)vl+x(vv)]
h) T=500 ºC; P=25 MPa→ v=0,011123 m3/kg
(Tabela A-1.3 Vapor Superaquecido)
Ex. 3.4) Amônia a P=150 kPa, T=0 ºC se encontra na 
região de vapor superaquecido e tem um volume 
específico e entalpia de 0,8697 m3/kg e 1469,8 kJ/kg, 
respectivamente. Determine sua energia interna 
específica neste estado.
u =1339,345 kJ/kg
(u = h - P v)
Ex. 3.6) – Panela de pressão com V=0,002m3 e p=0,3Mpa:
a) m=1g
À pressão de 0,3Mpa, a temperatura de saturação é 133,55ºC 
(Tab. A-1.2) e o volume específico do vapor saturado (vv) é 0,6058 
m3/kg. Como v>vv, o estado encontra-se à direita do domo, portanto
o estado é vapor superaquecido
kgm
kg
mv
m
Vv /0,2
001,0
002,0 33 ==→=
b) m=100g
kgm
kg
mv
m
Vv /2,0
1,0
002,0 33 ==→=
Da Tab. A-1.2, o volume específico do líquido saturado à
pressão de 0,3Mpa vl = 0,001073 m3/kg. Portanto, vl<v< 
vg, ou seja, o estado encontra-se dentro do domo. Vamos
determinar o título:
0313,0
001073,0)1(6058,02,0)1(
=→
−+⋅=→−+=
x
xxvxxvv lg
Portanto, há na mistura com 3,13% em massa de vapor e 
o restante é líquido saturado.
c) Massa mínima de água para garantir que não 
haverá vaporização total
Para isso, o volume específico da mistura tem que ser menor
que o do vapor saturado. Ou seja,
kgm
kgm
mm
Vv
m
Vv v
0033,0
/6058,0
002,0
6058,06058,0
3
3
>→>
→<→=<=
m
Portanto, são necessários pelo menos 3,3g de água dentro
da panela para que não ocorra vaporização total.
Ex. 3.9) Retirada de ar do recipiente fechado diminui a pressão 
do sistema, mantendo a temperatura constante
Situação inicial:
- p=14,696 psi (pressão atmosférica)
- T=70ºF
A água começará a vaporizar quando a pressão
do sistema atingir a pressão de saturação para a 
temperatura dada, uma vez que o processo é
isotérmico. Da tab. B-1.2, psat(T=70ºF)=0,3632psi.
Ex. 3.16 – a) Calor liberado na fusão em um bloco de gelo.
O calor latente de fusão do gelo é, nas unidades inglesas dadas, 144 
Btu/lbm (libra-massa). Como a massa do bloco é 10 lbm, tem-se:
BtuQ
lbBtulbmLQ
çãosolidifica
mmçãosolidifica
1440
)/14410(
−=⇒
⋅−=−=
Ex. 3.16 – b) Massa de água que poderia ser aquecida por esta 
quantidade de energia de 70ºF à temperatura de vaporização 
(212ºF):
Em todo o processo, a água está na fase líquida, 
portanto o calor sensível deve ser utilizado 
(cp=1Btu/lbmK)
( ) mp lbmmTmcQ 14,107021211440 =→−⋅⋅=→∆=
Ex. 3.16 – c) Em princípio, não é possível utilizar a energia térmica
cedida pelo bloco de gelo durante a sua solidificação para aquecer
uma certa massa de água líquida à pressão atmosférica porque a 
temperatura da água é maior que a do gelo. É impossível haver
transferência espontânea de calor de um corpo com temperatura mais
baixa para um com temperatura mais alta. 
Ex. 3.32) Compressão politrópica de ar (gás ideal). P1=0,1Mpa, 
T1=473K, V1=10m3, V2=1,5m3
Vamos determinar primeiramente a massa de ar:
RT
pVmRT
m
VpRTpv =→=→=
Essa equação é válida para qualquer estado em que a 
hipótese de gás ideal seja válida. Substituindo os dados do 
estado 1,
366,7
473287
10105
1
11 =⋅
⋅==
RT
Vpm kg de ar
a) n=0
MPappctepctepv 1,012
0 ==→=→=
Assim,
K
mR
VpT 95,70
287366,7
5,110522
2 =⋅
⋅==
b) n=1
Pa
v
vppvpvpctepv 55
2
1
122211
1 1067,6
5,1
1010 ⋅=

=


=→=→=
K
mR
VpT 473
287366,7
5,11067,6 522
2 =⋅
⋅⋅==Assim,
Este resultado era de se esperar, pois processos com 
n=1 são isotérmicos.
c)n=1,33
Pa
v
vpp
vpvpctepv
6
33,1
5
33,1
2
1
12
33,1
22
33,1
11
33,1
10247,1
5,1
1010 ⋅=

=


=→
=→=
K
mR
VpT 885
287366,7
5,110247,1 622
2 =⋅
⋅⋅==
O diagrama P-V para os três processos está
representado no gráfico abaixo. Os três processos são da
direita (maior volume) para a esquerda (menor volume).
Diagrama P-V
0,0E+00
2,0E+05
4,0E+05
6,0E+05
8,0E+05
1,0E+06
1,2E+06
1,4E+06
0 2 4 6 8 10 12
Volume [m^3]
P
r
e
s
s
ã
o
 
[
P
a
]
n=0
n=1
n=1,33
	Ex. 3.1) Utilizando a Tabela A-1.1 ou A-1.2, determine se os estados da água são de líquido comprimido, líquido-vapor, vapor s