hidraulica

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ANEXO III – TRABALHO A SER DESENVOLVIDO PELO ALUNO 
 
1. IDENTIFICAÇÃO DO TRABALHO 
Curso Engenharia Ambiental / Engenharia Civil 
Disciplina Hidráulica 
Carga horária 40 Ano / Semestre 2018-1 
Professor Ricardo Stahlschmidt Pinto Silva 
Aluno: 
Unidade: 
Período/turma 
Valor: 30 Pontos 
 
 
 
Questões: 
 
O trabalho desta disciplina modular foi dividido em duas partes, a primeira com questões relativas a 
HIDROSTÁTICA, HIDRODINÂMICA, ORIFÍCIOS E VERTEDORES e PERDA DE CARGA e a segunda com 
questões relativas a CÁLCULO DE TUBULAÇÕES SOBRE PRESSÃO, CONDUTOS FORÇADOS, CONDUTOS 
EQUIVALENTES, GOLPE DE ARIETE, ambas com valor de 15 pontos, totalizando 30 pontos. 
A primeira parte do trabalho deverá ser entregue na 2 aula da modular e a segunda parte na 3ª aula. 
 
PARTE 1 
 
HIDROSTÁTICA 
 
Questão 1.1 : Qual o empuxo exercido pela água em uma comporta vertical de 4x4m, cujo topo se 
encontra a 5m de profundidade. Determinar a posição do centro de pressão desta comporta. 
Resposta: F = 1097 kN; yp = 7,05 m 
 
 
 
 
 
 
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Questão 1.2 : Numa barragem de concreto está instalada uma comporta circular de ferro fundido 
com 0,30m de raio, a uma profundidade de 3m. Calcular a força sobre a comporta. 
Resposta: F = 9,2 kN 
 
 
 
 
 
 
HIDRODINÂMICA 
 
Questão 1.3: 50 litros/s escoam no interior de uma tubulação de 8”. Esta tubulação, de ferro 
fundido, sofre uma redução de diâmetro e passa para 6”. Sabendo-se que a parede da tubulação é 
de ½” , calcule a velocidade nos dois trechos e verifique se ela está dentro dos padrões (v < 2,5 m/s). 
Dado: 1’’ = 2,54cm. 
Resposta: V1 = 2,0 m/s ( sim ) V2 = 3,90 m/s (não) 
 
 
Questão 1.4 : Determinar o diâmetro de uma linha de recalque com velocidade de 1,0 m/s. A vazão 
de bombeamento é de 400 m
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/h. 
Resposta: D= 376 mm, adotado diâmetro comercial DN 400 mm 
 
 
Questão 1.5 : No início de uma tubulação de 20 m de comprimento, a vazão é de 250 litros/h. Ao 
longo deste trecho são instalados gotejadores com vazão de 4 litros/h cada, distanciados de 0,5 m. 
Calcule a vazão no final do trecho 
Resposta: Q final = 90 L/h 
 
 
 
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ORIFÍCIOS E VERTEDORES 
 
Questão 1.6: Que dimensões deve ter o orifício quadrado da figura abaixo para fornecer uma 
vazão de 500 l/s ? (Dado - cd = 0,61). 
Resp: L=30,4 cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 1.7 : Qual será o efeito (momento) dos jatos que deixam o distribuidor rotativo de 4 braços 
de 60cm, com bocal de 1,5cm de diâmetro? Pressão de trabalho = 30 mca. 
 
 
Resp.: 15,6 kgf x m 
 
 
 
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PERDA DE CARGA E CÁLCULO DE TUBULAÇÕES SOBRE PRESSÃO 
 
 
Questão 1.8 : Uma canalização de ferro fundido com 30 anos de uso (C = 86), 800 m de 
comprimento e 0,3m de diâmetro está descarregando em um reservatório 601/s. Calcule a 
diferença de nível (h) entre o açude e o reservatório de distribuição das seguintes formas: 
a) Levando em conta nos cálculos todas as perdas de carga localizadas existentes e que são: 
 - 1 entrada tipo borda 
 - 4 curvas de 90 graus de raio longo 
 - 2 registros de gaveta abertos 
 - 1 saída de .tubulação 
b) Desprezando as perdas localizadas. 
 
Use o método dos comprimentos virtuais para o cálculo da perda de carga localizada e a fórmula de 
Hazen-Williams para o cálculo da perda de carga principal. 
Resp.: a) 4,53 m; b) 4,28 m 
 
 
 
Questão 1.9 : Estimar a vazão na tubulação esquematizada abaixo, utilizando o método dos 
comprimentos virtuais para o cálculo da perda de carga localizada e a fórmula de Hazen-Williams 
para o cálculo da perda de carga normal. 
Resp.: 7,4 l/s 
 
Dados: 
 - Material = ferro fundido novo (C=130) 
 - Diâmetro = 50mm 
 - Peças especiais 
 1 entrada de Borda 
 3 curvas de 90 graus raio longo 
 2 curvas de 45 graus 
 1 registro de gaveta aberto 
 1 saída de tubulação 
 
 
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Questão 1.10 : Calcular o diâmetro da tubulação esquematizada abaixo, utilizando a expressão hfl 
= K.V2/2.g para o cálculo da perda de carga localizada e a fórmula de Hazen-Williams para o 
cálculo da perda de carga normal. 
Resp.: 50,6 mm 
 
 
Dados: 
 - material = ferro fundido usado (C = 100) 
 - vazão = 6 l/s 
 - peças especiais: 
 1 entrada normal (K = 0,5) 
 3 curvas de 90 raio curto (K = 1,2) 
 2 curvas de 45 (K = 0,2) 
 1 registro de gaveta aberto (K = 0,2) 
 1 saída de tubulação (K = 1,0) 
 
 
 
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PARTE 2 
 
 
CONDUTOS FORÇADOS – CONDUTOS EQUIVALENTES 
 
Questão 2.1 : Calcular a vazão que escoa por um conduto de ferro fundido usado (C=90) de 300 
mm, desde um reservatório na cota 850 m até outro reservatório na cota 600 m. Fazendo uma 
reforma na tubulação atingindo um coeficiente C=130, qual será o incremento de vazão para este 
sistema? O comprimento do conduto é de 5000 m. 
Resposta: Q = 210 l/s; incremento de vazão =93 l/s 
 
 
Questão 2.2 : Calcular o diâmetro de uma tubulação de aço usada (C=90) que transporta uma 
vazão de 300 l/s com uma perda de carga de 1,80m por 100m. Calcular também a velocidade. 
Resposta: D = 425 mm; v = 2,11 m/s 
 
 
Questão 2.3 : Calcular o diâmetro nominal interno e a perda de carga de uma tubulação que 
transporta 1000 l/s de água com uma velocidade de 1 m/s. Considerar a rugosidade C=100 e o 
comprimento da tubulação de 1000 m. 
Resposta: D = 1130 mm; hf = 1,17m 
 
 
Questão 2.4 : Um castelo de água com 30m de altura abastece de água uma área residencial por 
meio de uma tubulação de aço com 20 cm de diâmetro e 800m de extensão. Para conseguir maior 
pressão no abastecimento, cogita-se substituir 94% da tubulação por uma maior de 30 cm de 
diâmetro também de aço, ligada ao trecho de 20cm por uma redução de 30o. Sabendo que a vazão 
máxima é de 0,025m3/s , calcule o ganho de pressão que se irá conseguir. C=100. Saída de 
reservatório K=0,5, Redução de 30o K=0,32. 
Resposta: ganho de 3,80 m 
 
 
 
 
 
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Questão 2.5 : Uma tubulação de 300 mm de diâmetro interno tem 400m de extensão. Determinar o 
comprimento de uma tubulação equivalente de 200 mm, supondo que a primeira tubulação tenha 
uma rugosidade C=105 e a segunda tubulação, uma rugosidade C=130. 
Resposta: L=82 m 
 
 
Questão 2.6 : Na construção de uma tubulação que liga dois pontos distantes 20 Km para condução 
de uma vazão de 0,5 m
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/s será necessário substituir a tubulação projetada por duas tubulações: o 
primeiro trecho será construído com tubo de ferro fundido com revestimento interno de cimento 
(10 Km, DN 500 mm) e o segundo trecho com tubo de aço revestido com cimento (10 Km, DN 750 
mm). Calcular a perda de carga desta nova configuração da obra em questão. 
Resposta: hf = 119,6 m 
 
 
 Questão 2.7 : Calcular a tubulação de diâmetro único que substitui uma tubulação composta por 
três trechos em série conforme informações abaixo: 
 
1º. Trecho: DN 200 mm; L=250 m; tubo de ferro fundido revestido com cimento usado a 20 anos; 
2º. Trecho: DN 300 mm; L=1000 m; tubo de ferro fundido sem revestimento usado a 10 anos; 
3º. Trecho: DN 150 mm; L=400 m; PVC usado a 20 anos, 
 
Onde DN é o diâmetro nominal e L é o comprimento da tubulação 
Resposta: D = 168 mm 
 
 
Questão 2.8 : Uma canalização é constituída de três trechos em série, com as características 
descritas abaixo. Escolha um sistema de tubos equivalentes formadas por dois tubos em paralelo, 
com diâmetros comerciais, que seja o mais econômico possível. 
 
1º. Trecho: DN 100 mm; L=300 m; tubo de ferrofundido revestido com cimento usado a 20 anos; 
2º. Trecho: DN 150 mm; L=600 m; tubo de ferro fundido sem revestimento usado a 10 anos; 
3º. Trecho: DN 200 mm; L=200 m; tubo de aço com revestimento permanente usado a 10 anos. 
Resposta: Sistema equivalente composto de duas tubulações: tubulação 1(DN 100 mm; C=130; L=590m) 
e tubulação 2 ( DN 150 mm, C=140; L= 510m) 
 
 
GOLPE DE ARIETE 
 
 
Questão 2.9 : Relacione as principais causas do GOLPE DE ARIETE e porque ele deve ser evitado. 
 
Questão 2.10 : Esclareça quais medidas podem ser adotadas para evitar o golpe de aríete.