Eletrotecnica 1º BIM

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UM POUCO DE HISTÓRIA
DICAS
- Escreva com letra de forma;
- Aprenda a fazer arredondamentos;
- Utilize potencias de 1000;
- Aprenda p.u.
- Tenha claramente a ideia de CC e CA;
- Elimine as dificuldades com matemática básica;
- Utilize a teoria para melhorar a prática e não o contrário;
- Faça Networking em todos os níveis.
CONCEITOS POUCO CONHECIDOS
Toda fonte de tensão é estabelecida com a simples criação
de uma separação de cargas positivas e negativas.
se um total de 1 joule (J) de energia é usado para mover a carga 
negativa de 1 coulomb (C), há uma diferença de 1 volt (V) entre os 
dois pontos.
CONCEITOS POUCO CONHECIDOS
se 6,242 × 1018 elétrons (1 coulomb) passam através do plano 
imaginário perpendicular ao condutorem 1 segundo, diz-se que o fluxo 
de carga, ou corrente, é de 1 ampère (A).
CONCEITOS POUCO CONHECIDOS
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO
EQUIPAMENTOS DE MEDIÇÃO
ANÁLISE DE POTÊNCIA EM CA
POTÊNCIA EM CA
Potência é aplicado para fornecer uma indicação da quantidade de trabalho
(conversão de energia) que pode ser realizado em um determinado período de tempo; isto é, a
potência é a velocidade com que um trabalho é executado.
POTÊNCIA EM CA
POTÊNCIA EM CA
Qual a potência dissipada por um resistor de 5Ω se a corrente nele for de 4A?
A curva característica I-V de uma lâmpada de filamento é mostrada na Figura.
Observe a não linearidade da curva, indicando grande variação no valor da resistência do
filamento com a tensão aplicada. Se a tensão nominal de operação da lâmpada é 120 V,
determine a potência dissipada. Calcule também a resistência da lâmpada sob essas
condições de funcionamento.
ENERGIA
ONDA SENOIDAL
ONDA SENOIDAL
Relações trigonométricas que podem ajudar:
ONDA SENOIDAL - FASORES
ONDA SENOIDAL
Os termos adiatada e atrasada são usados para indicar diferenças de fase entre duas
formas de onda senoidais de mesma frequência plotadas no mesmo conjunto de eixos. Na
Figura, dizemos que a curva que representa o cosseno está adiantada 90º em relação à curva
do seno, e que a curva que representa o seno está atrasada 90º em relação ao cosseno.
VALOR MÉDIO
VALOR EFICAZ (RMS)
Exercício
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - RESISTOR
Para as frequências da rede elétrica e para as frequências com algumas 
centenas de kilohertz, o valor da resistência não é influenciado por tensões, nem por 
correntes senoidais aplicadas. Nessa faixa de frequência, o resistor pode ser 
considerado constante e a lei de Ohm pode ser aplicada:
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - INDUTOR
Tensão em um indutor é diretamente proporcional à taxa de variação da
corrente que o atravessa. Consequentemente, quanto maior a frequência, maior a
taxa de variação da corrente no indutor e maior o valor da tensão induzida. Além
disso, a indutância de um enrolamento determina a taxa de variação do fluxo
magnético no indutor para uma variação da corrente. Quanto maior a indutância,
maior a taxa de variação do fluxo e maior a tensão no indutor.
Portanto, a tensão no indutor é diretamente proporcional à frequência (ou,
mais especificamente, à frequência angular da corrente alternada senoidal nele) e à
indutância do enrolamento.
Reatância Indutiva
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - INDUTOR
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - INDUTOR
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - CAPACITOR
Como a capacitância é uma medida da rapidez com que um capacitor
armazena carga em suas placas, para uma determinada mudança na tensão do
capacitor, quanto maior o valor da capacitância, maior a corrente capacitiva
resultante.
Reatância Capacitiva
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - CAPACITOR
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - CAPACITOR
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - EXEMPLOS
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - EXEMPLOS
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - EXEMPLOS
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - EXEMPLOS
RESPOSTAS DOS DISPOSITIVOS À SENOIDE - EXEMPLOS
EXEMPLOS
CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
CONSERVAÇÃO DE ENERGIA – POTENCIA DE APARELHOS
VALOR EFICAZ - RELEMBRANDO
Define-se o valor eficaz de uma corrente periódica como uma grandeza constante ou
CC, que fornece a mesma potência média a um resistor R que uma corrente continua daquele
mesmo valor forneceria.
Fourier demonstrou que qualquer sinal periódico pode ser decomposto em uma
serie de ondas senoidais com frequência múltiplas inteiras da frequência fundamental f, cada
uma com uma determinada amplitude e uma determinada fase e uma componente continua
representando o nível CC caso haja. Estas ondas senoidais múltiplas inteiras n da fundamental
são chamadas harmônicos de ordem n.
VALOR EFICAZ - RELEMBRANDO
VALOR EFICAZ - RELEMBRANDO
VALOR EFICAZ - RELEMBRANDO
POTENCIA
O produto Vrms Irms é referido como potência aparente e é medida em volt-ampères (VA), o
cosseno do ângulo entre a corrente e a tensão é adimensional e a potência é dada em watts.
O TRIÂNGULO DAS POTÊNCIAS
POTÊNCIA APARENTE
POTÊNCIA ATIVA
POTÊNCIA REATIVA
FATOR DE POTÊNCIA
No Brasil, a Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL estabelece que o fator de
potência, indutivo ou capacitivo, nas unidades consumidoras, não deve ser inferior a
0,92. Esse limite é determinado pelo Artigo nº 64 da Resolução ANEEL nº456 de
29/11/2000.
FATOR DE POTÊNCIA
O projeto de qualquer sistema de transmissão de energia tem como um dos
principais parâmetros a intensidade da corrente nas linhas, que depende das cargas ligadas ao
sistema. Correntes mais altas resultam em maiores perdas de potência (por um fator
quadrático, pois P = RI2) nas linhas de transmissão devido à resistência delas. Valores elevados
de corrente também tornam necessário o uso de condutores de maior diâmetro, aumentando
a quantidade de cobre necessário para construir a linha, e evidentemente implicam maior
capacidade de geração de energia por parte da concessionária.
Portanto, existe um empenho em manter os níveis de corrente a um mínimo
necessário. Como a tensão nas linhas de um sistema de transmissão é mantida constante, a
potência aparente é diretamente proporcional à intensidade da corrente. Assim, quanto
menor a potência aparente, menor a corrente drenada pela carga. Portanto, essa corrente é
mínima quando S = P e QT = 0.
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
FATOR DE POTÊNCIA - EXERCÍCIOS
a) Uma pequena usina geradora industrial alimenta 10kW de aquecedores e 20 kVA
de motores de indução. Os elementos de aquecimento são considerados puramente resistivos
(FP = 1), e os motores possuem um fator de potência atrasado igual a 0,7. Se a fonte é de
1.000 V e 60 Hz, determine a capacitância necessária para aumentar o fator de potência para
0,95.
b) Compare os valores de corrente drenados da fonte de alimentação.
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
CORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA
FATOR DE POTÊNCIA - EXERCÍCIOS
a) Uma pequena usina geradora industrial alimenta 10kW de aquecedores e 20 kVA
de motores de indução. Os elementos de aquecimento são considerados puramente resistivos
(FP = 1), e os motores possuem um fator de potência atrasado igual a 0,7. Se a fonte é de
1.000 V e 60 Hz, determine a capacitância necessária para aumentar o fator de potência para
0,95.
b) Compare os valores de corrente drenados da fonte de alimentação.
FATOR DE POTÊNCIA – EXERCÍCIOS: RESPOSTA
FATOR DE POTÊNCIA – EXERCÍCIOS: RESPOSTA
FATOR DE POTÊNCIA – EXERCÍCIOS: RESPOSTA
FATOR DE POTÊNCIA
FATOR DE POTÊNCIA
Por definição, o fator de potência é um númeroadimensional entre 0 e 1. Quando o
fator de potência é igual a zero (0), o fluxo de energia é inteiramente reativo, e a energia
armazenada é devolvida totalmente à fonte em cada ciclo. Quando o fator de potência é
unitário, toda a energia fornecida pela fonte é consumida pela carga.
Normalmente o fator de potência é assinalado como atrasado ou adiantado para
identificar o sinal do ângulo de fase entre as ondas de corrente e tensão.
FATOR DE POTÊNCIA - Relembrando
FATOR DE POTÊNCIA - Relembrando
FATOR DE POTÊNCIA - Relembrando
FATOR DE POTÊNCIA - Relembrando
POTÊNCIA INSTANTÂNEA
POTÊNCIA INSTANTÂNEA
POTÊNCIA INSTANTÂNEA
POTÊNCIA INSTANTÂNEA
POTÊNCIA MÉDIA
POTÊNCIA MÉDIA
POTÊNCIA MÉDIA
POTÊNCIA COMPLEXA
POTÊNCIA COMPLEXA
POTÊNCIA COMPLEXA
POTÊNCIA COMPLEXA
POTÊNCIA COMPLEXA
POTÊNCIA COMPLEXA
POTÊNCIA COMPLEXA
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Um gerador CA projetado para desenvolver uma única tensão senoidal para cada
rotação do eixo (rotor) é denominado gerador CA Monofásico. Se for usado mais de um
enrolamento no rotor, posicionados de uma determinada maneira, o resultado será um
gerador CA polifásico, que gera mais de uma tensão CA para cada volta completa do rotor.
Neste capítulo, discutiremos com detalhes o sistema trifásico, pois é o mais usado para
transmissão de energia elétrica.
SISTEMAS TRIFÁSICOS
Em geral, existe uma preferência por sistemas trifásicos em vez de monofásicos para
transmissão de energia por diversas razões, nas quais se incluem as respostas a seguir:
1. Condutores de menor diâmetro podem ser usados para transmitir a mesma
potência à mesma tensão, o que reduz a quantidade de cobre necessário (normalmente, cerca
de 25 por cento a menos) e consequentemente os custos de fabricação e manutenção das
linhas.
2. Linhas mais leves são mais fáceis de instalar e as torres de sustentação podem ser
mais delgadas e mais espaçadas.
3. Equipamentos e motores trifásicos apresentam melhores características de partida
e operação que os sistemas monofásicos, pois a transferência de potência da fonte para a carga
nos sistemas trifásicos está menos sujeita à flutuação do que nos sistemas monofásicos.
4. Em geral, a grande maioria dos motores de grande porte é trifásica porque a partida
não necessita de um projeto especial ou de circuitos externos adicionais.
SISTEMAS TRIFÁSICOS
A frequência gerada é determinada pelo número de polos do rotor (parte 
giratória do gerador) e pela velocidade angular do eixo.
GERADOR TRIFÁSICO
O gerador trifásico que analisaremos usa três enrolamentos posicionados a 120º
um do outro em torno do estator. Como os três enrolamentos possuem o mesmo número de
espiras e giram com a mesma velocidade angular, as tensões induzidas nesses enrolamentos
têm a mesma amplitude, forma de onda e frequência. À medida que o eixo do gerador gira
acionado por alguma força externa, as tensões induzidas eAN, eBN e eCN são geradas
simultaneamente. Observe a defasagem de 120º entre as formas de onda e as semelhanças
na aparência das três senoides.
GERADOR TRIFÁSICO
Em qualquer instante de tempo, a soma fasorial das três tensões de fase de um
gerador trifásico é nula. Essa afirmação pode ser comprovada em t=0, na qual também está
evidente que, quando uma das tensões induzidas for zero, o valor instantâneo das outras duas
corresponderá a 86,6% do valor máximo positivo ou negativo. Além disso, quando duas das
tensões induzidas têm o mesmo módulo (em 0,5Em) e o mesmo sinal, a terceira tensão tem a
polaridade oposta e um valor de pico.
GERADOR TRIFÁSICO
GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Y
Quando os três terminais N são conectados entre si, o gerador é denominado 
gerador trifásico conectado em estrela.
O ponto comum aos três terminais é chamado de neutro
GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Y
Quando não existe nenhum condutor conectando o neutro à carga, o sistema é
chamado de gerador trifásico conectado em Y de três fios. Quando existe um fio conectando o
neutro à carga, o sistema é chamado de gerador trifásico conectado em Y de quatro fios.
Para um sistema conectado em Y, a corrente de linha é igual à corrente de fase.
GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Y
GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Y
SEQUENCIA DE FASE DO GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Y
A sequencia de fase pode ser determinada pela ordem na qual os fasores que
representam as tensões de fase passam por um ponto fixo do diagrama fasorial quando se faz
girar todo o diagrama no sentido anti-horário.
A sequência de fase é muito importante na conexão dos sistemas de distribuição
trifásicos a uma carga. No caso de um motor trifásico, por exemplo, se as conexões de duas
tensões de fases forem invertidas, a sequência de fase ficará diferente e o motor passará a girar
no sentido oposto.
GERADOR CONECTADO EM Y COM UMA CARGA CONECTADA EM Y
As cargas alimentadas por fontes trifásicas podem ser de dois tipos: Y e Δ. Quando
uma carga em Y é conectada a um gerador em Y, o sistema é representado simbolicamente por
Y-Y.
Quando a carga é equilibrada, a conexão de neutro pode ser removida sem que o circuito seja 
afetado; ou seja, se
então a corrente IN é nula. Para que a carga seja equilibrada é preciso que o ângulo de fase seja 
o mesmo para cada impedância.
GERADOR CONECTADO EM Y COM UMA CARGA CONECTADA EM Y
Agora examinaremos o sistema YY de quatro fios. As três correntes de fase do gerador são iguais 
às três correntes de linha, que por sua vez são iguais às três correntes de fase da carga 
conectada em Y:
Como o gerador e a carga têm o neutro em comum, seja a carga equilibrada ou não, então:
GERADOR EM Y COM UMA CARGA EM Y – EXEMPLO 
A sequência de fase do gerador conectado em Y visto na Figura é ABC.
a) Determine os ângulos de fase θ2 e θ3.
b) Determine o módulo das tensões de linha.
c) Determine as correntes de linha.
d) Calcule a corrente de neutro, IN.
GERADOR EM Y COM UMA CARGA EM Y – EXEMPLO - SOLUÇÃO
O SISTEMA Y-Δ
Não existe a conexão do neutro no sistema Y-Δ
O ângulo de fase entre a corrente de linha e a corrente de 
fase mais próxima é 30º
O SISTEMA Y-Δ - EXEMPLO
O SISTEMA Y-Δ – EXEMPLO - RESPOSTA
O GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Δ
O GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Δ – SEQUENCIA DE FASE
O GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Δ – EXEMPLO
Considerando o sistema Δ-Δ
a) Determine os ângulos de fase θ2 e θ3 para a sequência de fase especificada.
b) Determine as correntes em cada fase conectada à carga.
c) Determine o módulo das correntes de linha.
O GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Δ – EXEMPLO
O GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Δ – EXEMPLO
Considerando o sistema Δ -Y:
a) Determine as tensões de cada fase conectada à carga.
b) Determine o módulo das tensões de linha.
O GERADOR TRIFÁSICO CONECTADO EM Δ – EXEMPLO