Lancamento de projetil

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CAMPUS UNIVERSITÁRIO MINISTRO PETRÔNIO PORTELLA
 CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
 MANOEL CARVALHO DE OLIVEIRA NETO
 KAEL HENRIQUE DA SILVA CARNEIRO
 RUAN GABRIEL FIGUEIREDO OLIVEIRA
 SAMUEL LEITE LOIOLA BATISTA
 MOVIMENTO DE UM PROJÉTIL
 Teresina-PI
1 – INTRODUÇÃO
Ao soltarmos uma esfera, a partir do repouso, em um plano inclinado, a esfera realiza um movimento retilíneo uniformemente acelerado entre os pontos A e B, um movimento retilíneo uniforme entre B e C e um movimento bidimensional entre C e D, ou seja, um movimento retilíneo uniforme na direção horizontal e um movimento de queda livre na direção vertical. Desprezando o atrito entre as superfícies e do ar, além da inércia da bola podemos calcular a posição de impacto da bola com as equações de movimento em relação a X e Y. Supondo a situação ideal, em que a esfera realiza um movimento de rolamento, a velocidade com que deixa o ponto C pode ser obtida a partir da conservação da energia mecânica do sistema. A energia mecânica total no ponto A e no ponto C deve ser igual.
 
 O alcance horizontal Δx para um projétil pode ser encontrado usando a seguinte equação:
 				
 Onde vx é a velocidade horizontal e t é o tempo de voo. O tempo de voo t, obtém-se da seguinte equação: 
 
Onde Δy é a altura, Ay é a aceleração da gravidade e V0y é a componente vertical da velocidade inicial. Como V0y é igual à zero, o primeiro termo da equação (2) anula-se obtendo assim o tempo de queda do projétil: 
Dessa forma temos que o alcance do projétil é determinado combinando as equações (1) e (2).
2 – OBJETIVO
A experiência tem como objetivo, estudar o lançamento de um projétil, verificando como calcular a distancia real de impacto do projétil.
3 – MATERIAIS UTILIZADOS
Hastes,
1 Bola de sinuca
1 PhotoGate
Tripés
Interface LabQuest 
1 Folha de papel 
Escala métrica 
1 Calha e um prumo 
Computador com o programa Logger Pro 3.
4 – PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
Primeiramente verificou-se com um paquímetro o diâmetro da bola a ser largada. Após isso se montou uma rampa sobre uma mesa, de modo que o ângulo formado permita o rolamento da bola e que ela escape pela borda da mesa.
Em seguida, conectou-se o Photogate na interface LabQuest e foi aberto o programa Logger Pro3, abriu-se o menu e selecionou-se o arquivo desejado. Logo após, inseriu-se o diâmetro da bola em Photogate Distance.
Segundamente, marcou-se uma posição na rampa de onde a bola será largada e a fim de obter melhor precisão, colocou-se um objeto nesta posição a fim de delimitar o ponto de largada.
Cuidadosamente foi medida a distância do topo da mesa para o chão e registrado a altura da mesa h, utilizando-se de uma pequena massa amarrada em um fio (prumo).
Terceiramente calculou-se o tempo de queda da bola até o chão de forma teórica usando a equação 3. Em seguida coletou-se 10 valores da velocidade da bola ao passar pelo Photogate e anotou-se em uma tabela.
5 – RESULTADOS E DISCUSSÕES
Como podemos observar através da imagem abaixo, pudemos adquirir alguns dados sobre o projétil e em seguida construir as tabelas seguintes.
	Velocidade Máxima
	 1.013 m/s
	Velocidade mínima
	 1.010 m/s
	Velocidade média
	 1.012 m/s
	Altura (h)
	 9,15 m 
	Ponto de impacto previsto
	 0,54 m
	Ponto de impacto mínimo
	 0,52 m
	Ponto de impacto máximo
	 0,55 m
	Ponto de impacto real
	 0,53 m
Utilizando os dados recém-adquiridos, juntamente com as outras informações e medidas encontradas, nas fórmulas já citadas pudemos descobrir que a bola iria atingir uma distancia de cerca de 54 cm da mesa. Nossa estimativa se provou correta, já que o projétil atingiu a distância de 53 cm, ou seja, 1 cm a menos, mas ainda dentro da margem de erro do experimento.
Mas o que causa essa margem de erro?
Quando estudamos um movimento de projétil nas dadas circunstâncias, existem várias variáveis que podem afetar o resultado final, que no caso seria a distância percorrida durante a queda. Entre elas existem as muitas formas que as massas de ar podem afetar o projétil ou até mesmo algo relacionado ao plano percorrido antes da queda. Esses são apenas alguns exemplos dessas variáveis.
6 – CONCLUSÃO
Podemos concluir que, com o experimento explicado anteriormente, podemos prever a trajetória de um projétil através desses cálculos, considerando as variações devido a fatores externos. Desse modo, é possível mostrar como as leis da física funcionam na prática e como elas podem ajudar em alguma situação futura. 
7 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 Vernier Software & Technology (http://www.vernier.com/) Acessado em 03/10/2013.
Fundamentos de física, volume 1 : mecânica / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; tradução Ronaldo Sérgio de Biasi. - 10. ed. - Rio de Janeiro : LTC, 2016.
<http://www.if.ufrgs.br/fis01200/04-movimento-projetil.pdf>. Acessado em: 16/10/11 as 20:43.