Progressão Aritmética e Geométrica

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Rodrigo Ruiz Campos 
Doutorando em Didática da Matemática 
e-mail: rodrigocampos@campus.ul.pt 
11/2018 
 
Sequencias definidas por lei de recorrência 
1. Progressão aritmética e geométrica 
1. Quantos múltiplos de 5 há entre 21 e 623? 
2. Quantos são os inteiros positivos múltiplos de 7 e menores que 1000? 
3. Sabendo que o 5° e o 8° Termo de uma P.A. crescente são as raízes da equação 𝑥2 − 14𝑥 + 40 = 0, 
qual é o terceiro termo desta progressão? 
4. Calcule x sabendo que (2𝑥 − 1; 3𝑥 + 1; 15𝑥 − 2) formam, nessa ordem, uma P.A. 
5. As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma progressão aritmética crescente de 
razão 𝑟. 
a) Mostre que as medidas dos lados do triângulo, em ordem crescente, são 3𝑟, 4𝑟 e 5𝑟. 
b) Se a área do triângulo for 48, calcule 𝑟. 
6. Determine a soma dos 20 primeiros termos da progressão: (-3; 0; 3; 6; ....) 
7. Determine o décimo terceiro termo da sequência (2, 2√2, 4 … ) 
8. A soma de três números em P.A. é 15. Ao adicionarmos 1 ao primeiro, 4 ao segundo e 19 ao terceiro, 
obtemos três números em P.G. Determine o valor do produto destes números em P.G. 
9. A sequência (2𝑥 + 5, 𝑥 + 1, 𝑥/2, . . . ), com 𝑥 real, é uma progressão geométrica de termos positivos. 
Qual é o décimo terceiro termo dessa sequência? 
10. Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 2, 4, … ), sabendo que a soma dos termos dessa PG 
é 1023?