Acadêmico Cálculo Diferencial e Integral I

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Acadêmico:
	
	
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral I 
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( ) ( peso.:1,50)
	Prova:
	14561754
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
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	1.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	V - V - V - F.
	 c)
	V - V - F - V.
	 d)
	V - F - V - V.
	2.
	Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de uma sequência de números reais. Calcule o limite da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	3.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é igual a 2.
	 b)
	O limite é igual a 4.
	 c)
	O limite é igual a 6.
	 d)
	O limite é igual a 1.
	4.
	Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F - V.
	 b)
	F - V - F - F.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	V - F - V - F.
	5.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é igual a 6.
	 b)
	O limite é igual a 1.
	 c)
	O limite é igual a 4.
	 d)
	O limite é igual a 2.
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	6.
	Dada uma expressão algébrica qualquer, podemos transformá-la, se possível, no produto de duas ou mais expressões algébricas. Este artifício tem uma aplicação relevante em limites, quando deparamos com alguma indeterminação. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta este procedimento:
	 a)
	Fatoração.
	 b)
	Quadrado perfeito.
	 c)
	Binômio de Newton.
	 d)
	Divisão de frações.
	7.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva se aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Qual das alternativas a seguir apresenta a assíntota horizontal (AH) e vertical (AV) da função:
	
	 a)
	AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
	 b)
	AH: não tem, AV: x = 0.
	 c)
	AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.
	 d)
	AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	8.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva aproximam à medida que se percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	9.
	Existem algumas funções racionais cujos gráficos se aproximam bastante de uma reta vertical, que é denominada assíntota vertical. Em contrapartida, as assíntotas horizontais dependem do comportamento de uma função quando o valor de x tende a valores extremamente grandes ou pequenos. Baseado nisto, faça a análise gráfica da função a seguir e analise as sentenças que seguem:
I) x = 1 é uma assíntota vertical.
II) x = 2 é uma assíntota horizontal.
III) x = 0 é uma assíntota vertical.
IV) y = 2 é uma assíntota horizontal.
Assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As sentenças III e IV estão corretas.
	 b)
	As sentenças II e III estão corretas.
	 c)
	As sentenças I e IV estão corretas.
	 d)
	As sentenças I e II estão corretas.
	10.
	Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos da curva aproximam à medida que se percorre essa curva. Determine as assíntotas verticais (AV) da função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
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Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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