Avaliação Online 03 matematica aplicada

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Avaliação Online 
A-AA+P/BColorido 
Questão 1 : 
De acordo com o que estudamos na unidade 40, determine a derivada da 
função utilizando a regra da cadeia. Em seguida, assinale a alternativa que 
corresponde à . 
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: Como , podemos reescrever essa função 
como: , onde: e . Assim, , 
então e derivando , temos e derivando , 
temos: . Então, pela definição da regra da cadeia, temos que: 
. Assim, substituindo os valores de , vamos obter: 
. Ao substituir a na 
função , teremos: 
. 
Portanto: 
 
 
A 12 
B 24 
C 04 
D - 32 
Questão 2 : 
A área A de um trapézio é dada pela fórmula , em que h representa a altura e B 
e b representam as bases. De acordo com a unidade 3, essa fórmula representa uma equação do primeiro 
grau. Isolando-se a variável B, encontra-se: 
javascript:UniversalAccess.fontSize(1,%20'corpoft')
javascript:UniversalAccess.fontSize(0,%20'corpoft')
javascript:UniversalAccess.fontSize(2,%20'corpoft')
javascript:UniversalAccess.setActiveStyleSheet('estilo_pb')
javascript:UniversalAccess.setActiveStyleSheet('')
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: 
 
Multiplicamos por em ambos os lados para 
eliminar os denominadores em todas as 
parcelas. 
 
Multiplicamos por em ambos os lados para 
eliminar a variável do lado direito. 
 
Subtraímos em ambos os lados para eliminar 
a variável do lado direito isolando assim a 
variável . 
 
Resposta. 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
Questão 3 : 
A função quadrática , cujo gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima, 
intercepta o eixo no ponto: 
Acertou! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: O ponto onde a parábola intercepta o eixo é , pois quando 
substituímos na função, obtemos: 
 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
Questão 4 : 
A demanda de uma mercadoria depende do preço unitário com que ela é comercializada, e essa 
dependência é expressa por . Assinale F para falso e V para verdadeiro, de acordo com a 
unidade 8, sobre a função demanda: 
 
(__) O aumento do preço unitário da mercadoria acarreta uma diminuição na demanda. 
(__) O aumento do preço unitário da mercadoria acarreta um aumento da demanda. 
(__) O coeficiente angular da função demanda, , significa que esse gráfico é uma função linear 
crescente. 
(__) A variação do preço unitário não altera o valor da demanda. 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: A única questão correta é a primeira, pois a demanda é inversamente 
proporcional ao preço, sendo assim, o valor de m deverá ser negativo, a função da 
demanda é decrescente. 
 
 
A V – F – F – F 
B V – V – F – F 
C F – V – F – F 
D F – F – F – V 
Questão 5 : 
Com base nas propriedades que você estudou na unidade 20, marque a única alternativa que corresponde 
ao valor de e de , tais que as funções e possam ser escritas 
como e . 
 
Acertou! A resposta correta é a opção D 
Justificativa: 
Gabarito: D 
Comentário: 
· Vamos utilizar a propriedade (iv) da unidade 20. Considerando a função 
exponencial , sabemos que , 
logo, , ou seja, a função pode ser escrita também 
como . Portanto . 
 
· Vamos utilizar a propriedade (ii) da unidade 20. Considerando a função 
exponencial , obtemos , logo, , 
ou seja, a função pode ser escrita também como 
. Portanto . 
 
 
A 
 e . 
B 
 e . 
C e . 
D e . 
Questão 6 : 
De acordo com o que foi visto na unidade 28 e 29, calcule . 
 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: Aplicando a propriedade (vii) , desde 
que , vista na unidade 28, temos: . 
 
 
A 5/3 
B 8/3 
C 3 
D 6/7 
Questão 7 : 
A equação horária do movimento de um corpo é dada por . Deseja-se saber a velocidade do 
corpo no instante . De acordo com o estudado na unidade 35, marque a alternativa que represente 
essa velocidade. 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Na unidade 35, vimos que, sendo , examinaremos, em 
primeiro lugar, a velocidade média, derivando a função 
Assim: . 
Para achar a velocidade instantânea em , fazemos: 
 
e dizemos que, no instante ,a velocidade do corpo é unidades de 
velocidade. Ou seja, a taxa de variação instantânea no instante é 4. 
Se o espaço estiver sendo medido em metros e o tempo em segundos, 
então . 
 
 
A 5m/s 
B 4m/s 
C 3m/s 
D 2m/s 
Questão 8 : 
De acordo com a unidade 4, qual das alternativas representa as soluções da equação ? 
Acertou! A resposta correta é a opção A 
Justificativa: 
Gabarito: A 
Comentário: 
 
Podemos tentar fatorar a 
equação o utilizar direto 
a fórmula de Bhaskara. 
Utilizando a fórmula de 
Bhaskara: 
 
 
 
 
 e 
 
 
A 
 
B 
 
C 
 
D 
 
Questão 9 : Conforme estudamos na unidade 32, determine como se comportam os valores da 
função quando se aproxima do ponto . 
 
Acertou! A resposta correta é a opção B 
Justificativa: 
Gabarito: B 
Comentário: Conforme estudamos na unidade 32, à medida que se aproxima do 
ponto , temos: 
· aproxima-se do valor 9; 
· aproxima-se do valor 6. 
Portanto, a expressão aproxima-se de . 
Assim, o limite é e indicamos por: . 
A O limite é L=2. 
B O limite é L=4. 
C O limite é L=9. 
D O limite é L=6. 
Questão 10 : 
A produção de um funcionário, quando relacionada ao número de horas trabalhadas, leva à 
função . De acordo com o que você estudou na unidade 15, assinale a alternativa 
que apresenta a produção máxima (BONETTO; MUROLO, 2012). 
Resposta Errada! A resposta correta é a opção C 
Justificativa: 
Gabarito: C 
Comentário: A função atinge seu valor máximo no vértice. Então, é preciso 
encontrar o . Pela fórmula do vértice temos: 
 
 
A P=210 
B P=150 
C P=200 
D P=190