Apostila Raciocinio Logico - CEF

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Professor 
Eron Magno 
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RACIOCÍNIO LÓGICO 
CEF 
 ____________ ______________________________ RACIOCÍNIO LÓGICO _______________________ Prof. Eron Magno 
 
 
01 – INTRODUÇÃO: A lógica estuda o pensamento 
humano ( razão). O objeto do estudo da lógica é, desde 
Organom de Aristóteles, o raciocínio dedutivo. A 
lógica trata da justificação de asserções e da análise do 
pensamento. 
02 - TRÊS LEIS DO PENSAMENTO: 
2.1 – Se qualquer proposição é verdadeira, então ela é 
verdadeira.( Princípio da identidade). 
2.2 – Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa. 
( Princípio de não-contradição). 
2.3 – Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa. ( 
Princípio do terceiro excluído). 
 
03 - PROPOSIÇÕES: Chama-se proposição todo o 
conjunto de palavras ou símbolos que exprimem um 
pensamento de sentido completo. 
Ex.: Paulo é cantor. 
Estudaremos as proposições declarativas, pois elas são 
sempre fechadas e podem facilmente ser classificadas 
em verdadeiras e falsas. 
 
Obs.: Não são proposições frases: 
- Exclamativas 
- Interrogativas 
- Imperativas. 
Exercícios: 
E01 - Considere as seguintes sentenças: 
I. Eu fui para São Paulo ontem. 
II. Vamos trabalhar. 
III. O número -2 é um número natural. 
Do ponto de vista da lógica, sabe-se que 
A) II é uma proposição interrogativa. 
B) III é uma proposição verdadeira. 
C) I e II não são proposições. 
D) I e III são proposições. 
E) I, II e III são proposições. 
E02 - (BB-2007 Marque C ou E) Na lista de frases 
apresentadas a seguir, há exatamente três proposições. 
- “ A frase dentro destas aspas é uma mentira.” 
- A expressão X + Y é positiva. 
 - O valor de .734 =+ 
 - Pelé marcou dez gols para a seleção brasileira. 
 - O que é isto? 
 
 
 
04 - PROBLEMAS USANDO O PRINCÍPIO DA 
NÃO-CONTRADIÇÃO 
 Nenhuma proposição pode ser verdadeira e 
falsa.( Princípio de não-contradição). 
Exercícios: 
E03 – Cinco amigos, Abel, Deise, Edgar, Fábio e Glória, 
foram lanchar e um deles resolveu sair sem pagar. O 
garçom percebeu o fato, correu atrás dos amigos que 
saíram do restaurante e chamou-os para que 
prestassem esclarecimentos. Pressionados, informaram 
o seguinte: 
• “Não fui eu nem o Edgar”, disse Abel. 
• “Foi o Edgar ou a Deise”, disse Fábio. 
• “Foi a Glória”, disse Edgar. 
• “O Fábio está mentindo”, disse Glória. 
• “Foi a Glória ou o Abel”, disse Deise. 
 
Considerando que apenas um dos cinco amigos mentiu, 
pode-se concluir que quem resolveu sair sem pagar foi 
A) Abel. 
B) Deise. 
C) Edgar. 
D) Fábio. 
E) Glória. 
 
E04 – (BADESC-2010) Certo dia, três amigos fizeram, 
cada um deles, uma afirmação: 
Aluísio: - Hoje não é terça feira. 
Benedito: - Ontem foi domingo. 
Camilo: - Amanhã será quarta-feira. 
Sabe-se que um deles mentiu e que os outros dois 
falaram a verdade. 
Assinale a alternativa que indique corretamente o dia 
em que eles fizeram essas afirmações. 
(A) Sábado. 
(B) domingo. 
(C) Segunda-feira. 
(D) Terça-feira. 
(E) Quarta-feira. 
 
E05 – Cada uma das três amigas, Ana, Bia e Clara, 
gosta de apenas uma das seguintes frutas: maçã, 
banana e pêra, não necessariamente nessa ordem. Ana 
gosta de pêra, Bia não gosta de pêra e Carla não gosta 
de banana. Se apenas uma dessas três informações for 
verdadeira e se cada uma das três amigas gostar de 
uma fruta diferente, então as frutas que Ana, Bia e 
Carla gostam são, respectivamente, 
 
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A) banana, pêra e maçã. 
B) pêra, maçã e banana. 
C) maçã, banana e pêra. 
D) pêra, banana e maçã. 
E) banana, maçã e pêra. 
 
E06 - Tenho três canetas em três diferentes 
embalagens, uma azul, uma preta e uma amarela, que 
têm tintas nas cores azul, preta e vermelha, não 
necessariamente nessa ordem. Sejam dadas as 
seguintes informações: 
 
I. A caneta da embalagem azul tem tinta vermelha. 
II. A caneta de embalagem preta não tem tinta 
vermelha. 
III. A caneta de embalagem amarela não tem tinta 
preta. 
 
Sabendo-se que apenas uma das informações acima é 
verdadeira, pode-se concluir que as canetas das 
embalagens azul, preta e amarela têm, 
respectivamente, as tintas 
A) azul, vermelha e preta. 
B) azul, preta e vermelha. 
C) preta, azul e vermelha. 
D) preta, vermelha e azul. 
E) vermelha, preta e azul. 
E07 - (AFRF) Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, 
estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre 
fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; e 
Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada a 
esquerda diz: “Tânia é quem está sentada no meio”. A 
que está sentada no meio diz: “Eu sou Janete”. 
Finalmente a que está sentada à direita diz: “Angélica é 
quem está sentada no meio”. A que esta sentada a 
esquerda, a que está sentada no meio e a que está 
sentada à direita são respectivamente: 
a) Janete, Tânia e Angélica 
b) Janete, Angélica e Tânia 
c) Angélica, Janete e Tânia 
d) Angélica, Tânia e Janete 
e) Tânia, Angélica e Janete 
 
05 – TABELA VERDADE: 
 Tabela verdade é um dispositivo utilizado para 
avaliar uma proposição simples ou composta quanto a 
sua validade. 
 5.1 – Número de linhas de uma tabela-verdade: 
Sabe-se que uma proposição composta pode ser 
formada de duas ou mais proposições simples.A tabela-
verdade de n proposição simples contém 2n linhas. 
 
 
 Exemplos: 
1°) Para uma proposição p, o número de linhas da 
tabela é 21 = 2. 
 
 
 
 
2º) Para duas proposições p e q, o número de linhas é 
22 = 4. 
 
 
 
 
 
 
 
3º) Para três proposições p,q e r, o número de linhas é 
23 = 8. 
 
 p q r 
 V V V 
 V V F 
 V F V 
 V F F 
 F V V 
 F V F 
 F F V 
 F F F 
 
06 – CONECTIVOS : São palavras ou frases que em 
lógica são utilizados para formarem proposições 
compostas. 
Usaremos sempre a tabela-verdade para estudar os 
conectivos. 
 6.1- Conectivo “ não” (Negação). 
Símbolo “~”. 
 p ~ p 
 V F 
 F V 
 
 
 
 
 p 
 V 
 F 
 p q 
 V V 
 V F 
 F V 
 F F 
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6.2 – Conectivo “ e” ( Conjunção). 
Símbolo ""∧ . 
 p q p ^ q 
 V V V 
 V F F 
 F V F 
 F F F 
6.3 – Conectivo “ ou ” ( Disjunção). 
Símbolo ""∨ e ""∨ . 
 6.3.1 – “ ou “ inclusivo. Símbolo ""∨ . 
 
 p q qp ∨ 
 V V V 
 V F V 
 F V V 
 F F F 
 6.3.2 – “ ou “ exclusivo. Símbolo ""∨ . 
 p q ∨p q 
 V V F 
 V F V 
 F V V 
 F F F 
 
 6.4 – Conectivo “ se ...., então ” 
(Condicional ou implicação lógica).Símbolo “→”. 
Numa proposição condicional, o componente que se 
encontra entre o “ se “ e o “ então ” costuma ser 
chamado de antecedente (ou implicante) e o 
componente que se segue à palavra “ então “ é 
chamado de conseqüente (ou implicado). Uma 
proposição condicional afirma que seu antecedente 
implica seu conseqüente. Não afirma que seu 
antecedente seja verdadeiro, mas tão somente que, se 
seu antecedente for verdadeiro, então seu conseqüente 
será, também, verdadeiro. Nem afirma que o 
conseqüente é verdadeiro, mas somente que o 
conseqüente é verdadeiro se o antecedente o for.p q p → q 
 V V V 
 V F F 
 F V V 
 F F V 
6.5 – Conectivo “ Se, e somente se” 
( Bicondicional). Símbolo “ ↔ ”. 
 
 p q p ↔ q 
 V V V 
 V F F 
 F V F 
 F F V 
 
É equivalente a conjunção das condicionais 
 p→ q e q → p . 
Exercícios: 
E08 – Dadas as proposições: 
I. 6 > 3 e 2 + 7 = 8. 
II. 2 > 5 ou 4 – 1 = 3. 
III. Se 8 > 3, então 3 > 4. 
IV. Se 3 > 4, então 8 > 3. 
Os valores lógicos ( V, se verdadeiro; F, se falso) das 
proposições acima são, respectivamente, 
A) F V F V. 
 B) F V F F. 
C) F F V V. 
D) V V F F. 
E) V V V V. 
 
E09 - Considere as seguintes proposições compostas: 
I. Se 8 é um número primo, então 2 é um número 
irracional. 
II. Londrina é uma cidade do estado do Paraná ou 
São Luís é a capital de Alagoas. 
III. Todo número divisível por 2 é um número par e 10 
é um número ímpar. 
IV. Se a Itália é um país da América do Sul, então São 
Paulo é uma cidade da Europa. 
Os valores lógicos das proposições I, II, III e IV 
formam a seguinte seqüência 
A) V, V, F, V. 
B) V, V, F, F. 
C) F, V, F, V. 
D) F, F, V, F. 
E) V, F, V, V. 
 
 
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E10 – Dado que a proposição P é verdadeira, Q é falsa 
e R é verdadeira, pode-se afirmar que as proposições 
compostas )( RQP ∧→ , )( RPQ ∧→ e 
)( QPR ∨→ têm como valores-verdade ( V, se 
verdadeiro; F, se falso), respectivamente, 
a) F V V. 
b) F V F. 
c) V V F. 
d) V F V. 
e) V V V. 
E11 – Se Construir a tabela-verdade para a proposição 
composta ~ p q, esta terá em sua última coluna: 
A) somente valores lógicos falsos. 
B) somente um valor lógico verdadeiro. 
C) apenas dois valores lógicos verdadeiros. 
D) apenas um valor lógico falso. 
E) somente valores lógicos verdadeiros. 
 
E12 – A tabela-verdade para a proposição composta (p 
→ q) ˄ (p ˄ ~ q), apresenta em sua última coluna: 
A) Somente valores lógicos verdadeiros. 
B) Somente valores lógicos falsos. 
C) Apenas um valor lógico verdadeiro. 
D) Apenas um valor lógico falso. 
E) Dois valores lógicos verdadeiros. 
 
07 - TAUTOLOGIA, CONTRADIÇÃO E 
CONTINGÊNCIA 
07.1 - TAUTOLOGIA 
Denomina-se tautologia a proposição composta que é 
sempre verdadeira. Na tabela-verdade de uma 
proposição tautológica, a última coluna (à direita) 
contém somente valores Lógicos V (Verdadeiros). 
Exemplo: A proposição composta p V ~ p é uma 
tautologia. 
 
P ~ p P V ~ p 
V F V 
F V V 
 
07.2 - CONTRADIÇÃO 
Denomina-se contradição a proposição composta que 
é sempre falsa. Na tabela-verdade de uma proposição 
contraditória, a última coluna (à direita) contém 
somente valores Lógicos F (Falsos). 
Exemplo: A proposição composta p ˄ ~ p é uma 
contradição. 
 
P ~ p P ˄ ~ p 
V F F 
F V F 
 
07.3 - CONTINGENCIA 
Denomina-se contingência a proposição composta 
que pode ser verdadeira e pode ser falsa. Na tabela-
verdade de uma proposição contingencial, a última 
coluna (à direita) contém valores Lógicos V 
(Verdadeiros) e F (Falsos). 
Exemplo: A proposição composta p → ~ p é uma 
contingência. 
 
P ~ p P → ~ p 
V F F 
F V V 
 
08 – LÓGICA DA ARGUMENTAÇÃO : 
 
 08.1- Argumento: Chama-se argumento toda 
afirmação de que uma dada seqüência finita de 
proposições nPPPP ,...,,, 321 tem como conseqüência 
uma proposição final Q. 
As proposições nPPPP ,...,,, 321 são chamadas de 
premissas do argumento e a proposição final Q 
chama-se conclusão do argumento. 
Um argumento de premissas nPPPP ,...,,, 321 e de 
conclusão Q é indicado de forma simbólica, por: 
nPPPP ,...,,, 321 ├ Q e pode ser lida de uma das 
seguintes maneiras: 
“ nPPPP ,...,,, 321 acarretam Q “ 
“ Q decorre de nPPPP ,...,,, 321 “ 
“ Q se deduz de nPPPP ,...,,, 321 ” 
“ Q se infere de nPPPP ,...,,, 321 ” 
O símbolo ├ , chamado “ traço de asserção” , afirma 
que a proposição Q, à sua direita, pode ser deduzido 
utilizando como premissas somente as proposições que 
estão à sua esquerda. 
 Um argumento de premissas nPPPP ,...,,, 321 e 
conclusão Q, pode também ser indicado através da 
forma padronizada, por: 
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 1P 
 2P 
 3P 
 . 
 . 
 . 
 nP 
 Q∴ 
08.2 – Silogismo: Todo argumento que consiste em 
duas premissas e uma conclusão denomina-se 
silogismo. 
Exemplo: Hoje é sábado ou domingo 
 Hoje não é sábado 
 Logo, hoje é domingo 
 Chamando de p = Hoje é sábado 
 q = Hoje é domingo 
Na forma padronizada fica : qp ∨ 
 ~ p 
 Logo, q 
08.3 – Validade de um argumento: Diz-se que é 
válido um argumento se, e somente se, a conclusão for 
verdadeira, todas as vezes que as premissas forem 
verdadeiras. 
Um argumento não válido é chamado de sofisma (ou 
falácia) 
08.4 – Validade de um argumento através das 
tabelas-verdade: 
Se a condicional entre as premissas e a conclusão for 
tautológica então o argumento é válido, caso contrário 
o argumento é um sofisma ou falácia, isto é, não é 
válido. 
Portanto, devemos ter todas as linhas V na tabela-
verdade ( QPPPP n →∧∧∧ )...321 , onde: 
nPPPP ,...,,, 321 são as premissas e Q é a conclusão. 
 
Exercícios: 
E13-Verificar se é válido o argumento: 
 PQP ~,∨ ├ Q. 
 
E14 - Testar a validade do argumento: 
 Se 2 não é primo, então, 3 não é ímpar 
 Mas 2 é primo 
 Logo, 3 é ímpar 
E15 - Testar a validade do argumento: 
 Se trabalho, não posso estudar 
 Trabalho ou serei aprovado no concurso 
 Trabalhei . 
 Logo, fui reprovado no concurso 
A) O argumento é válido, porém a conclusão é falsa. 
B) O argumento é válido, com premissas verdadeiras. 
C) O argumento é válido, apesar de ter premissas 
falsas. 
D) O argumento é válido, com premissas e conclusão 
verdadeiras. 
E) O argumento é não válido. 
 
E16 – Considere o seguinte argumento: 
 Se uma mulher é feia, ela é infeliz. 
 Se uma mulher é infeliz, ela não casa 
 Logo, mulheres feias não casam. 
 
Podemos concluir que: 
 
A) O argumento é válido com todas as premissas 
verdadeiras e a conclusão falsa. 
 
B) O argumento é válido com uma premissa verdadeira 
e a conclusão falsa. 
C) O argumento é válido com todas as premissas falsas 
e a conclusão verdadeira. 
D) O argumento é válido com todas as premissas falsas 
e a conclusão falsa. 
E) O argumento é inválido. 
09 – DIAGRAMAS LÓGICOS : 
 Existem três possíveis tipos de relacionamento entre 
dois diferentes conjuntos: 
09.1 - Indica que um conjunto está completamente 
contido no outro, mas o inverso não é necessariamente 
verdadeiro. 
 Todo A é B 
 
09.2 – Indica que os dois conjuntos têm algum 
elemento em comum, mas não necessariamente todos. 
 Algum A é B 
 
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 ____________ ______________________________ RACIOCÍNIO LÓGICO _______________________ Prof. Eron Magno09.3 – Indica que não existem elementos comuns 
entre os conjuntos. 
 Nenhum A é B 
 
PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS 
Exercícios: 
E17 – A negação da proposição “ Todas as máquinas 
não são eficientes” é 
A) “ Nenhuma máquina é eficiente”. 
B) “ Todas as máquinas são eficientes”. 
C) “ Existe máquina que é eficiente”. 
D) “ Existe máquina que não é eficiente”. 
E) “ Não é verdade que todas as máquinas são 
eficientes”. 
E18 - A negação da proposição “Nenhuma fruta não é 
doce” pode ser 
A) “Nenhuma fruta é doce”. 
B) “Todas as frutas são doces”. 
C) “Existem frutas que são doces”. 
D) “Todas as frutas não são doces”. 
E) “Existem frutas que não são doces”. 
 
10 - SILOGISMO CATEGÓRICO ( Usamos 
diagramas para testar) 
E19 – Todo o ladrão é desonesto. Alguns desonestos 
são punidos. Portanto, pode-se afirmar que 
A) alguns punidos são desonestos. 
B) nenhum ladrão é desonesto. 
C) nenhum punido é ladrão. 
D) todo ladrão é punido. 
E) todo punido é ladrão. 
E20 - Assinale a conclusão que resulte em uma 
inferência válida. 
 Todo professor é graduado. 
 Alguns professores são pós-graduados. Logo: 
a) Alguns pós-graduados são graduados. 
b) Alguns pós-graduados não são graduados. 
c) Todos pós-graduados são graduados. 
d) Todos pós-graduados não são graduados. 
e) Nenhum pós-graduado é graduado. 
 
E21 - Considere o argumento seguinte: 
 Todos os peixes são mamíferos. 
 Todos os mamíferos são aves. 
 Existem minerais que são peixes. 
 Logo, existem minerais que são aves. 
Assinale a única alternativa correta: 
a) O argumento é válido com duas premissas falsas e 
a conclusão falsa. 
b) O argumento é válido com uma premissa falsa e a 
conclusão falsa. 
c) O argumento é válido com todas as premissas 
falsas e a conclusão verdadeira. 
d) O argumento é válido com todas as premissas 
falsas e a conclusão falsa. 
e) O argumento é não-válido. 
 
11 - SENTENÇAS ABERTAS 
Definição: Chama-se sentença aberta em um 
conjunto A uma expressão p(x) tal que p(a) é falsa(F) 
ou verdadeira (V) para todo . 
Em outros termos, p(x) é uma sentença aberta em A 
se, e somente se p(x) torna-se uma proposição (falsa 
ou verdadeira) todas as vezes que se substitui a 
variável x por qualquer elemento a do conjunto A 
( ) 
 
Exemplos de sentenças abertas: 
a) X + 4 = 7 
b) Y + Z > 5 
c) x é um número primo. 
 
12 - QUANTIFICADORES 
12.1 - QUANTIFICADOR UNIVERSAL 
Símbolo: (lê-se: “para todo” , “qualquer que seja”) 
 
12.2 - QUANTIFICADOR EXISTENCIAL 
Símbolo: (lê-se: “existe”) 
Símbolo: (lê-se: “existe um único”) 
Para negar que existe 
Símbolo: (lê-se:” não existe”) 
 
12.3 - USO DOS QUANTIFICADORES 
Os quantificadores são usados basicamente para 
transformar sentenças abertas em proposições. 
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Seja p(x) uma sentença aberta em um conjunto A, não 
vazio. 
Sendo p(x) uma sentença aberta, evidentemente 
carece de valor lógico V ou F. Contudo, a sentença 
aberta p(x) com qualquer quantificador antes dela, 
torna-se uma proposição e, portanto, tem somente um 
valor lógico V ou F. 
Exemplos: 
 
Sentença 
aberta 
Proposição Valor 
lógico 
X2 ≥ 0 V 
 V 
X + 4 > 6 F 
X + 2 < 7 F 
X2 – 9 = 0 V 
 
13 - Afirmação e negação nas sentenças 
abertas: Sejam p(x) e q(x) sentenças abertas 
Afirmação Negação 
))()(( xpx∀ ))()(~( xpx∃ 
))()(( xpx∃ ))()(~( xpx∀ 
)()( xqxp ∧ )(~)(~ xqxp ∨ 
)()( xqxp ∨ )(~)(~ xqxp ∧ 
)()( xqxp → )(~)( xqxp ∧ 
)()( xpxq → )(~)( xpxq ∧ 
)()( xqxp ↔ 
 
Exercícios: 
E22 - (PUC-2005) A sentença ( x/ x – a = b) é 
negação de: 
a) x/ x – a ≠ b. 
b) x/ x – a > b. 
c) x/ x – a < b. 
d) x, x – a = b. 
e) x, x – a ≠ b. 
 
E23 - (UF-82) A negação da proposição 
 é: 
 
a) . 
b) . 
c) . 
d) . 
e) . 
 
E24 - (UFRS-84) A negação da proposição “Para todo 
y, existe um x tal que é: 
a) Para todo y, existe um x tal que 
b) Para todo y e para todo x, 
c) Existe um y e existe um x tal que 
d) Existe um y tal que, para todo x, 
e) Existe um y tal que, para todo x, 
 
14 – RACIOCÍNIO LÓGICO CRÍTICO 
E25 –(BADESC-2010) Em uma caixa, há seis bolas 
brancas, duas bolas azuis e quatro bolas pretas. Certo 
número de bolas será retirado dessa caixa 
simultaneamente e ao acaso. O número mínimo de 
bolas que deve ser retirado para que se possa afirmar 
que, entre as bolas retiradas, haja duas de uma mesma 
cor é: 
(A) 3 
(B) 4 
(C) 5 
(D) 6 
(E) 7 
 
E26 – (ME-2008) Em uma urna, há 3 bolas brancas, 4 
bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bolas serão 
extraídas uma a uma, sucessivamente e de maneira 
aleatória. O número mínimo de bolas que devem ser 
retiradas para que se possa garantir que, entre as bolas 
extraídas da urna, haja pelo menos uma de cada cor é: 
(A) 7. 
(B) 8. 
(C) 9. 
(D) 10. 
(E) 11. 
 
E27 – Até 5530ª posição da seqüência A, Z, B, X, C, V, 
A, Z, B, X, C, V, A, Z, B, X, C, V, ... o número de vezes 
que a letra A ocorre é 
A) 930. 
B) 928. 
C) 923. 
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D) 922. 
E) 921. 
 
E28 - Uma fábrica produz jarras nas cores azul, 
branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a 
primeira jarra produzida no dia foi azul , a cor da 
65.432ª jarra produzida nesse dia foi 
A) azul. 
B) branca. 
C) creme. 
D) verde. 
E) vermelha. 
 
E29 - Uma indústria fez uma campanha pela qual se 
propõe a trocar 8 latas de óleo vazias por uma lata 
cheia. Se uma pessoa possui 164 dessas latas vazias, o 
número total de latas cheias de óleo que ela pode 
obter, após todas as trocas possíveis, é 
A) 20. 
B) 21. 
C) 22. 
D) 23. 
E) 24. 
 
E30 – (IBGE-2009) Um fabricante de leite estabelece a 
seguinte promoção: 3 caixas vazias do leite podem ser 
trocadas por uma caixa cheia desse mesmo produto. 
Cada caixa contém 1 litro. 
Comprando-se 11 caixas desse leite, a quantidade 
máxima, em litros, que pode ser consumida é 
(A) 13 
(B) 14 
(C) 15 
(D) 16 
(E) 17 
 
E31 - Desejando codificar uma mensagem, Pedro usou 
sempre uma diferença de 3 letras em seu código, assim 
a letra c por exemplo será enviada como f, a letra p 
será enviada como s, a letra z será enviada como c, e 
assim sucessivamente. 
Se Pedro enviou a mensagem IDFD, então seu receptor 
ao decodificar a mensagem encontrou a palavra: 
a) LGIG 
b) MGIG 
c) DFDI 
d) MACA 
e) FACA 
 
E32 - Roberto viajou para Moscou no inverno. Durante 
o tempo em que esteve lá, houve 6 tardes e 3 manhãs 
sem neve; nevou 5 vezes, mas nunca durante a manhã 
e a tarde de um mesmo dia. Então, Roberto 
permaneceu em Moscou por: 
a) 5 dias 
b) 6 dias 
c) 7 dias 
d) 8 dias 
e) 9 dias 
 
E33 - (BACEN) Considerando as afirmativas abaixo, 
marque a única opção logicamente possível: 
I. Assinale a letra “A”, se “E” estiver certa. 
II. Assinale a letra “C”, se “B” for incorreta. 
III. A letra “E” será o gabarito, se “D” for a opção 
verdadeira. 
IV. Se “D” estiver correto, “B” também estará. 
A) ( ) 
B) ( ) 
C) ( ) 
D) ( ) 
E) ( ) 
 
E34 - Uma calculadora possui uma tecla com o símbolo 
& para realizar uma operação desconhecida, mas com 
padrão de resposta. Observe o que acontece com os 
seguintes exemplos. 
I. Ao digitar “5 & 2”, a calculadora mostra como 
resultado “9”. 
II. Ao digitar “2 & 3”, a calculadora mostra como 
resultado “8”. 
III. Ao digitar “3 & 2”, a calculadora mostra como 
resultado “7”. 
IV. Ao digitar “8 & 7”, a calculadora mostra como 
resultado “22”. 
V. Ao digitar “0 & 1”, a calculadora mostra como 
resultado “2”. 
Assim, se você digitar“5 & 4”, o resultado mostrado na 
calculadora será 
A) 12 
B) 13. 
C) 14. 
D) 15. 
E) 16. 
8
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Exercícios Fixação 
 
E35 -Em um supermercado, existem 4 tipos de 
bebidas, B1, C1, P1 e R1, que possuem preços distintos 
e apresentam as etiquetas R$ 15,00, R$ 16,00, R$ 
17,00 e R$ 18,00, não necessariamente nessa ordem. 
Sabe-se também que 
I. R$ 15,00 corresponde ao preço de C1 ou R1. 
II. R$ 16,00 corresponde ao preço de P1 ou R1. 
III. R$ 17,00 corresponde ao preço de B1 ou R1. 
IV. R$ 18,00 corresponde ao preço de P1 ou C1. 
Logo, pode-se afirmar corretamente que 
A) o preço de C1 é R$ 15,00. 
B) o preço de R1 é R$ 15,00. 
C) o preço de R1 é R$ 16,00. 
D) o preço de B1 é R$ 17,00. 
E) o preço de P1 é R$ 18,00. 
 
E36 - As afirmações a seguir correspondem a 
condições para a formação de um determinado número 
X de três dígitos. 
I – 429 não tem nenhum dígito em comum com esse 
número. 
II – 479 tem apenas um dígito em comum com esse 
número, mas ele não está em seu devido lugar. 
III – 756 tem apenas um dígito em comum com esse 
número, e ele está em seu devido lugar. 
IV – 543 tem apenas um dígito em comum com esse 
número, mas ele não está em seu devido lugar. 
V – 268 tem apenas um dígito em comum com esse 
número, e ele está em seu devido lugar. 
O número X de três dígitos que satisfaz essas condições 
é 
A) 837. 
B) 783. 
C) 738. 
D) 736. 
E) 657. 
 
E37 –(FUVEST-1998) Cada um dos cartões abaixo tem 
de um lado, um número, do outro lado, uma letra. 
 
 
 
 Alguém afirmou que todos os cartões que têm uma 
vogal numa face têm número par na outra. 
Para verificar se tal afirmação é verdadeira: 
a) É necessário virar todos os cartões; 
b) É suficiente virar os dois primeiros cartões; 
c) É suficiente virar os dois últimos cartões; 
d) É suficiente virar os dois cartões do meio; 
e) É suficiente virar o primeiro e o último cartão. 
 
E38 – (BB-2007 Marque C ou E) Considere que a 
proposição: 
 “Sílvia ama Joaquim ou Sílvia ama Tadeu” seja 
verdadeira. 
Então pode-se garantir que a proposição “Sílvia ama 
Tadeu” é verdadeira 
 
E39 - Considerando que a proposição “Nenhum homem 
bom pratica o mal” é falsa, qual das seguintes 
alternativas apresenta uma proposição verdadeira? 
A) Todo homem bom pratica o mal. 
B) Todo homem bom não pratica o mal. 
C) Alguns homens bons não praticam o mal. 
D) Pelo menos um homem bom pratica o mal. 
E) Não há homem bom que pratique o mal. 
 
E40 - A negação da proposição “Todo homem taxista 
dirige bem”. é 
A) “Existem mulheres taxistas que dirigem bem”. 
B) “Existe um homem taxista que dirige bem”. 
C) “Existe pelo menos um homem taxista que dirige 
bem”. 
D) “Existe pelo menos um homem taxista que não 
dirige bem”. 
E) “Todas as mulheres taxistas dirigem bem”. 
 
E41 - A negação da proposição condicional “ Se 
amanhã for domingo, Felipe vai jogar futebol hoje” é 
A) “Amanhã é domingo e Felipe não vai jogar futebol 
hoje”. 
B) “Amanhã não é domingo ou Felipe vai jogar futebol 
hoje”. 
C) “Amanhã não é domingo e Felipe não vai jogar 
futebol hoje”. 
 
 
A B 2 3 
9
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D) “Se amanhã não for domingo, Felipe vai jogar 
futebol hoje”. 
E) “Se amanhã for domingo, Felipe não vai jogar 
futebol hoje”. 
 
E42 - (ANPAD-2008) Uma caixa contém 60 moedas 
que parecem idênticas. Existe entre elas apenas uma 
moeda defeituosa, que pesa mais que as outras. 
Dispondo-se de uma balança que tem dois pratos, o 
número mínimo de pesagens que devem ser feitas para 
se descobrir a moeda defeituosa é 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
E) 7 
 
E43 – Quatro amigos vão ao cinema e um deles 
resolveu entrar de graça. Aparece um guarda que quer 
saber qual deles entrou sem pagar. 
 - Eu não fui, diz Rui. 
 - Foi o Luís, diz João. 
 - Foi o Paulo, diz Luís. 
 - O João não tem razão, diz o Paulo. 
Se só um deles mentiu, quem não pagou o bilhete? 
a) Paulo 
b) Rui 
c) Luís 
d) João 
e) faltam dados 
E44 - (ME-2008) Os anos bissextos têm 366 dias, um a 
mais do que aqueles que não são bissextos. Esse dia a 
mais é colocado sempre no final do mês de fevereiro, 
que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. Um 
certo ano bissexto terminou em uma sexta-feira. O 
primeiro dia do ano que o antecedeu caiu em uma: 
(A) segunda-feira. 
(B) terça-feira. 
(C) quarta-feira. 
(D) quinta-feira. 
(E) sexta-feira. 
 
E45 - (ME-2008) O silogismo é uma forma de 
raciocínio dedutivo. Na sua forma padronizada, é 
constituído por três proposições: as duas primeiras 
denominam-se premissas e a terceira, conclusão. As 
premissas são juízos que precedem a conclusão. Em 
um silogismo, a conclusão é conseqüência 
necessária das premissas. 
São dados 3 conjuntos formados por 2 premissas 
verdadeiras e 1 conclusão não necessariamente 
verdadeira. 
I. Premissa 1: Alguns animais são homens. 
 Premissa 2: Júlio é um animal. 
 Conclusão: Júlio é homem. 
II. Premissa 1: Todo homem é um animal. 
 Premissa 2: João é um animal. 
 Conclusão: João é um homem. 
III. Premissa 1: Todo homem é um animal. 
 Premissa 2: José é um homem. 
 Conclusão: José é um animal. 
É (são) silogismo(s) somente: 
(A) I 
(B) II 
(C) III 
(D) I e III 
(E) II e III 
 
E46 - (ME-2008) Um dado é dito “comum” quando 
faces opostas somam sete. Deste modo, num dado 
comum, o 1 opõe-se ao 6, o 2 opõe-se ao 5 e o 3 opõe-
se ao 4. Um dado comum é colocado sobre uma mesa. 
Um segundo dado, idêntico, é colocado sobre o 
anterior. Desta forma, no dado que está embaixo, ficam 
visíveis apenas as 4 faces laterais. No dado que está 
em cima, todas as faces ficam visíveis, exceto aquela 
que está em contato com o dado de baixo. Sabendo-se 
que a soma de todas as 9 faces visíveis é 32, o número 
da face superior do dado que está em cima é: 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 3. 
(D) 4. 
(E) 5. 
 
E47 - (Finanças Públicas -2008) Sejam p, q e r 
proposições simples cujos valores lógicos (verdadeiro 
ou falso) são, a princípio, desconhecidos. No diagrama 
abaixo, cada célula numerada deve conter os resultados 
lógicos das proposições compostas formadas pelo 
conectivo condicional (→), em que as proposições nas 
linhas são os antecedentes e nas colunas, os 
consequentes. Os resultados das células 3, 4 e 7 já 
foram fornecidos. 
 
10
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P 
 
Q 
 
R 
 
P 
 
1 
 
2 
 
V 
 
Q 
 
F 
 
5 
 
6 
 
R 
 
V 
 
8 
 
9 
 
Com relação à tabela, é correto afirmar que o valor 
lógico da célula: 
(A) 1 é falso. 
(B) 2 é falso. 
(C) 5 é falso. 
(D) 6 é verdadeiro. 
(E) 8 é verdadeiro. 
 
E48 – (TRT-98) No dia do resultado do concurso de 
bolsa de estudo do curso pré-fiscal, os cinco primeiros 
classificados foram entrevistados ( Joãozinho, 
Pedro, Débora, Maria e Sonia). Então resolverão, cada 
um, fazer uma declaração verdadeira e outra falsa, a 
seguir: 
Joãozinho: A Maria ficou em segundo lugar. Eu em 
quarto lugar. 
Pedro: Fiquei em terceiro lugar. A Sonia em quinto 
lugar. 
Débora: A Maria foi a primeira e eu o segundo. 
Maria: O Pedro foi o primeiro. Eu fiquei em quinto 
lugar. 
Sonia: Eu fui o segundo lugar, a Maria foi a terceira. 
Então, podemos afirmar que a classificação do 1º ao 5º 
lugar foi: 
a) Pedro, Maria, Débora, Joãozinho e Sonia;b) Maria, Débora, Pedro, Joãozinho e Sonia; 
c) Pedro, Débora, Maria, Joãozinho e Sonia; 
d) Pedro, Débora, Maria, Sonia e Joãozinho; 
e) Maria, Débora, Pedro, Sonia e Joãozinho. 
 
E49 - (Desafio!!!) Em uma fila há 5 garotas, duas com 
olhos pretos e Três com olhos azuis. As garotas de 
olhos pretos Sempre falam a verdades e as de olhos 
azuis sempre mentem. Será feito três perguntas as três 
primeiras garotas da fila. 
1ª pergunta feita a 1ª garota da fila: Qual a cor dos 
teus olhos? Ela respondeu em chinês. 
2ª pergunta feita a 2ª garota da fila: Qual a cor que a 
primeira falou? azul 
3ª pergunta feita a 3ª garota da fila: Qual as cores dos 
olhos das tuas duas amigas? preto e azul. 
Logo, podemos concluir que: 
A) A 2ª garota tem olhos pretos. 
B) a 3ª garota tem olhos azuis. 
C) a 4ª garota tem olhos pretos 
D) a 1ª garota tem olhos pretos. 
E) a 1ª garota tem olhos azuis. 
 
E50 - (DESAFIO!!!) Luiz Fernando quis saber da 
professora de Matemática que estava em frente ao 
portão, qual era a idade das suas três filhas. Houve o 
seguinte diálogo: 
Professora: “ O produto dos números que exprimem 
suas idades é 36”. 
Luiz Fernando: “Só com essa informação não dá para 
saber”. 
Professora: “A soma dos números que exprimem suas 
idades é igual ao número daquela casa aí em frente”. 
Luiz Fernando: “Ainda não dá para saber”. 
Professora: “A mais velha toca piano”. 
Luiz Fernando: “Ah! Agora sei quais são as idades”. 
Quais são as idades das três filhas? 
A) 2 anos, 3 anos, 6 anos. 
B) 2 anos, 2 anos, 9 anos. 
C) 1 ano, 6 anos, 6 anos. 
D) 1 ano, 4 anos, 9 anos. 
E) 1ano, 3 anos, 12 anos 
 
E51 - No dia do resultado do concurso de bolsa de 
estudo do curso pré-fiscal, os cinco primeiros 
classificados foram entrevistados 
(Joãozinho, Pedro, Débora, Maria e Sonia). Então 
resolverão, cada um, fazer uma declaração verdadeira e 
outra falsa, a seguir: 
 
Joãozinho:A Maria ficou em segundo lugar. Eu em 
quarto lugar. 
Pedro: Fiquei em terceiro lugar. A Sonia em quinto 
lugar. 
Débora: A Maria foi a primeira e eu o segundo. 
Maria: O Pedro foi o primeiro. Eu fiquei em quinto 
lugar. 
Sonia: Eu fui o segundo lugar, a Maria foi a 
terceira. 
 
Então, podemos afirmar que a classificação do 1º ao 5º 
lugar foi: 
a) Pedro, Maria, Débora, Joãozinho e Sonia; 
b) Maria, Débora, Pedro, Joãozinho e Sonia; 
c) Pedro, Débora, Maria, Joãozinho e Sonia; 
d) Pedro, Débora, Maria, Sonia e Joãozinho; 
e) Maria, Débora, Pedro, Sonia e Joãozinho. 
11
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E52 - Chapeuzinho vermelho ao entrar na floresta, 
perdeu a noção dos dias da semana. 
A raposa e o lobo mau eram duas estranhas criaturas 
que frequentavam a floresta. A raposa mentia as 
segundas, terças e quartas-feiras e falava a verdade 
nos outros dias da semana. O lobo mau mentia às 
quinta, sextas e sábados mas falava a verdade nos 
outros dias da semana. 
 
a) Um dia chapeuzinho vermelho encontrou a raposa e 
o lobo mau descansando à sombra de uma árvore. Eles 
disseram: 
Raposa: “Ontem foi um dos meus dias de mentir”. 
Lobo Mau: “ Ontem foi um dos meus dias de mentir”. 
A partir dessas informações chapeuzinho vermelho 
descobriu qual era o dia da semana. Qual era? 
A) Segunda-feira. 
B) Terça-feira. 
C) Quarta-feira. 
D) Quinta-feira. 
E) Sábado. 
 
b) Numa ocasião chapeuzinho vermelho encontrou a 
raposa sozinha. Ela fez as seguintes afirmações: 
 Eu menti ontem. 
 Eu mentirei daqui a 3 dias. 
Qual era o dia da semana? 
A) Segunda-feira. 
B) Terça-feira. 
C) Quarta-feira. 
D) Quinta-feira. 
E) Sábado. 
E53 - Considere os seguintes argumentos: 
 I. Se o suspeito mentiu, então ele é culpado. 
 O suspeito não mentiu. 
 Portanto, não é culpado. 
 
 II. Se Alessandra é modelo, então Alessandra é 
bonita e magra. 
 Alessandra é bonita e magra. 
 Portanto, Alessandra é modelo. 
 
 III. Alguns atletas jogam xadrez. 
 Todos os intelectuais jogam xadrez. 
 Logo, alguns atletas são intelectuais. 
Sobre a validade dos argumentos I, II e III 
respectivamente, podemos dizer que: 
A) Válido, Válido, Válido. 
B) Não-válido, Não-válido, Não-válido. 
C) Válido, Válido, Não-válido. 
D) Não-válido, Não-válido, Válido. 
E) Não-válido, Válido, Não-válido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
01) D 19) A 37) E 
02) E 20) A 38) E 
03) E 21) D 39) D 
04) C 22) E 40) D 
05) A 23) C 41) A 
06) D 24) E 42) B 
07) B 25) B 43) A 
08) A 26) D 44) C 
09) A 27) D 45) C 
10) A 28) B 46) D 
11) B 29) D 47) E 
12) B 30) D 48) C 
13) Válido 31) E 49) D 
14) Não válido 32) C 50) B 
15) E 33) C 51) C 
16) D 34) B 52a) D 
17) C 35) D 52b) A 
18) B 36) C 53) B 
 
 EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 
 
 01- (AFC-2008) A calculadora de Eliane tem duas 
teclas especiais, T1 e T2, que realizam operações 
diferentes. A tecla T1 transforma o número t que está 
no visor em . A tecla T2 transforma o número t que 
está no visor em 1– t. Eliane digita um número no 
visor. A seguir, de forma sucessiva e alternadamente, 
ela digita as duas teclas especiais, iniciando por T1 , 
isto é: T1, T2, T1, T2, T1, T2 .... . 
Sabendo-se que após 1204 operações o visor mostrava 
o número 5, pode-se corretamente concluir que o 
número que Eliane digitou no visor é igual a: 
a) 0,8 
b) 0,7 
c) 2,5 
d) 0,42 
e) 0,36 
 
02 - (APO-2008) Marcos está se arrumando para ir ao 
teatro com sua nova namorada, quando todas as luzes 
de seu apartamento apagam. Apressado, ele corre até 
uma de suas gavetas onde guarda 24 meias de cores 
diferentes, a saber: 5 pretas, 9 brancas, 7 azuis e 3 
amarelas. Para que Marcos não saia com sua namorada 
vestindo meias de cores diferentes, o número mínimo 
de meias que Marcos deverá tirar da gaveta para ter a 
certeza de obter um par de mesma cor é igual a: 
 
a) 30 
12
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b) 40 
c) 246 
d) 124 
e) 5 
 
03- (APO-2008) Dois colegas estão tentando resolver 
um problema de matemática. Pedro afirma para Paulo 
que X = B e Y = D. Como Paulo sabe que Pedro 
sempre mente, então, do ponto de vista lógico, Paulo 
pode afirmar corretamente que: 
a) X ≠ B e Y ≠ D 
b) X = B ou Y ≠ D 
c) X ≠ B ou Y ≠ D 
d) se X ≠ B, então Y ≠ D 
e) se X ≠ B, então Y = D 
 
04- (APO-2008) Se X > Y, então Z > Y; se X < Y, 
então Z > Y ou W > Y; se W < Y, então Z < Y; 
 
 se W > Y, então X > Y. Com essas informações pode-
se, com certeza, afirmar que: 
a) X > Y; Z > Y; W > Y. 
b) X < Y; Z < Y; W < Y. 
c) X > Y; Z < Y; W < Y. 
d) X < Y; W < Y; Z > Y. 
e) X > Y; W < Y; Z > Y. 
 
05 - (CGU-2006) Márcia não é magra ou Renata é 
ruiva. Beatriz é bailarina ou Renata não é ruiva. Renata 
não é ruiva ou Beatriz não é bailarina. Se Beatriz não é 
bailarina então Márcia é magra. Assim, 
a) Márcia não é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é 
bailarina. 
b) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz é 
bailarina. 
c) Márcia é magra, Renata não é ruiva, Beatriz não é 
bailarina. 
d) Márcia não é magra, Renata éruiva, Beatriz é 
bailarina. 
e) Márcia não é magra, Renata é ruiva, Beatriz não é 
bailarina. 
 
06- (ANEEL-2006) Se alfa é feliz, então Beta é feliz. Se 
Alfa é infeliz, então Beta ou Gama são felizes. Se Gama 
é infeliz, então Beta é infeliz. Se Gama é feliz, então 
Alfa é feliz. Considerando que as afirmações são 
verdadeiras, segue-se, portanto, que: 
 
a) Alfa é feliz, mas Beta e Gama são infelizes. 
b) Alfa, Beta e Gama são infelizes. 
c) Alfa, Beta e Gama são felizes. 
d) Alfa e Beta são infelizes, mas Gama é feliz. 
e) Alfa e Gama são felizes, mas Beta é infeliz. 
 
07 – (ANEEL-2006) Dizer que não é verdade que 
A = B e C = D, é logicamente equivalente a dizer que é 
verdade que: 
a) A não é B e C não é D. 
b) A não é B ou C não é D. 
c) A é B ou C não é D. 
d) Se A não é B, então C é D. 
e) Se A não é B, então C não é D. 
 
08- (ANEEL-2006) Das seguintes premissas: A: “Bia é 
alta e patriota, ou Bia é educada”. B: “Bia não é 
educada”, conclui-se que Bia é: 
a) não alta e não patriota. 
b) alta ou patriota. 
c) não alta ou não educada. 
d) alta e não patriota. 
e) alta e patriota. 
 
09 - (CGU-2008) Sou amiga de Abel ou sou amiga de 
Oscar. Sou amiga de Nara ou não sou amiga de Abel. 
Sou amiga de Clara ou não sou amiga de Oscar. Ora, 
não sou amiga de Clara. Assim, 
a) não sou amiga de Nara e sou amiga de Abel. 
b) não sou amiga de Clara e não sou amiga de Nara. 
c) sou amiga de Nara e amiga de Abel. 
d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara. 
e) sou amiga de Oscar e não sou amiga de Clara. 
 
10- (CGU-2006) Se X está contido em Y, então X está 
contido em Z. Se X está contido em P, então X está 
contido em T. Se X não está contido em Y, então X está 
contido em P. Ora, X não está contido em T. Logo: 
a) Z está contido em T e Y está contido em X. 
b) X está contido em Y e X não está contido em Z. 
c) X está contido em Z e X não está contido em Y. 
d) Y está contido em T e X está contido em Z. 
e) X não está contido em P e X está contido em Y. 
 
11- (AFC-2005) Se Pedro não bebe, ele visita Ana. Se 
Pedro bebe, ele lê poesias. Se Pedro não visita Ana, ele 
não lê poesias. Se Pedro lê poesias, ele não visita Ana. 
Segue-se, portanto que, Pedro: 
a) bebe, visita Ana, não lê poesias. 
b) não bebe, visita Ana, não lê poesias. 
c) bebe, não visita Ana, lê poesias. 
d) não bebe, não visita Ana, não lê poesias. 
e) não bebe, não visita Ana, lê poesias. 
 
12 - (APO-2008) No último mês, cinco vendedores de 
uma grande loja realizaram as seguintes vendas de 
pares de calçados: Paulo vendeu 71, Ricardo 76, Jorge 
80, Eduardo 82 e Sérgio 91. Ana é diretora de vendas e 
precisa calcular a venda média de pares de calçados 
realizada por estes cinco vendedores. Para este cálculo, 
a empresa disponibiliza um software que calcula 
automaticamente a média de uma série de valores à 
medida que os valores vão sendo digitados. Ana 
observou que, após digitar o valor de cada uma das 
vendas realizadas pelos vendedores, a média calculada 
pelo software era um número inteiro. Desse modo, o 
valor da última venda digitada por Ana foi a realizada 
por: 
a) Sérgio 
b) Jorge 
c) Paulo 
d) Eduardo 
e) Ricardo 
 
13
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13- (APO-2008) Sabe-se que os números x, y e z são 
números racionais. Sabe-se, também, que 
.Com essas informações, conclui-se que: 
a) x . y = − 6 
b) x + y = 6 
c) x . y = 0 
d) 
e) x. y = 6 
 
14 - (CGU-2008) Um renomado economista afirma que 
“A inflação não baixa ou a taxa de juros aumenta”. Do 
ponto de vista lógico, a afirmação do renomado 
economista equivale a dizer que: 
a) se a inflação baixa, então a taxa de juros não 
aumenta. 
b) se a taxa de juros aumenta, então a inflação baixa. 
c) se a inflação não baixa, então a taxa de juros 
aumenta. 
d) se a inflação baixa, então a taxa de juros aumenta. 
e) se a inflação não baixa, então a taxa de juros não 
aumenta. 
 
15- (CGU-2008) Cinco moças, Ana, Beatriz, Carolina, 
Denise e Eduarda, estão vestindo blusas vermelhas ou 
amarelas. Sabe-se que as moças que vestem blusas 
vermelhas sempre contam a verdade e as que vestem 
blusas amarelas sempre mentem. Ana diz que Beatriz 
veste blusa vermelha. Beatriz diz que Carolina veste 
blusa amarela. Carolina, por sua vez, diz que Denise 
veste blusa amarela. Por fim, Denise diz que Beatriz e 
Eduarda vestem blusas de cores diferentes. Por fim, 
Eduarda diz que Ana veste blusa vermelha. Desse 
modo, as cores das blusas de Ana, Beatriz, Carolina, 
Denise e Eduarda são, respectivamente: 
a) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela. 
b) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela. 
c) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela. 
d) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela. 
e) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela. 
 
16 - (CGU-2008) Três meninos, Pedro, Iago e Arnaldo, 
estão fazendo um curso de informática. A professora 
sabe que os meninos que estudam são aprovados e os 
que não estudam não são aprovados. Sabendo-se que: 
se Pedro estuda, então Iago estuda; se Pedro não 
estuda, então Iago ou Arnaldo estudam; se Arnaldo não 
estuda, então Iago não estuda; se Arnaldo estuda 
então Pedro estuda. Com essas informações pode-se, 
com certeza, afirmar que: 
a) Pedro, Iago e Arnaldo são aprovados. 
b) Pedro, Iago e Arnaldo não são aprovados. 
c) Pedro é aprovado, mas Iago e Arnaldo são 
reprovados. 
d) Pedro e Iago são reprovados, mas Arnaldo é 
aprovado. 
e) Pedro e Arnaldo são aprovados, mas Iago é 
reprovado. 
 
17 – (CGU-2008) Maria foi informada por João que Ana 
é prima de Beatriz e Carina é prima de Denise. Como 
Maria sabe que João sempre mente, Maria tem certeza 
que a afirmação é falsa. Desse modo, e do ponto de 
vista lógico, Maria pode concluir que é verdade que: 
a) Ana é prima de Beatriz ou Carina não é prima de 
Denise. 
b) Ana não é prima de Beatriz e Carina não é prima de 
Denise. 
c) Ana não é prima de Beatriz ou Carina não é prima de 
Denise. 
d) se Ana não é prima de Beatriz, então Carina é 
prima de Denise. 
e) se Ana não é prima de Beatriz, então Carina não é 
prima de Denise. 
 
18 -(ANEEL-2006) Três meninos, Alberto, Bernardo e 
Paulo, suspeitos de haver roubado o caderno de Maria, 
foram levados à direção da escola. Sabe-se que um e 
apenas um dos suspeitos é culpado, e que o culpado ás 
vezes fala a verdade e às vezes mente. Sabe-se, 
também, que dos outros dois suspeitos (que não são 
culpados), um sempre diz a verdade e o outro sempre 
mente. A diretora da escola perguntou a cada um dos 
suspeitos qual entre eles era culpado. Alberto 
respondeu: “eu sou o culpado”. Bernardo respondeu: O 
culpado é Alberto. Por fim Paulo falou: “eu sou o 
culpado”. Acostumada a tratar com questões delicadas, 
a diretora da escola, corretamente, concluiu que o 
culpado é 
a) Paulo, e Alberto sempre mente. 
b) Bernardo, e Paulo sempre mente. 
c) Alberto, e Paulo sempre mente. 
d) Paulo, e Alberto sempre diz a verdade. 
e) Alberto, e Alberto sempre diz a verdade. 
 
19- (CGU-2006) Pedro encontra-se à frente de três 
caixas, numeradas de 1 a 3. Cada uma das três caixas 
contém um e somente um objeto. Uma delas contém 
um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante. Em 
cada uma das caixas existe uma inscrição, a saber: 
Caixa 1: “O livro está na caixa 3.” 
Caixa 2: “A caneta está na caixa 1.” 
Caixa 3: “O livro está aqui.” 
 
Pedro sabe que a inscrição da caixa que contém o livro 
pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a 
inscrição da caixa que contém a caneta é falsa, e que a 
inscrição da caixa que contém o diamante é verdadeira. 
Com tais informações, Pedro conclui corretamente que 
nas caixas 1, 2 e 3 estão, respectivamente, 
a) a caneta, o diamante, o livro. 
b) o livro, o diamante, a caneta. 
c) o diamante, a caneta, o livro. 
d) o diamante, o livro, a caneta. 
e) o livro, a caneta, o diamante. 
 
20 - (CGU-2006) Ana é artista ou Carlos é compositor. 
Se Mauro gosta de música, então Flávianão é 
fotógrafa. Se Flávia não é fotógrafa, então Carlos não é 
compositor. Ana não é artista e Daniela não fuma. 
Pode-se, então, concluir corretamente que 
 
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a) Ana não é artista e Carlos não é compositor. 
b) Carlos é compositor e Flávia é fotógrafa. 
c) Mauro gosta de música e Daniela não fuma. 
d) Ana não é artista e Mauro gosta de música. 
e) Mauro não gosta de música e Flávia não é fotógrafa. 
 
21- (CGU-2006) Amigas desde a infância, Beatriz, Dalva 
e Valna seguiram diferentes profissões e hoje uma 
delas é arquiteta, outra é psicóloga, e outra é 
economista. Sabe-se que ou Beatriz é a arquiteta ou 
Dalva é a arquiteta. Sabe-se, ainda, que ou Dalva é a 
psicóloga ou Valna é a economista. Sabe-se, também, 
que ou Beatriz é a economista ou Valna é a 
economista. Finalmente, sabe-se que ou Beatriz é a 
psicóloga ou Valna é a psicóloga. As profissões de 
Beatriz, Dalva e Valna são, pois, respectivamente, 
a) psicóloga, economista, arquiteta. 
b) arquiteta, economista, psicóloga. 
c) arquiteta, psicóloga, economista. 
d) psicóloga, arquiteta, economista. 
e) economista, arquiteta, psicóloga. 
 
22 - (CGU-2006) Três meninos estão andando de 
bicicleta. A bicicleta de um deles é azul, a do outro é 
preta, a do outro é branca. Eles vestem bermudas 
destas mesmas três cores, mas somente Artur está com 
bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a 
bermuda nem a bicicleta de Júlio são brancas. Marcos 
está com bermuda azul. Desse modo, 
a) a bicicleta de Júlio é azul e a de Artur é preta. 
b) a bicicleta de Marcos é branca e sua bermuda é 
preta. 
c) a bermuda de Júlio é preta e a bicicleta de Artur é 
branca. 
d) a bermuda de Artur é preta e a bicicleta de Marcos é 
branca. 
e) a bicicleta de Artur é preta e a bermuda de Marcos é 
azul. 
 
23 - (CGU-2006) Um professor de lógica encontra-se 
em viajem em um país distante, habitado pelos 
verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue é 
que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto 
os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor 
depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. 
Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon. O 
professor sabe que um e apenas um no grupo é 
verdamano, mas não sabe qual deles o é. Pergunta, 
então, a cada um do grupo quem entre eles é 
verdamano e obtém as seguintes respostas: 
Alfa: “Beta é mentimano” 
Beta: “Gama é mentimano” 
Gama: “Delta é verdamano” 
Delta: “Épsilon é verdamano” 
 
Épsilon, afônico, fala tão baixo que o professor não 
consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor 
de lógica conclui corretamente que o verdamano é: 
a) Delta 
b) Alfa 
c) Gama 
d) Beta 
e) Épsilon 
 
24 - (CGU-2008) Perguntado sobre as notas de cinco 
alunas (Alice, Beatriz, Cláudia, Denise e Elenise), um 
professor de Matemática respondeu com as seguintes 
afirmações: 
1. “A nota de Alice é maior do que a de Beatriz e menor 
do que a de Cláudia”; 
2. “A nota de Alice é maior do que a de Denise e a nota 
de Denise é maior do que a de Beatriz, se e somente se 
a nota de Beatriz é menor do que a de Cláudia”; 
3. “Elenise e Denise não têm a mesma nota, se e 
somente se a nota de Beatriz é igual à de Alice”. 
Sabendo-se que todas as afirmações do professor são 
verdadeiras, conclui-se corretamente que a nota de: 
 
a) Alice é maior do que a de Elenise, menor do que a 
de Cláudia e igual à de Beatriz. 
b) Elenise é maior do que a de Beatriz, menor do que a 
de Cláudia e igual à de Denise. 
c) Beatriz é maior do que a de Cláudia, menor do que a 
de Denise e menor do que a de Alice. 
d) Beatriz é menor do que a de Denise, menor do que a 
de Elenise e igual à de Cláudia. 
e) Denise é maior do que a de Cláudia, maior do que a 
de Alice e igual à de Elenise. 
 
25- (CGU-2006) Cinco irmãs nasceram, cada uma, em 
um Estado diferente do Brasil. Lúcia é morena como a 
cearense, é mais moça do que a gaúcha e mais velha 
do que Maria. A cearense, a paulista e Helena gostam 
de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e 
Lúcia são, todas, psicólogas. A mineira costuma ir ao 
cinema com Helena e Paula. A paulista é mais moça do 
que a goiana, mas é mais velha do que a mineira; esta, 
por sua vez, é mais velha do que Paula. Logo: 
a) Norma é gaúcha, a goiana é mais velha do que a 
mineira, e Helena é mais moça do que a paulista. 
b) Paula é gaúcha, Lúcia é mais velha do que Helena, e 
a mineira é mais velha do que Maria. 
c) Norma é mineira, a goiana é mais velha do que a 
gaúcha, e Maria é mais moça do que a cearense. 
d) Lúcia é goiana, a gaúcha é mais moça do que a 
cearense, e Norma é mais velha do que a mineira. 
e) Paula é cearense, Lúcia é mais velha do que a 
paulista, e Norma é mais moça do que a gaúcha. 
 
26- (MPU-2004) Considere a afirmação P: P: “A ou B” 
onde A e B, por sua vez, são as seguintes afirmações: 
A: “Carlos é dentista” 
B: “Se Enio é economista, então Juca é arquiteto” 
 
Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo: 
a) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca 
não é arquiteto. 
b) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não é 
arquiteto. 
c) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é 
arquiteto. 
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d) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não é 
arquiteto. 
e) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é 
arquiteto. 
 
27- (MPU-2004) Cinco irmãos exercem, cada um, uma 
profissão diferente. Luís é paulista, como o agrônomo, 
e é mais moço do que o engenheiro e mais velho do 
que Oscar. O agrônomo, o economista e Mário residem 
no mesmo bairro. O economista, o matemático e Luís 
são, todos, torcedores do Flamengo. O matemático 
costuma ir ao cinema com Mário e Nédio. O economista 
é mais velho do que Nédio e mais moço do que Pedro; 
este, por sua vez, é mais moço do que o arquiteto. 
Logo, 
 
a) Mário é engenheiro, e o matemático é mais velho do 
que o agrônomo, e o economista é mais 
novo do que Luís. 
b) Oscar é engenheiro, e o matemático é mais 
velho do que o agrônomo, e Luís é mais velho 
do que o matemático. 
c) Pedro é matemático, e o arquiteto é mais velho 
do que o engenheiro, e Oscar é mais velho do 
que o agrônomo. 
d) Luís é arquiteto, e o engenheiro é mais velho do que 
o agrônomo, e Pedro é mais velho do que o 
matemático. 
e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é mais velho 
do que o matemático, e Mário é mais velho do que o 
economista. 
 
28 - (MPU-2004) Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil 
compraram, cada um, um barco. Combinaram, então, 
dar aos barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem 
uma única filha, e todas têm nomes diferentes. Ficou 
acertado que nenhum deles poderia dar a seu barco o 
nome da própria filha e que a cada nome das filhas 
corresponderia um e apenas um barco. 
Décio e Éder desejavam, ambos, dar a seus barcos o 
nome de Laís, mas acabaram entrando em um acordo: 
o nome de Laís ficou para o barco de Décio e Éder deu 
a seu barco o nome de Mara. 
Gil convenceu o pai de Olga a pôr o nome de Paula em 
seu barco (isto é, no barco dele, pai de Olga). Ao barco 
de Caio, coube o nome de Nair, e 
ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. 
As filhas de Caio, Décio, Éder, Felipe e Gil são, 
respectivamente, 
a) Mara, Nair, Paula, Olga, Laís. 
b) Laís, Mara, Olga, Nair, Paula. 
c) Nair, Laís, Mara, Paula, Olga. 
d) Paula, Olga, Laís, Nair, Mara. 
e) Laís, Mara, Paula, Olga, Nair. 
 
29 – (EPE-2006) Em uma fazenda de produção de soja, 
a plantação ocupava uma área de A hectares que 
proporcionava uma determinada produção anual de 
grãos. Com a utilização de novas técnicas de plantio e 
de colheita, foi possível reduzir a área A em 20% e, 
ainda assim, obter um aumento de 20% na produção 
anual de grãos. Considere que a produção média por 
hectare plantado seja obtida pela razão entre a 
produção anual da fazenda e a área plantada. Após a 
adoçãodas novas técnicas, a produção média por 
hectare plantado dessa fazenda aumentou em: 
(A) 10%. 
(B) 20%. 
(C) 30%. 
(D) 40%. 
(E) 50%. 
 
30 - Em um colégio, o número de funcionários é 
igual a 40% do número de professores, o qual, por sua 
vez, corresponde a 25% do número de alunos. 
Sabendo que os conjuntos dos professores, alunos e 
funcionários são disjuntos dois a dois, assinale a 
alternativa cuja porcentagem mais se aproxima da 
proporção do número de professores e funcionários, 
juntos, em relação ao total de indivíduos que 
freqüentam o referido colégio. 
A) 26%. 
B) 36%. 
C) 53%. 
D) 64%. 
E) 74%. 
 
 
GABARITO 
 
01) A 02) E 03) C 04) A 05) A 06) C 07) B 
08) E 09) C 10) E 11) B 12) B 13) E 14) D 
15) E 16) A 17) B 18) C 19) C 20) B 21) D 
22) C 23) D 24) B 25) E 26) B 27) A 28) E 
29) E 30) A 
 
 
 
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