Atividade - Conjuntos

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1. Dado H = {-1,0,2,4,9}, reescreva cada um dos conjuntos seguintes enumerando seus elementos. 
a) 𝐴 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐻 𝑒 𝑥 < 1} 
b) 𝐵 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐻 𝑒 
2𝑥−1
3
= 1} 
c) 𝐶 =
{𝑥|𝑥 ∈ 𝐻 𝑒 𝑥 é 𝑢𝑚 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜} 
d) 𝐷 = {𝑥|𝑥 ∈ 𝐻 𝑒 3𝑥 + 1 = 10} 
2. Julgue as sentenças: 
a) 0 ∈ ∅ 
b) 0 ∈ ∅ 
c) {a,b} ∈ {𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑} 
d) a ∈ {a,{a}} 
e) {𝑥|𝑥 < 0 𝑒 𝑥 ≥ 0} = ∅ 
f) ∅ ∈ {∅, {𝑎}} 
 
3. Em cada caso, identifique os conjuntos unitários e os vazios. 
a) 𝐴 = {𝑥|𝑥 = 1 𝑒 𝑥 = 3} 
b) 𝐵 =
{𝑥| 𝑥 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜 𝑒 𝑝𝑎𝑟} 
c) 𝐶 = {𝑥|0 < 𝑥 < 5 𝑒 
3𝑥+5
2
= 4} 
d) 𝐷 = {𝑥|
2
𝑥
= 0} 
 
4. Dados os conjuntos 𝐴 = {𝑥|𝑥 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜}𝑒 𝐵 =
{𝑦|𝑦 é 𝑢𝑚 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜 𝑒 0 < 𝑦 ≤ 4}. Determine o conjunto dos elementos z, tais que z∈ 𝐵 𝑒 𝑍 𝐴 
 
 
5. Considere as seguintes sentenças: 
I) ∅ = 𝑥|𝑥 ≠ 𝑥 
II) ∅ ⊂ {∅} 
III) ∅ ∈ {∅} 
IV) ∅ ⊂ ∅ 
Quais destas sentenças são verdadeiras? 
 
6. Considerando o conjunto universo U = {-2,-1,0,1,2,3,4,5} e dados A = {x ∈ U | x≤ 3}, B = { x ∈ U | x é 
ímpar} e C = {x ∈ U | -2 ≤ x < 1}, determine: 
a) A ∩ B 
b) A U B 
c) A – C 
d) C – B 
e) 𝐶𝐴
𝐶 
f) 𝐶𝐵
𝐴 
g) 𝐵 
h) (A∩ 𝐶) − 𝐵 
i) 𝐶 ∪ (𝐴 − 𝐵) 
j) (𝐴 − 𝐵) ∪ (𝐵 − 𝐴) 
k) 𝐶 ∩ 𝐴 
l) 𝐵 ∩ (𝐶 − 𝐵) 
 
7. Sejam A e B subconjuntos de um conjunto universo U. se U tem 35 elementos, A tem 20 elementos, 
A ∩ B tem 6 elementos e A U B tem 28 elementos, determine o número de elementos dos conjuntos: 
a) B 
b) A – B 
c) B – A 
d) 𝐴 
e) 𝐵 
f) 𝐴 ∩ 𝐵 
g) 𝐴 − 𝐵 
h) 𝐴 ∩ 𝐵 
 
Aluno (a): 
Curso: Período letivo: 2020.1 
Semestre: Data: 
 
Conteúdo: Conjuntos Professor (a): Gracilene Mendes de S. Nogueira 
MATEMÁTICA – I UNIDADE 
 
8. Represente explicitamente os conjuntos: 
a) A = conjunto dos divisores de 4 
b) B = conjunto dos divisores naturais de 8 
c) C = conjunto dos múltiplos de 2 
d) D = conjunto dos múltiplos naturais de 4 
e) E = conjunto dos números ímpares 
f) F = conjunto dos números pares não-negativos. 
 
9. Julgue as sentenças. 
a) ( ) Todo número natural é inteiro 
b) ( ) Todo número inteiro é racional 
c) ( ) Todo número racional é real 
d) ( ) Todo número real é irracional 
e) ( ) O número zero é racional. 
 
10. Determine A ∪ 𝐵 𝑒 𝐴 ∩ 𝐵, sendo: 
a) A = {𝑥 ∈ 𝑁|𝑥 ≥ 5} 𝑒 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑁|𝑥 < 7} 
b) A = {𝑥 ∈ 𝑍|𝑥 > 1} 𝑒 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑍|𝑥 ≥ 3} 
c) A = {𝑥 ∈ 𝑍|𝑥 < 10} 𝑒 𝐵 = {𝑥 ∈ 𝑁∗|𝑥 < 6} 
d) A = {𝑥 ∈ 𝑁|2 < 𝑥 ≤ 5} 𝑒 𝐵 =
{𝑥 ∈ 𝑍|1 ≤ 𝑥 < 4} 
 
11. Um conjunto de números naturais tem x 
elementos, todos distintos entre si. Entre estes, 
sete são pares, 3 são múltiplos de 3, e apenas 1 é 
múltiplo de 6. Qual é o valor de x? 
 
12. Sabendo que m = 3 – 2n e n = −
2
3
, escreva os 
seguintes números racionais: 
a) – m + n m + n −
13
4
 
5
12
= 
 
13. Escreva na forma de fração 
a) 0, 4 c) 0, 14 e) 2, 7 
b) 1, 715 d) 1,030 
 
14. Obtenha o valor de y na forma decimal: 
𝑦 = (2, 8: 1, 6) +
2 − 
1
2
−3 .
1
2
 
 
15. Classifique os conjuntos seguintes em 
vazios ou unitários. 
a) {𝑥 ∈ 𝑁|𝑥3 = −8} d) {𝑥 ∈ 𝑁|𝑥4 = −16} 
b) {𝑥 ∈ 𝑧|−
1
5
≤ 𝑥 ≤
2
3
}e) {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥2 =< 0} 
c) {𝑥 ∈ 𝑟||𝑥| = −4} f) {𝑥 ∈ 𝑞|𝑥5 = 0} 
 
 
16. Represente, graficamente, cada um dos 
seguintes intervalos 
a) ]-3,5] c) ]−∝,
2
3
[ 
b) [
5
7
, +∝[ d) ]√2, 5[ 
 
17. Sejam A = {𝑥 ∈ 𝑅|𝑥 > −2}𝑒 𝐵 = {]−3,
4
3
]. 
Determine: 
a) A∪ 𝐵 b) A∩ 𝐵 c) A – B d) B – 
A 
 
18. Analise as afirmações abaixo: 
I –O conjunto dos números naturais é fechado para 
as operações de adição e multiplicação; 
II –Todo número racional pode ser escrito como 
uma dízima periódica; 
III –O produto de dois números irracionais é sempre 
um número irracional; 
IV –A interseção entre o conjunto dos números 
racionais e o conjunto dos números irracionais é 
um conjunto vazio. 
São verdadeiras as afirmações: 
a) I, II e III d) I, III e IV 
b) I, II e IV e) II, III e IV 
c) I e II 
 
19. As afirmações abaixo se referem a conjuntos 
numéricos. 
I- {-1, 0, 1} pertence ao conjunto dos números 
Naturais. 
II- {1, 2, 3, 4} pertence ao conjunto dos números 
Inteiros. 
III- {-2; -1/2; 0; 0,5; 1} pertence ao conjunto dos 
números Reais. 
É correto afirmar que: 
a) VVV c) FVV 
b) FVF d) VFV e)FFF