Funções Hiperbólicas

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FUNÇÕES
HIPERBÓLICAS
DEFINIÇÕES
SENO HIPERBÓLICO
COSSENO HIPERBÓLICO
TANGENTE HIPERBÓLICA
APLICAÇÕES
	A aplicação mais famosa é o uso do cosseno hiperbólico para descrever a forma de um fio dependurado. Pode ser demonstrado que se um cabo flexível pesado , estiver suspenso entre dois pontos da mesma altura, então, ele assume a forma de uma curva que possui a equação:
 que é chamada “catenária.” 
Aplicações
Aplicações
	Outra aplicação ocorre na descrição das ondas do mar. A velocidade de uma onda de água com comprimento se movendo a através de uma massa de água de profundidade é modelada pela função
 onde g é a aceleração da gravidade.
Aplicações
Aplicações
	Em geral, na ciência e engenharia as aplicações ocorrem sempre que uma entidade, como luz, velocidade, eletricidade, ou radioatividade, é gradualmente absorvida ou extinguida. Pois, nestes casos, o decaimento pode ser representado por funções hiperbólicas. 
IDENTIDADES HIPERBÓLICAS
Exemplo 1
Demonstre que: 
Derivadas das Funções Hiperbólicas 
Funções Hiperbólicas Inversas
Funções Hiperbólicas Inversas
Funções Hiperbólicas Inversas
Funções Hiperbólicas Inversas
Funções Hiperbólicas Inversas
Exemplo 2
	Mostre que:
Derivadas das Funções Hiperbólicas Inversas
Exemplo 3
	Demonstre que :
)
cosh(
a
x
a
c
y
+
=
L
d
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
L
d
tgh
gL
v
p
p
2
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