57B1 - PONTES E GRANDES ESTRUTURAS - PRESENCIAL

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 Estudos Disciplinares
Exercício 1:
Uma ponte estaiada deve ser analisada tanto do ponto de vista estático quanto do ponto de
vista dinâmico. Você está analisando o equilíbrio de um estai (cabo de aço composto por
cordoalhas), que sustenta um peso de 720 Tf, o qual forma um ângulo de 33 graus com o
tabuleiro da ponte. Nestas condições pode-se afirmar que a força de tração no estai
apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
1396.
B)
1428.
C)
1220.
D)
1322.
E)
1870.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Sen 33°=720/T ? 0,5446=720/T ?T= 720/(0,5446 )?T=1.322 Tf
Exercício 2:
Uma viga de ponte, prismática e horizontal, de concreto armado e protendido, tem 46 m de
vão, sendo isostática e apoiada nas suas extremidades, com peso específico de 25KN/m3. A
viga tem seção transversal retangular com 1,6 m de base e 4 m de altura. Nessas condições
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pode-se afirmar que o momento fletor, causado pelo peso próprio da viga em uma seção
transversal situada a 20 m de um dos apoios, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A)
41600.
B)
28300.
C)
53300.
D)
44400.
E)
38200.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) PP = As x ?c PP = 1,6 x 4 x 25 ? PP = 160 KN/m Depois encontrei a área do
diagrama de momento que é A1, para encontrar o Ms. A1 = (46 x 11,304)/2 ? A1
= 260 Ms = 160 x A1 ? Ms = 160 x 260 ? Ms = 41.600 KN.m
Exercício 3:
Uma viga de ponte, de concreto armado, horizontal e prismática, tem seção transversal
retangular com 1 m de base e 3 m de altura, sendo seu vão de 32 m. A viga é isostática,
apoiada nas suas extremidades, e está sujeita à passagem de uma carga móvel de 40 Tf,
sendo de 2,5 Tf/m3 o seu peso específico. Para uma seção no meio do vão pode-se afirmar
que o momento fletor máximo que ocorre na passagem da carga móvel apresenta o seguinte
valor, expresso em Tf.m:
A)
1300.
B)
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960.
C)
1280.
D)
1620.
E)
890.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Primeiro encontrei o Peso Próprio = PP = As x ?c PP = 1 x 3 x 2,5 ? PP = 7,5
Tf/m Depois encontrei a área do diagrama de momento que é A1, para encontrar
o Momento no meio do vão (Mmv). A1 = (32 x 8)/2 ? A1 = 128 / Mmv = (7,5 x
A1) + (40 x 8) ? Mmv = (7,5 x 128) + (40 x 8) ? Mmv = 1.280 Tf.m
Exercício 4:
Uma viga de ponte em concreto armado e protendido, isostática e horizontal, tem seção
transversal retangular com 2 m de base e 4 m de altura, sendo de 44 m o seu vão. O peso
específico da viga é de 2,5 Tf/m3, sendo apoiada nas suas extremidades. A passagem de
uma carga móvel, composta por duas forças, de 10 Tf e de 20 Tf, com distância de 4 m entre
elas, causará na seção do meio do vão um momento fletor máximo com o seguinte valor,
expresso em Tf.m:
 
A)
4800.
B)
6120.
C)
3250.
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D)
7620.
E)
5150.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Primeiro encontrei o Peso Próprio PP = As x ?c PP = 4 x 2 x 2,5 ? PP = 20 Tf/m
Depois encontrei o ?1 e A1 do diagrama de momento, para encontrar o Momento
Fletor no meio do vão (Mmv). 11/22 = ?1/18 ? ?1= 9 A1 = (44 x 11)/2 ? A1 =
242 Mmv = (20 x A1) + (20 x 11) + (10 x ?1) Mmv = (20 x 242) + (20 x 11) +
(10 x 9) ? Mmv = 5.150 Tf.m
Exercício 5:
Uma viga de ponte, de concreto armado, tem seção transversal retangular com 1 m de base,
3 m de altura e 30 m de vão, sendo de 25 KN/m3 o seu peso específico. A viga é isostática e
apoiada nas suas extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta
por duas forças, de 120 KN e 300 KN, com 6 m de distância entre elas. Nessas condições
pode-se afirmar que a reação vertical máxima nos apoios apresenta o seguinte valor,
expresso em KN:
A)
1480.
B)
1521.
C)
1632.
D)
1081.
E)
1382.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Primeiro encontrei o Peso Próprio PP = As x ?c PP = 1 x 3 x 25 ? PP = 75 KN/m
Depois encontrei o ?1 e A1 do diagrama, para encontrar a reação máxima no
apoio. 1/30 = ?1/24 ? ?1= 0,8 A1 = (30 x 1)/2 ? A1 = 15 Reação = (75 x A1) +
(300 x 1) + (120 x ?1) Reação = (75 x 15) + (300 x 1) + (120 x 0,8) ? Reação =
1.521 KN
Exercício 6:
Uma viga isostática, prismática e horizontal, tem 40 m de vão e está apoiada nas
extremidades, estando sujeita à passagem de uma carga móvel composta por três forças de
15 Tf cada, sendo espaçadas de 2 m entre si. O momento fletor máximo causado pela carga
móvel se deslocando sobre a viga, na seção do meio do vão, apresenta o seguinte valor,
expresso em Tf.m:
A)
380.
B)
560.
C)
420.
D)
480.
E)
640.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Primeiro encontrei a altura do triângulo do diagrama de momento na equação:
(Z.(L-Z))/L = (20 x 20)/40 = 400/40 = 10 e ?1 ? 10/20 = ?1/18 ? ?1= 9 Depois
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jogar na equação de momento, para encontrar o Ms. Ms = (15 x ?1) + (15 x 10)
+ (15 x ?1) Ms = (15 x 9) + (15 x 10) + (15 x 9) ? Ms = 420 Tf.m
Exercício 7:
Uma viga horizontal prismática e isostática, apoiada nas extremidades, está sujeita à
passagem de uma carga móvel composta por 5 forças de 12 KN cada, espaçadas de 2 m
entre si. A viga é de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, sendo sua seção
transversal quadrada, com 2 m de lado, e seu vão é de 24 m. Nessas condições pode-se
afirmar que a reação vertical máxima dos apoios apresenta o seguinte valor, expresso em
KN:
 
A)
1250.
B)
1650.
C)
950.
D)
850.
E)
1750.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Primeiro encontrei o Peso Próprio PP = As x ?c PP = 2 x 2 x 25 ? PP = 100
KN/m Depois encontrei o ?1,?2,?3,?4 e A1 do diagrama, para encontrar a reação
máxima nos apoios. 1/24 = ?1/22 ? ?1= 0,916 ; 1/24 = ?2/20 ? ?2= 0,833 1/24
= ?3/18 ? ?3= 0,75 ; 1/24 = ?4/16 ? ?4= 0,666 A1 = (1 x 24)/2 ? A1 = 12
Reação = (100 x A1) + (12 x 1) + (12 x ?1) + (12 x ?2) + (12 x ?3) + (12 x ?4)
Reação = (100 x 12) + (12 x 1) + (12 x 0,916) + (12 x 0,833) + (12 x 0,75) +
(12 x 0,666) ? Reação = 1.250 KN
Exercício 8:
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Uma ponte ferroviária isostática, com 20 m de vão, está submetida à passagem de vagões
que estão preenchendo todo o vão da ponte e que podem ser representados por uma carga
uniformemente distribuída de 40 KN/m. Para uma seção transversal situada a 8 m de um dos
apoios pode-se afirmar que o momento fletor máximo nessa seção, causado pela passagem
dos vagões em toda a extensão da viga, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A)
1820.
B)
1720.
C)
2020.
D)
1920.
E)
2120.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Uma ponte ferroviária isostática, com 20 m de vão, está submetida à
passagem de vagões que estão preenchendo todo o vão da ponte e que podem
ser representados por uma carga uniformemente distribuída de 40 KN/m. Para
uma seção transversal situada a 8 m de um dos apoios pode-se afirmar que o
momento fletor máximo nessa seção, causado pela passagem dos vagões em
toda a extensão da viga, apresenta o seguinte valor,expresso em KN.m: Primeiro
encontrei a altura do triângulo do diagrama de momento na equação: (Z.(L-Z))/L
= (8 x 12)/20 = 96/20 = 4,8 e A1 = (20 x 4,8)/2 ? A1 = 48 Depois jogar na
equação de momento, para encontrar o Ms. Ms = 40 x A1 ? Ms = 40 x 48 ? Ms =
1.920 KN.m
Exercício 9:
Uma viga de ponte, prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, está
submetida à ação de uma carga móvel composta por duas forças, de 12 Tf e de 40 Tf,
respectivamente, sendo de 6 m a distância entre elas. A viga tem 35 m de vão e a seção
transversal em estudo tem 15 m de distância de um dos apoios. Nessas condições pode-se
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afirmar que o momento fletor máximo causado pela passagem da carga móvel na seção em
estudo apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
492,94.
B)
414,86.
C)
408,72.
D)
512,64.
E)
537,58.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação:
(Z.(L-Z))/L = (15 x 20)/35 = 300/35 = 8,571 e ?1 ?8,571/20 = ?1/14 ? ?1= 6
Depois jogar na equação de momento, para encontrar o Ms. Ms = (40 x 8,571) +
(12 x ?1) Ms = (40 x 8,571) + (12 x 6) ? Ms = 414,86 Tf.m
Exercício 10:
Uma viga horizontal de concreto armado e protendido, isostática e biapoiada, tem vão central
de 40 m e dois balanços de 10 m, sendo um em cada lado da viga. A viga tem seção
transversal retangular, com 2 m de base e 5 m de altura, seu peso específico é de 2,5 Tf/m3 
e ela está submetida a uma carga móvel uniformemente distribuída de 2 Tf/m. Para estas
condições pode-se afirmar que o momento fletor máximo, que ocorre no meio do vão central,
apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
4150.
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B)
3950.
C)
4100.
D)
4050.
E)
4000.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Primeiro encontrei o Peso Próprio PP = As x ?c PP = 2 x 5 x 2,5 ? PP = 25 Tf/m
Depois somei o peso da carga móvel + PP Peso total = 2 Tf/m + 25 Tf/m ? Ptotal
= 27 Tf/m Depois encontrei a A1,A2 e A3 no diagrama de momento, para
encontrar o Ms. A1 = (10 x 5)/2 ? A1 = 25 ; A2 = (40 x 10)/2 ? A2 = 200 ; A3 =
(10 x 5)/2 ? A3 = 25 Ms = 27 x ( - A1 + A2 - A3 ) Ms = 27 x ( - 25 + 200 - 25 ) ?
Ms = 4.050 Tf.m
Exercício 11:
Uma viga horizontal isostática, com 30 m de vão, é apoiada nas suas extremidades e está
sujeita à passagem de uma carga móvel, representada por uma carga uniformemente
distribuída q = 5 KN/m, com um comprimento de 9 m. Você está analisando uma seção S,
situada a uma distância de 10 m do apoio esquerdo da viga, e posicionou a carga distribuída
q de modo a obter o momento fletor máximo na seção S. Nessas condições pode-se afirmar
que o momento fletor máximo que ocorre na seção S, quando da passagem da carga q, tem
o seguinte valor, expresso em KN.m:
A)
175.
B)
255.
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C)
315.
D)
275.
E)
125.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação
(Z.(L-Z))/L = (10 x 20)/30 = 200/30 = 6,666 e ?1,?2,A1 e A2 6,666/10 = ?1/7 ?
?1= 4,666 ; 6,666/20 = ?2/14 ? ?2= 4,666 A1 = (( 6,666 + ?1 ) . h)/2 ? A1 = ((
6,666 +4,666) . 3)/2 ? A1=17,0 A2 = (( 6,666 + ?2 ) . h)/2 ? A2 = (( 6,666 +
4,666) . 6)/2 ? A2=34,0 Depois jogar na equação de momento, para encontrar o
Ms. Ms = 5 x ( A1 + A2) / Ms = 5 x ( 17 + 34) ? Ms = 249,37 KN.m
Exercício 12:
Uma viga prismática, horizontal e isostática, apoiada nas suas extremidades, tem 32 m de
vão e está sujeita à passagem de uma carga uniformemente distribuída q = 12 KN/m, a qual
tem comprimento fixo de 14 m. Nessas condições pode-se considerar que a reação máxima,
em um dos apoios, devida apenas à carga móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em
KN:
A)
121,75.
B)
167,15.
C)
95,65.
D)
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131,25.
E)
151,85.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) Primeiro encontrei ?1e A1 no diagrama de cortante 1/32 = ?1/18 ? ?1= 0,5625
A1 = (( 1 + ?1 ) . h)/2 ? A1 = (( 1+0,5625 ) . 14)/2 ? A1=10,9375 Depois jogar
na equação, para encontrar a reação máxima no apoio. Reação = 12 x A1 ?
Reação = 12 x 10,9375 ? Reação = 131,25 KN
Exercício 13:
Uma viga horizontal, prismática, isostática, apresenta vão central A-B de 40 m e um balanço
de 8 m à direita do apoio B e um balanço de 12 m à esquerda do apoio A. Você está
analisando uma carga de multidão, representada por um carregamento uniformemente
distribuído q = 4 KN/m, o qual pode causar momentos fletores negativos quando q for
aplicada apenas nos balanços. Para estas condições pode-se afirmar que o momento fletor
negativo máximo, devido apenas à carga distribuída q, apresenta o seguinte valor, expresso
em KN/m:
A)
- 298.
B)
- 268.
C)
- 168.
D)
- 106.
E)
- 208.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Primeiro encontrei a altura do triângulo 1 para encontrar A1 do diagrama de
momento na equação: (a . (L-Z ))/L ? (12 . (40-12 ))/40 = 8,4 A1 = (8,4 x 12 )/2
? A1=50,4 Depois joguei na equação de momento, para encontrar momento M. M
= 4 x ( - A1 ) ? M = 4 x (- 50,4) ? M = - 201,6 KN.m
Exercício 14:
Uma viga horizontal prismática, de concreto armado, com peso específico de 25 KN/m3, está
assentada sobre dois apoios, denominados A e B, apresentando um vão de 36 m entre os
apoios e um balanço de 6 m à direita do apoio B. A viga está sujeita à passagem de uma
carga móvel P = 120 KN. Você está analisando o momento fletor em uma seção S no meio
do vão central, ou seja, a uma distância de 18 m do apoio A, estando a carga móvel P
aplicada na extremidade do balanço. Sabendo-se que a viga tem seção transversal
retangular, com 1 m de base e 4 m de altura, pode-se afirmar que o momento fletor na seção
S, nessas condições, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A)
16820.
B)
10160.
C)
14940.
D)
15810.
E)
12390.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
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C) Primeiro encontrei o Peso Próprio PP = As x ?c PP = 1 x 4 x 25 ? PP = 100
KN/m Depois encontrei a A1 e A2 do diagrama de momento, para encontrar o Ms.
A1 = (36 x 9)/2 ? A1 = 162 ; A2 = (6 x 3)/2 ? A2 = 9 Ms = 100 x (A1- A2) + 120
x (- 3) Ms = 100 x (162 - 9) + 120 x (- 3) ? Ms = 14.940 KN.m
Exercício 15:
O tabuleiro de uma ponte ferroviária, representado por uma viga isostática horizontal apoiada
nas extremidades, está sujeito à passagem de uma carga móvel (locomotiva), composta por
uma força de 10 Tf, seguida de 5 cargas de 20 Tf, todas elas espaçadas a 3 m de distância
entre si, consecutivamente. Sabendo-se que o vão da ponte tem 26 m, pode-se afirmar que a
reação vertical máxima nos apoios das extremidades, causada pela locomotiva, apresenta o
seguinte valor, expresso em Tf:
A)
81,15.
B)
92,25.
C)
77,15.
D)
102,35.
E)
70,95.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Primeiro encontrei o ?1,?2,?3,?4 e ?5 do diagrama da linha influência 1/26 = ?
1/23 ? ?1= 0,885 ; 1/26 = ?2/20 ? ?2= 0,769 1/26 = ?3/17 ? ?3= 0,654 ; 1/26 =
?4/14 ? ?4= 0,538 1/26 = ?5/11 ? ?4= 0,423 Depois joguei na equação, para
encontrar a reação máxima nos apoios. Reação = (20 x 1) + (20x ?1) + (20 x ?
2) + (20 x ?3) + (20 x ?4) + (10 x ?5) Reação = (20 x 1) + (20 x 0,885) + (20 x
0,769) + (20 x 0,654) + (20 x 0,538) + (10 x 0,423) ? Reação = 81,15 Tf
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Exercício 16:
Uma viga de aço horizontal, com 30 m de vão, é isostática e apoiada nas suas extremidades,
estando sujeita à passagem de uma carga móvel, composta por três forças de 100 KN cada,
espaçadas em 2 m entre si e superpostas com uma carga uniformemente distribuída, de
multidão, representada por q = 5 KN/m. Nessas condições, pode-se afirmar que o momento
fletor máximo na seção do meio do vão, quando da passagem da carga móvel, apresenta o
seguinte valor, expresso em KN.m:
A)
1982,5.
B)
2774,5.
C)
2612,5.
D)
1826,5.
E)
2914,5.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação
(Z.(L-Z))/L = (15 x 15)/30 = 7,5 ; ?1,?2 e A1 7,5/15 = ?1/13 ? ?1= 6,5 ; 7,5/15
= ?2/13 ? ?2= 6,5 A1 = (( 30 x 7,5 ) )/2 ? A1=112,5 Depois joguei na equação
de momento, para encontrar o Ms. Ms = 5 x A1 + 100 x ?1 + 100 x 7,5 + 100 x ?
2 Ms = 5 x 112,5 + 100 x 6,5 + 100 x 7,5 + 100 x 6,5 ? Ms = 2.612,5 KN.m
Exercício 17:
Uma viga horizontal, isostática, com vão central de 36 m e dois balanços iguais de 6 m cada
um, está sujeita à passagem de uma carga móvel uniformemente distribuída q = 2 Tf/m, que
se estende ao longo de todo o comprimento da viga. Nessas condições, pode-se afirmar que
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o momento fletor na seção do meio do vão central da viga, quando da passagem da carga
móvel, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
192.
B)
196.
C)
288.
D)
298.
E)
312.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
C) A1 = (( 6 x 3 ) )/2 ? A1=9 A2 = (( 36 x 9 ) )/2 ? A2=162 A3 = (( 6 x 3 ) )/2 ?
A3=9 Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms. Ms = 2 x ( -
A1 + A2 – A3 ) Ms = 2 x ( - 9 + 162 – 9 ) ? Ms = 288 Tf.m
C) A1 = (( 6 x 3 ) )/2 ? A1=9 A2 = (( 36 x 9 ) )/2 ? A2=162 A3 = (( 6 x 3 ) )/2 ?
A3=9 Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms. Ms = 2 x ( -
A1 + A2 – A3 ) Ms = 2 x ( - 9 + 162 – 9 ) ? Ms = 288 Tf.m
D) A1 = (( 6 x 3 ) )/2 ? A1=9 A2 = (( 36 x 9 ) )/2 ? A2=162 A3 = (( 6 x 3 ) )/2 ?
A3=9 Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms. Ms = 2 x ( -
A1 + A2 – A3 ) Ms = 2 x ( - 9 + 162 – 9 ) ? Ms = 288 Tf.m
B) A1 = (( 6 x 3 ) )/2 ? A1=9 A2 = (( 36 x 9 ) )/2 ? A2=162 A3 = (( 6 x 3 ) )/2 ?
A3=9 Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms. Ms = 2 x ( -
A1 + A2 – A3 ) Ms = 2 x ( - 9 + 162 – 9 ) ? Ms = 288 Tf.m
Exercício 18:
Uma viga isotática, horizontal, com 40 m de vão, apoiada nas extremidades, está sujeita à
passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e 40 Tf, com 5 m de
distância entre elas, as quais estão superpostas com uma carga uniformemente distribuída
de 2 Tf/m. Para uma seção S, a uma distância de 14 m de um dos apoios, pode-se afirmar
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que o momento fletor máximo, quando da passagem da carga móvel, na seção S referida,
apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
801,5.
B)
790,5.
C)
827,5.
D)
782,5.
E)
815,5.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação
(Z.(L-Z))/L = (14 x 26)/40 = 9,1 ; ?1 e A1 9,1/26 = ?1/21 ? ?1= 7,35 A1 = (( 40
x 9,1 ) )/2 ? A1=182 Depois joguei na equação de momento, para encontrar o
Ms. Ms = 2 x A1 + 40 x 9,1 + 10 x ?1 Ms = 2 x 182 + 40 x 9,1 + 10 x 7,35 ? Ms
= 801,5 Tf.m
Exercício 19:
Uma viga isostática, prismática e horizontal, biapoiada e com balanço de 7 m à esquerda e
vão de 33 m entre os dois apoios, está sujeita à passagem de uma carga móvel P = 20 Tf, a
qual está aplicada na extremidade do balanço. Nessas condições, pode-se afirmar que a
reação vertical do apoio junto ao balanço apresenta o seguinte valor, expresso em Tf:
A)
13,18. 
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B)
31,22.
C)
19,16. 
D)
24,24.
E)
26,22.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) - P . ( L + A ) + Reação . L = 0 Reação = (P.(L+A))/L ? Reação = (20.
(33+7))/33 ? Reação = 24,24 Tf
Exercício 20:
Um caminhão basculante, fora-de-estrada, carregado com terra para a construção de uma
barragem, pode ser representado por duas cargas verticais, de 8 Tf e de 40 Tf, com 8 m de
distância entre ambas. Ao deslocar-se sobre uma ponte isostática horizontal, com 28 m de
vão, o caminhão-basculante irá causar um momento fletor máximo no meio do vão com o
seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
320.
B)
300.
C)
340.
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D)
280.
E)
360.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação
(Z.(L-Z))/L = (14 x 14)/28 = 7 e ?1 7/14 = ?1/10 ? ?1= 5 Depois joguei na
equação de momento, para encontrar o Momento Fletor máximo no meio do vão
(Mmv). Mmv = 40 x 7 + 8 x ?1 Mmv = 40 x 7 + 8 x 5 ? Mmv = 320 Tf.m
Exercício 21:
Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa
falsa:
A)
O guarda-corpo é um elemento estrutural de proteção ao pedestre.
B)
O acostamento é a largura adicional à pista de rolamento, destinada à utilização pelos
veículos em casos de emergência.
C)
A defensa é o elemento destinado a impedir a invasão dos passeios pelos veículos.
D)
A pista de rolamento é a largura disponível para o tráfego normal de veículos, podendo ser
subdividida em faixas.
E)
O passeio é a largura adicional destinada exclusivamente ao tráfego de pedestres.
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O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma
afirmativa falsa: Elemento de proteção aos veículos, colocado lateralmente ao
acostamento.
Exercício 22:
Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa
falsa:
A)
A Norma NBR 7187 determina que as forças horizontais de frenagem e aceleração sejam
calculadas como uma fração das cargas móveis verticais.
B)
Nas pontes rodoviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são o maior dos
valores, com entre 30% do peso do veículo-tipo e 5% do valor do carregamento na pista de
rolamento com as cargas distribuídas, excluídos os passeios.
C)
Nas pontes ferroviárias as forças horizontais de frenagem e aceleração são o maior dos
valores, entre 15% da carga móvel para a frenagem e 25% do peso dos eixos motores para a
aceleração.
D)
Para a avaliação dos esforços longitudinais, as cargas móveis são consideradas sem
impacto.
E)
Em ferrovias a norma não distingue o caso de frenagem do caso de aceleração.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
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E) Em relação às estruturas de pontes, assinale a alternativa que apresenta uma
afirmativa falsa: Tanto quanto em rodovia como em rodovia a norma NBR 7187
distingue o caso de frenagem do caso de aceleração.
Exercício 23:
Os aparelhos de apoio de tabuleirosde pontes, denominados almofadas de neoprene
fretado, são bastante utilizados para o apoio do tabuleiro no pilar que o suporta. Em relação
 a esse tipo de aparelho de apoio, assinale a alternativa que apresenta uma afirmativa falsa:
A)
O neoprene é a denominação comercial de um elastômero à base de policloropreno.
B)
O neoprene apresenta um módulo de deformação longitudinal muito alto.
C)
O neoprene apresenta elevada resistência às intempéries.
D)
O módulo de deformação transversal do neoprene é muito baixo.
E)
O aparelho de neoprene fretado tem chapas de aço intercaladas com as camadas de
neoprene.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Os aparelhos de apoio de tabuleiros de pontes, denominados almofadas de
neoprene fretado, são bastante utilizados para o apoio do tabuleiro no pilar que o
suporta. Em relação a esse tipo de aparelho de apoio, assinale a alternativa que
apresenta uma afirmativa falsa: Uma das características do neoprene é
apresentar um baixo módulo de deformação.
Exercício 24:
O tabuleiro de uma ponte, com seção transversal celular ou tipo caixão, foi pré-moldado em
segmentos ou aduelas, em uma instalação situada em uma das margens do rio. Estas
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aduelas ou segmentos de tabuleiro foram continuamente protendidas entre si, à medida que
eram concretadas e deslocadas, com o auxílio de cordoalhas e macacos hidráulicos, sendo o
avanço auxiliado por uma treliça de aço, denominada “bico metálico". Assim sendo, o
tabuleiro, suportado pelos pilares da ponte, já concretados anteriormente, atingiu a outra
margem, completando a travessia.
Este método construtivo de ponte é denominado
A)
método dos deslocamentos sucessivos ou das pontes empurradas.
B)
método dos balanços sucessivos.
C)
método da construção moldada no local.
D)
método da treliça lançadeira.
E)
método do tabuleiro suspenso.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) O método de deslocamentos sucessivos ou de pontes empurradas consiste na
pré-fabricação das aduelas às margens da intervenção, Cada aduela é concretada
e protendida diretamente contra a anterior. Após a cura, o conjunto todo é
empurrado para a frente através de macacos hidráulicos com o auxílio de
sistemas treliçados que suportam a estrutura até atingir o pilar seguinte.
Exercício 25:
O custo de uma ponte é a soma dos custos da infraestrutura, dos aparelhos de apoio e da
superestrutura. Estabelecido o comprimento total de uma ponte, a determinação dos seus
vãos é um fator básico para o seu custo total. Em um gráfico de custos X vão, observa-
se que a curva de custo da superestrutura cresce com o aumento do vão, ao passo que o
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custo da infraestrutura e dos aparelhos de apoio decresce com o aumento do vão.
Observando-se o comportamento dessas curvas pode-se afirmar, de modo aproximado, que
o vão de uma ponte é aquele em que
A)
o custo da superestrutura é o dobro do custo da infraestrutura.
B)
o custo da infraestrutura é o dobro do custo da superestrutura.
C)
o custo da superestrutura é aproximadamente igual ao custo da infraestrutura.
D)
o custo da superestrutura é bem superior ao custo da infraestrutura.
E)
o custo da superestrutura é bem inferior ao custo da infraestrutura.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) O custo da superestrutura é inversamente igual ao custo da infraestrutura e o
comprimento do vão é a razão entre eles.
Exercício 26:
A Norma NBR 7187, da ABNT, intitulada "Projeto e Execução de Pontes de Concreto Armado
e Protendido", estabelece as ações sobre as pontes, em consonância com a NBR 8681,
referente a "Ações e Segurança nas Estruturas”. As afirmativas abaixo são compostas
por duas ações em cada alternativa, sendo uma ação permanente (carga permanente)
seguida de uma ação variável (carga variável). Assinale aquela que apresenta uma afirmativa
falsa; são exemplos de ações permanentes e falsas, respectivamente,
A)
o peso próprio da estrutura do tabuleiro e as cargas móveis.
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B)
o peso dos trilhos e dormentes e os efeitos de frenagem e aceleração.
C)
a ação do vento e a força centrífuga.
D)
a força de protensão e a ação do vento.
E)
o peso da pavimentação e o impacto lateral.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) A ação do vento e a força centrífuga são respectivamente cargas variáveis,
portanto a resposta
Exercício 27:
Para considerar a ação dinâmica das cargas móveis sobre as pontes nos projetos, a NBR
7187 estabeleceu um coeficiente de segurança devido ao impacto vertical da carga móvel
(CSI), dado pela seguinte expressão: CSI = 1,4 - 0,007.l, em que l é o vão expresso em
metros. Este coeficiente deve ser maior ou igual a 1,0.
A análise dessa fórmula, em que l é o valor teórico do vão, permite tirar as conclusões
expressas nas alternativas abaixo. Assinale a alternativa que apresenta uma afirmação falsa:
A)
As pontes rodoviárias têm coeficiente de impacto vertical tanto maior quanto menor for o vão
de cada ponte.
B)
As pontes rodoviárias com vãos abaixo de 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical maior
que 1,0.
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C)
As pontes rodoviárias com vão acima de 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical maior
que 1,0.
D)
As pontes rodoviárias com vãos iguais a 57,14 m têm coeficiente de impacto vertical igual a
1,0.
E)
As pontes rodoviárias têm um coeficiente de impacto vertical da carga móvel maior ou igual à
unidade.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) f = 1,4 x – ( 0,007 x Vão ) / 1,4 x – ( 0,007 x Vão) = 1,00 Vão = ((1,00 -
1,4)/0,007 ) Vão = 57,14
Exercício 28:
Uma ponte rodoviária é composta por vãos de 34 m. Nessa condição, pode-se afirmar que o
coeficiente de majoração do peso da carga móvel apresenta o seguinte valor, de acordo com
a fórmula estabelecida pela NBR 7188:
A)
1,122.
B)
1,222.
C)
1,162.
D)
1,142.
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E)
1,182.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) f = 1,4 x – ( 0,007 x Vão ) f = 1,4 x – ( 0,007 x 34 ) ? f = 1,162
Exercício 29:
Com relação aos elementos estruturais de obras ferroviárias, a NBR 7187 define a fórmula do
coeficiente de impacto vertical das cargas móveis, que deve ser maior ou igual a 1,2. Você
está analisando uma ponte ferroviária com vão teórico de 25 m, para o qual o coeficiente de
majoração da carga devido ao impacto vertical deve apresentar o seguinte valor:
A)
1,282.
B)
1,494.
C)
1,272.
D)
1,356.
E)
1,062.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
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D) f = 0,001*(1600-60*(vL)+2,25*L) f = 0,001*(1600-60*(v25)+2,25*25) f =
1,356
Exercício 30:
Uma carga móvel é composta por cinco forças de 60 KN cada, espaçadas em 1,5 m entre si,
de modo contínuo. A viga que irá suportar a passagem dessa carga móvel é horizontal,
isostática e apoiada nas extremidades, sendo o seu vão de 34 m. Nessas condições pode-se
afirmar que o momento fletor máximo, causado pela passagem da carga móvel na seção do
meio do vão, apresenta o seguinte valor, expresso em KN.m:
A)
1920.
B)
2280.
C)
2460.
D)
2180.
E)
2340.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)Comentários:
B) Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação
(Z.(L-Z))/L = (17 x 17)/34 = 8,5 ; ?1 e ?2 8,5/17 = ?1/14 ? ?1= 7 ; 8,5/17 = ?
2/15,5 ? ?2= 7,75 Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms.
Ms = 60 x ?1 + 60 x ?2 + 60 x 8,5 + 60 x ?1 + 60 x ?2 Ms = 60 x 7 + 60 x 7,75
+ 60 x 8,5 + 60 x 7 + 60 x 7,75 ? Ms = 2.280 KN.m
Exercício 31:
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O trem-tipo utilizado no projeto da Ferrovia do Aço, interligando Belo Horizonte, Volta
Redonda e São Paulo, é composto por uma locomotiva representada por 5 forças de 36 Tf
cada, com espaçamento de 1,6 m entre elas, consecutivamente. O trem-tipo também é
composto por uma carga uniformemente distribuída de 14 Tf/m, representando os vagões
carregando minério, sendo também de 1,6 m a distância entre o final da locomotiva e o início
dos vagões. Considere uma ponte isostática apoiada em A na extremidade esquerda e em B
na extremidade direita, sendo de 30 m o seu vão. Considere a locomotiva centrada no meio
do vão, com vagões à esquerda e à direita, ambos distanciados de 1,60 m da locomotiva.
Nessas condições, pode-se afirmar que o momento fletor máximo na seção do meio do vão,
quando da passagem do trem-tipo, apresenta o seguinte valor, expresso em Tf.m:
A)
2016.
B)
1908.
C)
2084.
D)
1792.
E)
1878.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de momento na equação
(Z.(L-Z))/L = (15 x 15)/30 = 7,5 ; ?1,?2,?3 e A1 7,5/15 = ?1/10,2 ? ?1= 5,1 ;
7,5/15 = ?2/11,8 ? ?2= 5,9 7,5/15 = ?3/13,4 ? ?3= 6,7 ; A1 = (10,2 x 5,1)/2 ?
A1= 26,01 Depois joguei na equação de momento, para encontrar o Ms. Ms = 14
x A1 + 36 x ?2 + 36 x ?3 + 36 x 7,5 + 36 x ?3 + 36 x ?2 + 14 x A1 Ms = 14 x
5,1 + 36 x 5,9 + 36 x 6,7 + 36 x 7,5 + 36 x 6,7 + 36 x 5,9 + 14 x 26,01 Ms =
1.906 Tf.m
Exercício 32:
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Denomina-se impacto vertical o acréscimo das cargas dos veículos que transitam sobre o
tabuleiro da ponte, devido à movimentação dessas cargas. Nas pontes ferroviárias o impacto
vertical é causado por quatro efeitos distintos, abaixo relacionados. Um desses efeitos NÃO É
A)
o efeito do deslocamento das cargas.
B)
a irregularidades nos trilhos e nas rodas.
C)
a inclinação lateral variável da locomotiva.
D)
a extensão dos vagões.
E)
força de inércia das rodas motoras.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) A extensão dos vagões não é considerada no cálculo do Impacto Vertical.
Exercício 33:
De acordo com PFEIL (Pontes de Concreto Armado), a força centrífuga é o efeito dinâmico
associado com a curvatura horizontal da estrada. Para um raio de curvatura horizontal R e
uma velocidade V do veículo em Km/h, com g = 9,81 m/s2, a força centrífuga F é dada pala
expressão F = Q.V2 / 127.R, sendo Q o peso do veículo em Tf, multiplicado pelo quadrado da
velocidade. Nessas condições, pode-se afirmar que a força centrífuga em um caminhão fora
de estrada, com peso total de 82 Tf, em uma curva com 100 m de raio, a uma velocidade de
40 Km/h, atinge o seguinte valor, expresso em Tf:
A)
9,87.
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B)
11,15.
C)
13,42.
D)
7,75.
E)
10,33.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) F = (Q x V²)/(127 x R) F = (82 x 40²)/(127 x 100) ? F = 10,33 Tf
Exercício 34:
Em relação aos elementos geométricos das pontes, assinale a alternativa que apresenta uma
afirmação falsa:
A)
O tramo de uma ponte é a parte de sua superestrutura situada entre dois elementos
sucessivos da mesoestrutura.
B)
O vão teórico do tramo é a distância medida horizontalmente entre os centros de dois apoios
sucessivos.
C)
O vão livre do tramo é a distância medida horizontalmente entre os paramentos dos dois
encontros.
D)
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A altura de construção de uma ponte, em uma determinada seção, é a distância medida
verticalmente entre o ponto mais alto do estrado e o ponto mais baixo da superestrutura, na
seção considerada.
E)
A altura livre abaixo de uma ponte, em uma determinada seção, é a distância medida
verticalmente entre o ponto mais baixo da superestrutura e o ponto mais alto do obstáculo
transposto pela ponte, na seção considerada.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) O vão livre do tramo é a distância horizontal entre as faces internas de dois
apoios.
Exercício 35:
Os aparelhos de apoio são componentes de importância fundamental no projeto das pontes,
pois permitem apoiar os tabuleiros nos pilares, possibilitando transmitir as reações sem
impedir as rotações. Os aparelhos de apoio elastoméricos, denominados "almofadas de
neoprene fretado", são compostos por camadas de neoprene alternadas com chapas de aço.
Assinale a alternativa que NÃO apresenta o comportamento estrutural necessário ao bom
desempenho de um aparelho de apoio elastomérico:
A)
Comportamento à compressão.
B)
Comportamento a forças horizontais.
C)
Comportamento à rotação.
D)
Comportamento à expansão.
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E)
Comportamento à deformabilidade.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) O neoprene não possui um bom comportamento à expansão.
Exercício 36:
Uma viga prismática, horizontal, está apoiada nas extremidades, sendo seu vão de 36 m. A
viga está sujeita à passagem de uma carga móvel composta por duas forças, de 10 Tf e de
30 Tf, com 4 m de distância entre elas. Nessas condições pode-se afirmar que a força
cortante máxima positiva, em uma seção transversal do meio do vão, apresenta o seguinte
valor, expresso em Tf:
A)
18,89.
B)
21,17.
C)
17,83.
D)
14,77.
E)
23,16.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
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A) Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de cortante na equação
((L-Z))/L = (36 - 18)/36 = 0,5 e ?1 0,5/18 = ?1/14 ? ?1= 0,389 Depois joguei na
equação de cortante, para encontrar a força cortante (Vmáx). Vmáx = 30 x 0,5 +
10 x ?1? Vmáx = 30 x 0,5 + 10 x 0,389 ? Vmáx = 18,89 Tf
Exercício 37:
Uma viga isostática, com 26 m de vão, prismática e horizontal, está sujeita à passagem de
uma carga móvel uniformemente distribuída, composta por vagões transportando minério,
representada por q = 14 Tf/m. Quando a carga q está estendido sobre metade da ponte,
pode-se afirmar que a força cortante máxima positiva apresenta, em relação à seção central
da ponte, o seguinte valor, expresso em Tf:
A)
55,5.
B)
35,5.
C)
49,5.
D)
39,5.
E)
45,5.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E) Primeiro encontrei a altura do triângulo no diagrama de cortante na equação
((L-Z))/L = (26 - 13)/26 = 0,5 e A1 A1= (13 x 0,5)/2 ? A1= 3,25 Depois joguei
na equação de cortante, para encontrar a força cortante (Vmáx). Vmáx = 14 x A1
? Vmáx = 14 x 3,25 ? Vmáx = 45,5 Tf
Exercício 38:
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Em decorrência da movimentação dos veículos sobre as pontes é importante, na fase de
projeto, analisar o comportamento do tabuleiro à fadiga, seja ele de aço ou de concreto
armado e protendido. Nas pontes de aço a resistênciaà fadiga deve ser verificada para
cargas repetidas por um número maior que
A)
1000 vezes.
B)
10000 vezes.
C)
3000 vezes.
D)
6000 vezes.
E)
12000 vezes.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Nas pontes de aço a resistência à fadiga deve ser verificada para cargas
repetidas por um numero maior que 10.000 vezes.
Exercício 39:
Os pilares de pontes e viadutos podem sofrer choques de veículos ou de embarcações. A
NBR 7187 estabelece que, na possibilidade de ocorrerem choques, devem ser previstas
proteções adequadas aos pilares. Você está analisando uma nova ponte a ser implantada em
um rio com navegação fluvial, cujo histórico mostra que já ocorreram choques de comboios
de navegação com pilares de pontes. Para proteger os pilares da ponte contra choques do
tráfego da hidrovia você pode utilizar o seguinte dispositivo:
A)
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Pórticos protetores.
B)
Vigas protendidas.
C)
Duques d'alba.
D)
Grelha de proteção.
E)
Sinalização sonora.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Para proteger os pilares de pontes contra choques do tráfego hidroviário pode-
se utilizar dispositivos de proteção conhecidos como Duques D’alba.
Exercício 40:
Uma ponte estaiada apresenta, além dos aspectos benéficos de uma travessia, conceitos
arquitetônicos que contribuem para a estética urbana, principalmente nos períodos noturnos,
em caso de estais iluminados.
Em relação à disposição geométrica dos estais, assinale a alternativa que apresenta uma
afirmação falsa:
A)
Os estais podem ser dispostos em leque.
B)
Os estais podem ser dispostos na vertical.
C)
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Os estais podem ser dispostos em harpa.
D)
Os estais podem ser dispostos em semi-leque.
E)
Os estais em harpa são igualmente espaçados.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) Os dispositivos de sustentação dispostos na vertical são aplicados apenas em
ponte pênsil, em ponte estaiada estes dispositivos são dispostos com angulação.