exercicio trigonometria

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3ª SÉRIE – MATEMÁTICA ETIM ADM – 
PROFº MOREIRA 
 
Jose.Moreira@etec.sp.gov.br 
 
 
RELAÇÕES FUNDAMENTAIS NO CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO - 
 
1) Disponha em ordem crescente os números reais: 
4
5
sen , 






3

sen , 
3

, 
3
2
sen , 
2
3
sen e 
4
3
sen . 
2) Qual o valor da expressão  15...32 sensensenseny  ? 
3) Obtenha os valores reais de m para que se possa ter 
3
2 m
senx

 . 
4) Obtenha os valores reais de m para que se possa ter 
4
32
cos


m
x . 
5) Sabendo que 
5
4
cos x e x é do 4º quadrante, calcule senx . 
6) Sabendo que 0cos52  xsenx , 

 x
2
, obtenha senx e xcos . 
7) Dado 
2
1
2






 asen

, calcule acos e o valor de a. 
8) É verdade que 1º170º80 22 sensen ? Justifique. 
9) Sabe-se que psen 
7
3
. Calcule: a) 
14
cos

 e 
14

sen b) Calcule 
7
4
sen 
 
10) Disponha em ordem crescente os números reais: 
3

tg , 
4

tg , 
6

tg , 
4
3
tg e tg . 
11) Sendo 
2
2
tgx , 
2
3
  x , encontre senx e xcos . 
 
12) Se 
3
2
x , calcule o valor da expressão 
xxsentgx
xtgsenxx
y
4cos22
22cos3


 . 
 
13) Quais os valores de x para os quais ocorre senxx seccos ? 
14) (FEEQ-CE) É dada a expressão 63cos  m . Quais os reais m que satisfazem essa igualdade? 
15) (FUVEST) Qual o menor valor de 
xcos3
1

, com x real? 
16) Se 
7
5
senx , determine o valor da expressão    xsenxsen   3213 . 
17) Determine todos os valores de m para que msenx  2 e 
22cos mx  . 
 
18) Se 






2
3
;

x e 12cos  kx , então qual o intervalo de variação de k? 
 
19) Sabendo que 2tgx e 
2
3
  x , calcule o valor da expressão 
gx
xx
y
cot3
seccos.sec2
 . 
20) Quantas e quais as soluções entre o intervalo  2;0 a equação 13cos x admite?