Avaliação 1 Calculo Numérico, Uniasselvi

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Acadêmico: Vinicius Avila Linhares (1048458)
Disciplina: Cálculo Numérico (MAT28)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:513095) ( peso.:1,50)
Prova: 15455595
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Equação é uma sentença matemática utilizada para representar uma situação-problema em que há um termo
desconhecido. O termo desconhecido é chamado de incógnita ou variável e, na equação, é representado por uma
letra do alfabeto. Determine o conjunto solução da equação apresentada no exercício a seguir:
Dada a equação: 2(x + 1)² = 5 - 2x(11x + 5), calcule o valor da variável x.
 a) O valor da variável x é: {-3/4, 1/6}
 b) O valor da variável x é: {3/4, -1/6}
 c) O valor da variável x é: {-3/4, -1/6}
 d) O valor da variável x é: {3/4, 1/6}
2. O método de Gauss é um método que transforma a matriz estendida em uma matriz triangular superior através de
operações elementares (pivotamentos), que consistem em trocar uma linha pela linha mais uma constante vezes
outra linha. Usando o método de Gauss, transformamos a matriz estendida
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
3. Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima infinita. Quando uma
operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de arredondamento ou de truncamento dependendo de
como a calculadora está programada. Sobre a representação do número decimal 1,48 na forma binária, assinale a
alternativa CORRETA:
 a) 1,01010...
 b) 0,00101...
 c) 0,11111...
 d) 1,01111...
4. A linguagem computacional é uma das principais aplicações dos números binários, assim como no conjunto dos
números decimais, em que podemos definir operações de soma, subtração, multiplicação e divisão no conjunto dos
números binários. Os números binários têm base 2, portanto dois algarismos 0 e 1 e, logo temos as seguintes
igualdades:
 a) F - F - V - F.
 b) F - V - V - V.
 c) V - F - F - F.
 d) F - V - V - F.
5. João é caixa de uma loja e no início do dia ele abasteceu o caixa com notas de R$ 2,00 e R$ 5,00. Ele sabe que
recebeu ao todo R$ 286,00 e que, ao todo, recebeu 80 notas. João quer saber quantas notas de R$ 2,00 e R$ 5,00
ele recebeu. Se João resolver o sistema linear que é formado pelo problema usando o Método de Gauss Jordan,
ele transformará a matriz ampliada em qual das matrizes a seguir?
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
6. Para que uma equação do segundo grau apresente como raízes apenas números complexos, o discriminante deve
ser negativo. Dada a equação x² - 6x + 3t = 0, determine o valor de t para que a equação tenha como raízes
apenas números complexos:
 a) t < 3.
 b) t < -3.
 c) t > -3.
 d) t > 3.
7. Para encontrar a solução de um sistema linear S via método de Gauss, precisamos fazer alguns pivotamentos na
matriz estendida de S. Neste sentido, considere o sistema linear a seguir e determine o primeiro pivotamento:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
8. Sabemos que a divisão de 1 por 6 é a dízima periódica 0,1666.... Quando essa operação é feita na calculadora, se
ela estiver programada para fazer o arredondamento, aparecerá no visor 0,1667 (no caso de uma calculadora que
mostra 5 números no visor). Esse erro de arredondamento pode ser amplificado pela mudança de base. Como é
representado o número decimal 0,16666... na forma binária?
 a) 1,0101010...
 b) 0,0010101...
 c) 0,1111111...
 d) 0,1010101...
9. Durante a resolução numérica de um problema matemático podem ocorrer certos erros que farão com que o
resultado encontrado não coincida exatamente com o resultado esperado. Um erro de resolução pode ser
justificado por:
 a) Troca de um sinal ou erro de cálculo cometido no decorrer da resolução do problema.
 b) Escolha inadequada do modelo matemático que deve descrever e resolver a situação-problema.
 c) Impossibilidade de representar todos os algarismos significativos dos números na resolução numérica do
problema.
 d) Limitação do modelo matemático escolhido para solucionar numericamente o problema.
10. Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas, coeficientes, expoentes e
um sinal de igualdade. Para encontrar as soluções de uma equação do segundo grau, utilizamos a fórmula de
Bhaskara. Com relação ao discriminante, associe os itens, utilizando o código a seguir:
 a) III - IV - I - II.
 b) IV - III - II - I.
 c) II - I - IV - III.
 d) I - II - III - IV.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.