Pesquisa Operacional Avaliação 2 Veiga UVA

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Avaliação 2 – Pesquisa Operacional 
Aluno: Wayne Gardner de Souza Barbosa 
Universidade Veiga de Almeida 
O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: 
Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção 
dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa 
operacional para otimização dos resultados. Vejamos: 
 a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades 
de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades 
demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente. 
 Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse 
material estão na tabela a seguir. 
 Caruaru Recife Garanhuns 
Depósito 1 8 9 4,5 
Depósito 2 6 8,5 4 
Depósito 3 7,5 5,5 5 
 
Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do 
transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de 
transporte com essa operação. 
 b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da 
conferência de cada tonelada demora em média 12 Considerando o momento em 
que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de 
servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os 
colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua 
conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades? 
 
 
 
c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que 
preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do 
projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos G 
Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, 
foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos 
táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes 
estimativas: 
 
Para a colocação dos pisos táteis: 
 Estimativa otimista= 17 dias 
 Estimativa pessimista= 22 dias 
 Estimativa mais provável= 18 dias 
 
Para a instalação dos semáforos: 
 Estimativa otimista= 8 dias 
 Estimativa pessimista= 12 dias 
 Estimativa mais provável= 9 dias 
 
RESPOSTA: 
 
a) 
Função Objetivo: 
M_in 
C=8x_11+9x_12+4,5x_13+6x_21+8,5x_22+4x_23+7,5x_31+5,5x_32+5x_33 
 
Restrições da Capacidade dos Depósitos: 
x_11+x_12+x_13?58 
x_21+x_22+x_23?77 
x_31+x_32+x_33?94 
 
 
Restrições da Necessidade das Demandas: 
x_11+x_21+x_31=42 
x_12+x_22+x_32=81 
x_13+x_23+x_33=106 
 
Restrições de não-negatividade: 
x_11,x_12,x_13,x_21,x_22,x_23,x_31,x_32,x_33?0 
 
Técnica do Canto Noroeste: 
Pegando o custo a noroeste e subtraindo o maior valor pelo menor, entre 
capacidade e necessidade das demandas, em seguida, aplica-se a mesma regra 
até zerar a capacidade e a necessidade das demandas: 
 
 
 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade 
Depósito 
1 8 9 4,5 58 
Depósito 
2 6 8,5 4 77 
Depósito 
3 7,5 5,5 5 94 
 
 
M_in C=8*42+9*16+4,5*0+6*0+8,5*65+4*12+7,5*0+5,5*0+5*94 
M_in C=1.550,50 
 
Logo, o custo minimizado será de R$1.550,50 com o transporte de 42 ton. do 
depósito 1 para Caruaru, 16 ton. do depósito 1 para Recife, 65 ton. do depósito 2 
para Recife, 12 ton. do depósito 2 para Garanhuns e 94 ton. do depósito 3 para 
Garanhuns. 
 
Técnica do Custo Mínimo: 
 
Pegando o menor custo em cada etapa e subtraindo o maior valor pelo menor, 
entre capacidade e necessidade das demandas: 
 
 
 
 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade 
Depósito 
1 8 9 4,5 58 
Depósito 
2 6 8,5 4 77 
Depósito 
3 7,5 5,5 5 94 
M_in C=8*29+9*0+4,5*29+6*0+8,5*0+4*77+7,5*13+5,5*81+5*0 
M_in C=1.213,50 
 
O custo minimizado será de R$1.213,50 com o transporte de 29 ton. do depósito 
1 para Caruaru, 29 ton. do depósito 1 para Garanhuns, 77 ton. do depósito 2 
para Garanhuns, 13 ton. do depósito 3 para Caruaru e 81 ton. do depósito 3 
para Recife. 
 
Técnica de Vogel 
 
Realizar o transporte priorizando a localização com menor custo unitário da linha 
ou coluna que apresentar o maior valor de penalidade. 
 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade 
Depósito 
1 8 9 4,5 58 
Depósito 
2 6 8,5 4 77 
Depósito 
3 7,5 5,5 5 94 
A maior penalidade é encontrada para o depósito 1. Na mesma linha, o menor 
custo apresentado é dado por R$ 4,50, o que nos demandará pela decisão entre 
as 58 ton. ofertadas pelo depósito 1 e as 106 ton. demandadas por Garanhuns. 
Como o menor valor é de 58 ton., teremos esse quantitativo sendo enviado para 
atender a essa primeira fase do método. Como consequência, teremos a 
conclusão do quantitativo em estoque do depósito 1 e a redução das 
necessidades em Garanhuns. 
 Considerando as informações restantes, devem ser calculadas novas 
penalidades para a decisão dos próximos destinos a serem atendidos. 
 
 Caruaru Recife Garanhuns Capacidade 
Depósito 
1 0 0 58 0 
Depósito 
2 6 8,5 4 77 
Depósito 
3 7,5 5,5 5 94 
 
M_in C=8*0+9*0+4,5*58+6*42+8,5*0+4*35+7,5*0+5,5*81+5*13 
M_in C=1.163,50 
 
O custo minimizado será R$1.163,50 com o transporte de 58 ton. do depósito 1 
para Garanhuns, 42 ton. do depósito 2 para Caruaru, 35 ton. do depósito 2 para 
Garanhuns, 81 ton. do depósito 3 para Recife e 13 ton. do depósito 3 para 
Garanhuns. 
 
b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da 
conferência de cada tonelada demora em média 12 Considerando o momento em 
que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de 
servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os 
colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua 
conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades? 
 
NS=(60*12)/120=6 
Portanto, para que a conferência seja mínima e o total produzido diariamente 
seja atendido, deve-se contar com seis servidores trabalhando nessa etapa. 
 
 
c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que 
preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do 
projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos G 
Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, 
foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos 
táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes 
estimativas: 
 
Para a colocação dos pisos táteis: 
 Estimativa otimista= 17 dias 
 Estimativa pessimista= 22 dias 
 Estimativa mais provável= 18 dias 
 
Para a instalação dos semáforos: 
 Estimativa otimista= 8 dias 
 Estimativa pessimista= 12 dias 
 Estimativa mais provável= 9 dias 
 
 
Para a colocação dos pisos táteis: 
PERT=(22+4*18+17)/6=18,5 
Sendo assim, estima-se que a atividade dure 18,5 dias, ou seja, 
aproximadamente, 19 dias. 
 
Para a instalação dos semáforos: 
PERT=(12+4*9+8)/6=9,33 
Sendo assim, estima-se que a atividade dure 9,33 dias, ou seja, 
aproximadamente, 10 dias.