Controle de vibrações

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Controle de vibrações
1.2 Elementos de análise
IDENTIFICAÇÃO:
BRUNO;
CASSANDRA BANDEIRA;
DAVIDSON ;
PEDRO HENRIQUE.
ENGENHARIA MECÂNICA, 10º SEMESTRE, 2020.1.
ORIENTADOR: RICARDO VEIGA
Anteriormente vimos um breve histórico sobre a evolução dos estudos em vibração e também os conceitos básicos para que pudéssemos compreender os principais aspectos de um sistema vibratório. Nesta seção de estudos veremos algumas características elementares dos sistemas vibracionais, de forma a clarear o entendimento sobre a composição de um sistema real e como visualizá-lo a partir de uma modelagem matemática, usando os componentes simplificados e associando-os de maneira que possam ser assimilados conjuntamente. 
Molas e suas associações 
A fim de entender os sistemas, conforme já foi apresentado, devemos simplificá-los em modelos matemáticos que permitem discretizar suas características construtivas. Para isso, usamos representações elementares. Algumas dessas representações são as molas lineares, um tipo de elo mecânico com massa e amortecimento desprezados (RAO, 2008). 
A mola representa a rigidez do sistema, portanto, mesmo que a estrutura ou a máquina não apresente uma mola em sua montagem (composição física), ainda assim tem uma rigidez estrutural, representada por uma mola linear, responsável pela força de reação do sistema, sendo proporcional à sua deformação seguindo a Equação 1.1. 
 F = k . x 
Nessa equação, F representa a força da mola, x a deformação sofrida pela mola e k a rigidez da mola, também conhecida como constante elástica.
Analisando um gráfico de tensão versus deformação, como o representado na Figura 1.12, vemos que o material se comporta linearmente durante o regime elástico, apresentando não linearidades quando ultrapassa a tensão de escoamento. Temos que, em vibrações mecânicas, geralmente as deformações são pequenas e permanecem dentro dos limites elásticos do material. Na prática, quando ocorre ressonância, as deformações são amplificadas de forma exponencial, acarretando a presença da deformação permanente ou da ruptura do sistema, o que não é interessante para seu funcionamento, tornando, assim, viáveis as aproximações lineares para estudo de vibrações.
Um segundo dado importante para considerarmos é o trabalho (U) que a força da mola exerce quando deformada. Esse trabalho dado pela Equação 1.2 é importante, pois é armazenado na forma de energia potencial elástica.
Na prática, os sistemas podem apresentar diversos elementos de molas usados em associação. Essas molas podem ser associadas equivalentemente em uma única mola. Isso pode ocorrer em dois casos distintos (RAO, 2008), conforme indicado a seguir.
Molas associadas em paralelo: se usarmos duas molas em paralelo e aplicarmos uma carga sobre elas, as duas se deformarão igualmente e, com isso, o deslocamento do sistema será exatamente igual à deflexão das molas, como mostra a Figura 1.15.
Nessa realidade, podemos dizer que a rigidez resultante do sistema em paralelo é dada pela somatória direta da rigidez de cada uma das molas. Assim, teremos:
Podemos generalizar essa afirmação para sistemas com um número n de molas associadas em paralelo, sendo:
Vale dizer que as molas associadas em paralelo sempre apresentarão rigidez igual quando estiverem em um mesmo grau de liberdade do sistema.
Primeiro sismógrafo do mundo
Queda da ponte tacoma narrows
ponte desaba em taiwan
• Molas associadas em série: quando usamos duas molas em série e aplicamos uma carga sobre elas, veremos que a deformação das molas será diferente do deslocamento total do sistema. Isso é representado pela Figura 1.16.
Massas e associações
As massas de um sistema são elementos que armazenam energia cinética, portanto, são corpos rígidos que ganham ou perdem energia conforme a velocidade do corpo muda. As massas são representadas na literatura pela letra m. Na prática podem aparecer massas associadas, podendo ser substituídas por uma única massa equivalente ( meq).
2. Massas de translação e rotação acopladas: ocorre sempre que tivermos duas massas acopladas e realizando movimento relativo, como no exemplo mostrado na Figura 1.18, sendo uma de translação com velocidade x e uma de rotação com momento de inércia de massa Jo. Neste caso, podemos associar ambas as massas para translação, obtendo uma massa equivalente eqm , ou para rotação, obtendo uma massa rotacional equivalente eq J .
É bastante importante dizer que a associação de massa ocorre puramente em um mesmo grau de liberdade, por exemplo, várias massas em uma barra rígida, massas distribuídas sobre uma placa ou ainda elementos de translação e rotação acoplados. Dois casos comuns são:
1. Massas de translação ligadas à barra rígida: caso em que uma barra apresenta massas diferentes em pontos distintos da barra. Se pegarmos, por exemplo, uma barra com duas massas acopladas, conforme a Figura 1.17(a), teremos de relacionar a velocidade das massas e um pequeno deslocamento entre elas.
Amortecedores e suas associações
Os amortecedores são elementos de um sistema dedicados a dissipar as energias armazenadas pelas molas e pelas massas. Sistemas práticos podem apresentar vários amortecedores associados, seguindo associações parecidas com as utilizadas para as molas, podendo ser em paralelo ou em série, o que nos permite realizar as seguintes analogias:
Amortecimento viscoso: é o mais comum em análise vibracional, ocorre quando o sistema vibra em um meio fluido como ar, água ou óleo, no qual a resistência do fluido faz a dissipação da energia do sistema. A força de amortecimento é proporcional à velocidade do corpo, obedecendo à equação:
Em que c F é a força de amortecimento, c é o coeficiente de amortecimento do fluido e v é a velocidade do corpo. 
Amortecimento Coulomb: também conhecido como amortecimento por atrito, ocorre quando duas ou mais superfícies entram em contato direto e sem lubrificação. 
Amortecimento por histerese: ocorre quando um material sólido sofre deformação plástica, dissipando energia.
Agradecemos pela 
atenção!