TRABALHO ELEMENTOS FINITOS P9

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MÉTODOS NÚMERICOS PARA ENGENHARIA – SEMESTRE 2019.2
ESTÁCIO - CAMPUS
ENGENHARIA CÍVIL
ELEMENTOS FINITOS 
ALUNO: ANA KELLY DO EGITO SANTA CRUZ
JOÃO PESSOA/PB
2019.2
 
ESTÁCIO – CAMPUS MAG SHOPPING - JOÃO PESSOA/PB
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
DISCIPLINA MÉTODOS NÚMERICOS PARA ENGENHARIA – SEMESTRE 2019.2
 
	 Aluno (a): Ana Kelly do Egito Santa Cruz
	Matrícula: 20170604407-4
	Livro:
Elementos Infinitos – 
A Base da Tecnologia CAE - Autor: Avelino Alves Filho
	E-mail:
tstanasantacruz@gmail.com
	Telefone: (83) 98854-1947 
	WhatsApp: (83) 98854-1947
EXERCÍCIO:
1. Quais os principais fundamentos do método dos elementos finitos?
2. Explique os tipos de modelos discretizados;
3. Resumir o item 1.5 do cap. 1 do livro Elementos Finitos: A base da tecnologia CAE;
4. Explique as leis fundamentais da matriz de rigidez da estrutura;
5. No cap. 2 o autor inicia explicando a matriz de uma mola. Quais os significados físicos dos termos dessa matriz?
1. Quais os principais fundamentos do método dos elementos finitos?
Os principais fundamentos do método dos elementos finitos (MEF) estão pautados em uma teoria puramente matemática utilizando notações matriciais e equações diferenciais parciais que podem ser aplicadas, portanto é um método de aproximação para problemas de engenharia, tudo isso conectado através de simulação computacional amplamente utilizados nas empresas para realizar análises e melhorar a qualidade dos produtos e projetos, visando obter em sua primeira etapa a rigidez de uma estrutura, deformações e tensões. Boa parte dessas análises são realizadas por meio de softwares que utilizam o Método dos Elementos Finitos (MEF), os quais possibilitam a obtenção de respostas para inúmeros problemas de engenharia. O MEF se fundamenta no equilíbrio e na compatibilização de deslocamentos.
2. Explique os tipos de modelos discretizados;
Os tipos de modelos discretizados são obtidos utilizando geometria contínua das peças, onde são subdivididas por um programa computacional de análise, em partes denominadas elementos, em uma quantidade finita, mantendo estes elementos interligados por nós, formando aquilo que denominamos malha através de uma biblioteca de como pode ser discretizado. Ou melhor, dividindo a peça de análise na menor quantidade necessária, e no maior tamanho possível de cada peça que compõe o que será estudado com:
Gráfico de convergência da tensão em função do número de Nós
Utilização dos nós no método
Montagem da equação matricial
Verificar as forças
Figura 1 . Biblioteca do programa ANSYS@5.6
3. Resumir o item 1.5 do cap. 1 do livro Elementos Finitos: A base da tecnologia CAE;
“1.5 A Análise matricial de estruturas – Matriz de rigidez de um elemento.”
O método fala sobre rigidez, também conhecido como método matricial da rigidez e método dos deslocamentos, sendo uma forma de cálculo para aplicação em estruturas hiperestáticas das barras que são formas elásticas lineares. Este método é adequado para realizar análise computacional de qualquer estrutura, incluindo as estaticamente indeterminadas. 
Através do método matricial estimamos os componentes das relações de rigidez para resolver as forças ou os deslocamentos com uso de um computador, ou seja, método direto da rigidez é a forma de implementação mais comum. Os dados de rigidez do material são transferidos para o computador formando uma única equação matricial que demonstra o comportamento interno da estrutura analisada, assim é possível verificar dados que desconhecemos na estrutura, forças e deslocamentos, que podem ser determinados resolvendo esta equação com a utilização dos computadores as equações começaram a ser resolvidas de forma rápida e simples.
Para melhor entendimento à estrutura de barras se transforma em um forma matemática chamada matriz de rigidez, correlacionando os deslocamentos de um conjunto de pontos de uma estrutura, chamando-os de nós, com forças exteriores sendo necessário aplicar a matriz para obter estes deslocamentos. 
Essa matriz de rigidez relaciona as forças nodais equivalentes e deslocamentos sobre os nó da estrutura, mediante a equação, atribuindo a peças articuladas ou rígidas analise matricial.
FORMÚLA MATRIZ {f} = [K] . [d]
MATRIZ COLUNA
REPRESENTA OS DESLOCAMENTOS ASSOCIADOS AOS NÓS DO ELEMENTO.
MATRIZ QUADRADA
CONTÉM OS COEFICIENTES DE RIGIDEZ.
MATRIZ COLUNA
REPRESENTA AS FORÇAS QUE ATUAM NOS NÓS DO ELEMENTO.
4. Explique as leis fundamentais da matriz de rigidez da estrutura;
Segue as leis:
A lei constitutiva relaciona tensões e deformações. 
• A lei constitutiva elástica linear é a mais simples lei constitutiva;
• Por definição, o material elástico apresenta as seguintes características; 
a) Relação tensão deformação é linear; 
b) O comportamento do material é completamente reversível; 
c) A tensão em um ponto depende apenas da medida de deformação total naquele ponto; 
d) Deformações são pequenas.
A lei de Hooke e as definições de tensão e deformação. Essa lei é para encontrar a equação principal do sistema. Utilizando a definição de força a lei de Hooke e a definição de deformação se chega a uma resultante para o equilíbrio de forças.
5. No cap. 2 o autor inicia explicando a matriz de uma mola. Quais os significados físicos dos termos dessa matriz?