Lista 1-Mecanica Newtoniana

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MECÂNICA RACIONAL 
LISTA 1 – MECÂNICA NEWTONIANA – PARTÍCULA ÚNICA 
 
1- Se um projétil é disparado da origem do sistema de coordenadas com uma velocidade inicial v0 em 
uma direção que faz um ângulo α com a horizontal, calcule o tempo necessário para que o projétil 
cruze uma linha que passa pela origem e faz um ângulo β<α com a horizontal. 
 
2- Na nevasca de 88, uma fazendeira foi forçada a lançar fardos de feno de um avião para alimentar 
seu gado. A aeronave voou horizontalmente a 160km/h e jogou os fardos de ua altura de 80m 
sobre a pastagem plana. (a) Ela queria que os fardos aterrizassem 30m atrás dos animais para não 
atingi-los. Onde elea deveria empurrar os fardos para fora do avião? (b) Para não atingir os 
animais, qual é o maior erro de tempo que ela poderia cometer ao empurrar os fardos para fora da 
aeronave? Ignore a resistência do ar. 
 
3- Um carro parte do repouso com aceleração constante de 2m/s2. Em um certo instante um 
caminhão se movendo com velocidade constante de 10m/s ultrapassa o carro. 
a) A que distância, do ponto de partida, o carro ultrapassara o caminhao? 
b) Quanto tempo o carro gastará pra ultrapassar o caminhão? 
c) Nesse instante, qual será a velocidade do carro? 
d) 
4- Um bloco de massa m=1.6kg desliza para baixo sobre uma pista inclinada sem atrito (Figura). Ele é 
liberado de uma altura h=4m acima da base do loop. 
 
 
 
 
 
 
(a) Qual é a força da pista inclinada sobre o bloco na base (ponto A)? 
(b) Qual é a força da pista sobre o bloco no ponto B? 
(c) Qual é a velocidade do bloco ao deixar a pista? 
 
 
5- A velocidade de uma partícula de massa m varia com a distância x conforme v(x)=αx-n. Suponha 
v(x=0)=0 em t=0. (a) Determine a força F(x) responsável pelo movimento. (b) Determine x(t) e (c) 
F(t). 
 
6- Observe esta figura. Um bloco de 5,0 kg está conectado a um dinamômetro, por meio de um fio. O 
dinamômetro é um aparelho utilizado para medir forças e mede a força feita pela mão da pessoa. 
O instrumento é puxado sobre uma superfície com atrito, plana e horizontal, para a direita, em 
linha reta. A força medida por esse dinamômetro e a velocidade do bloco, ambas em função do 
tempo, estão mostradas nestes gráficos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando essas informações 
(a) Determine o módulo da resultante das forças sobre o bloco no instante t = 3,5 s e no instante t 
= 5,0 s. Justifique sua resposta. 
(b) Calcule o coeficiente de atrito estático entre a superfície e o bloco. Explique seu raciocínio. 
 
7- A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, conhecido por tirolesa, no qual uma 
pessoa desce de determinada altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda 
tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e cai na água de um lago. 
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e desça até o ponto B 
segurando-se na roldana, e que nesse trajeto tenha havido perda de 36% da energia mecânica do 
sistema, devido ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo o ponto C 
na superfície da água. Em seu movimento, o centro de massa da pessoa sofre o desnível vertical 
de 5 m mostrado na figura. Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, qual é o 
módulo da velocidade da pessoa ao atingir o ponto C? 
R: 7.91m/s 
 
 
 
 
 
8 – Determine o deslocamento e a velocidade de um movimento horizontal em um meio no qual 
a força de retardo é proporcional a velocidade. 
 
9 – Determine o deslocamento e a velocidade de uma partícula submetida a um movimento 
vertical em um determinado meio com uma força de retardo proporcional a velocidade. 
 
10- Uma partícula se movendo no plano xy tem velocidade: dx/dt=6+2t e dy/dt=4+t, onde x, y e t, 
são medidos conforme o SI. 
a) Se a partícula estava inicialmente na origem, obtenha x(t) e y(t). 
b) Encontre a velocidade da partícula em termos dos vetores unitários 
c) Mostre que a aceleração da partícula é dada por 
d) Determine o módulo da aceleração e sua orientação com respeito ao eixo x.