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Força Cortante em Vigas de Concreto Armado Professor: Glediston Júnior Ação da Força Cortante em Vigas de Concreto Armado Introdução As vigas, em geral, são submetidas simultaneamente a momento fletor e a força cortante. Para combater a ação das cargas verticais utiliza-se as armações chamadas estribos. São responsáveis por absorver os esforços cisalhantes além de ligar as barras longitudinais e fornecer maior rigidez ao elemento estrutural. Introdução Para você entender melhor a necessidade dos estribos, vamos imaginar duas ripas de madeira apoiadas uma sobre a outra. Introdução Quando solicitadas por um carregamento, essas ripas de madeira deslizarão umas sobre as outras. Introdução Essas cargas causam o cisalhamento nos elementos de concreto fazendo com que suas lamelas escorreguem umas sobre as outras. Introdução Deve existir um elemento estrutural que será responsável por interligar essas lamelas e absorver esses carregamentos, agindo como pregos em ripas de madeiras. Introdução Esses elementos são as armaduras transversais, também conhecidas como estribos. Introdução Os estribos mais usuais são os de dois ramos. Ou seja, a área de aço que resiste aos esforços de cisalhamento é multiplicada por 2. Introdução Porém, podem existir os estribos de três e quatro ramos, que são mais raros e aplicados em caso de grandes reforços estruturais (reforços pontuais). Introdução Introdução Para entendermos como os estribos trabalham, muitas vezes associamos esse trabalho ao funcionamento de uma treliça. Introdução Introdução Introdução Comportamento Resistente Considera-se uma viga biapoiada submetida a duas forças (F) iguais e equidistantes dos apoios, armada com barras longitudinais tracionadas e com estribos, para resistir os esforços de flexão e de cisalhamento, respectivamente. Comportamento Resistente Para pequenos valores da força (F), enquanto a tensão de tração for inferior à resistência do concreto à tração na flexão, a viga não apresenta fissuras, ou seja, as suas seções permanecem no Estádio I. Nessa fase, origina-se um sistema de tensões principais de tração e de compressão. Comportamento Resistente Com o aumento do carregamento, no trecho de momento máximo (entre as forças), a resistência do concreto à tração é ultrapassada e surgem as primeiras fissuras de flexão (verticais). Nas seções fissuradas a viga encontra-se no Estádio II e a resultante de tração é resistida exclusivamente pelas barras longitudinais. No início da fissuração da região central, os trechos junto aos apoios, sem fissuras, ainda se encontram no Estádio I. Comportamento Resistente Continuando o aumento do carregamento, surgem fissuras nos trechos entre as forças e os apoios, as quais são inclinadas, por causa da inclinação das tensões principais de tração σ1 (fissuras de cisalhamento). Comportamento Resistente Com carregamento elevado, a viga, em quase toda sua extensão, encontra-se no Estádio II. Em geral, apenas as regiões dos apoios permanecem isentas de fissuras, até a ocorrência de ruptura. Armadura Transversal Mínima A NBR 6118, item 17.4.1.1.2 (ABNT, 2014), determina que todos os elementos lineares, como vigas, estão submetidos à força cortante, devendo conter armadura transversal mínima Asw,min. Armadura Transversal Mínima A armação mínima é necessária para o caso de alterações no carregamento da estrutura, prevenindo fissurações nesses elementos e até mesmo a ruptura. Armadura Transversal Mínima A taxa geométrica dos estribos será dada pela seguinte equação: Armadura Transversal Mínima Armadura Transversal Mínima Espaçamento Máximo entre Estribos Exemplo 01 Uma viga de concreto armado feita com concreto C20 está sujeita a um carregamento de Vd = 150 kN. Essa viga possui seção igual a 20x60 cm e a altura útil é 57cm. Qual o espaçamento máximo que podemos utilizar ao dimensionar a armação transversal dessa viga? Armadura Transversal Mínima Vale lembrar que o cálculo da armadura transversal é feito por metro linear. Portanto, o valor de Asw,min corresponde à área de aço utilizada para combater o cisalhamento em 1 m considerando o espaçamento. Exemplo 02 Concreto C25 Aço CA50 Calcular as armaduras transversais mínimas e o espaçamento. Exemplo 02 Dimensionamento da Armadura Transversal no Modelo I Introdução A NBR 6118 (ABNT, 2014) admite dois modelos de cálculo em função da inclinação das bielas de compressão. Introdução O Modelo I admite: Bielas com inclinação θ = 45° Vc constante, independente de VSd. O Modelo II admite: Bielas com inclinação θ entre 30° e 45° Vc diminui com o aumento de VSd. Introdução A Figura 1.12 utiliza essa analogia a partir do modelo em treliça de banzos paralelos associados a mecanismos resistentes complementares, que são desenvolvidos no interior do elemento estrutural, aqui representado por uma componente adicional denominada Vc. Cálculo da Resistência Ruínas por esmagamento da biela comprida. Ruptura da armadura transversal tracionada. VSd = Força cortante solicitante de cálculo. VRd2 = Força cortante resistente de cálculo relativa à ruína das diagonais comprimidas. VRd3 = Força cortante resistente de cálculo relativa à ruína por tração diagonal. Vc = Parcela da força cortante absorvida por mecanismos complementares ao da treliça. VSw = Parcela de força absorvida pela armadura transversal. Verificação da Compressão Diagonal do Concreto τwd = Tensão convencional de cisalhamento (solicitante). τwd2 = Tensão máxima convencional de cisalhamento (resistente). Cálculo da Armadura Transversal Cálculo da Armadura Transversal Vc0 = Valor de referência para Vc, quando θ = 45°. M0 = Valor do momento fletor que anula a tensão normal de compressão na borda da seção, provocada pelas forças normais. MSd,max = Valor do momento fletor de cálculo máximo no trecho em análise. fctd = Resistência de cálculo a tração do concreto. fctk,inf = Resistência característica a tração do concreto. fctm = Resistência média a tração do concreto. fck = Resistência característica a compressão do concreto. τc0 = Tensão convencional de cisalhamento correspondente aos mecanismos complementares. Cálculo da Armadura Transversal Exemplo 03 Dimensionar a armadura de cisalhamento para a viga. Dados: C25; CA 50 e cobrimento 3 cm. Seção transversal 60 x 20 cm. Exemplo 03
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