Notação de atitudes de estruturas geologicas

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Notação de atitudes de estruturas geológicas 
 
Ginaldo A. da C. Campanha 
Instituto de Geociências da USP - 2005 
 
Introdução 
 
 Em termos puramente geométricos, as estruturas geológicas básicas podem ser 
classificadas como planos ou linhas: 
 
- planos – estratificação sedimentar, fraturas, foliações (xistosidade, clivagem ardosiana, 
clivagem de crenulação, etc.), contatos geológicos, etc. 
- linhas – direções de corrente ou de transporte de sedimentos, lineações minerais, eixos de 
dobras, lineações de estiramento, estrias de atrito, etc. 
 
 A orientação espacial das estruturas é referida ao norte geográfico e ao plano 
horizontal. Este sistema de referência é parático porque pode-se usar bússolas, níveis de bolha 
e clinômetros (instrumentos que medem a inclinação com relação à horizontal) para determinar 
a atitude (orientação) de uma estrutura geológica. 
 Devemos inicialmente distinguir entre os conceitos de direção e rumo: Conside uma 
linha em um plano horizontal, por exemplo, uma corrente ao longo de um fundo submarino 
 
direção
rumo
 
Figura 1 – Ilustração dos conceitos de direção e rumo. 
 
 Por direção entende-se a orientação da linha (ente geométrico) paralela, no exemplo 
dado, à direção da corrente, porém sem distinguir o sentido (o lado) para onde está indo a 
corrente. Por rumo, entende-se também a orientação da linha mas com um sentido 
determinado. Em analogia com a geometria, podemos dizer que a direção corresponde à linha 
suporte de um vetor, em quanto que o rumo equivale ao sentido do vetor. 
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 Para referir-se às direções e rumos no plano horizontal, em graus com relação ao norte, 
usa-se comumente dois sistemas. O de quadrantes, de origem náutica tradicional, e o 
azimutal, originalmente mais usado em engenharia. 
 O sistema tradicional de quadrantes permite uma percepção mais fácil da orientação, 
principalmente no campo. Todo geólogo deve compreender de imediato quando se fala, por 
exemplo, de um rumo N030E ou S050W. Por outro lado, o sistema azimutal é mais simples e 
objetivo em termos de notação, principalmente para a entrada de dados em programas de 
computador e análise quantitativas, embora mais difícil de visualizar (por exemplo, rumo 230). 
Praticamente todas as bússolas e programas para tratamento de dados estruturais disponíveis 
usam sistemas azimutais, mas os geólogos também continuam a usar indistintamente o 
sistema de quadrantes, de modo que os estudantes têm que se familiarizar com ambos. 
 A figura 2 mostra o sistema azimutal. Sendo norte a referência (0º), os rumos crescem 
no sentido horário, sendo o rumo leste (E) 90º, o sul (S) 180º, o oeste (W) 270º e norte (N) 
novamente 360º . Notações típicas de rumo são por exemplo N030, N190, N230, N320 etc. 
 
N
S
EW
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
360
 
Figura 2 – Sistema azimutal 
 
 A figura 3 mostra o sistema de quadrantes. A partir do norte, os rumos crescem no 
sentido horário para E, e no anti-horário para W. A partir do sul, crecem no sentido anti-horário 
para E, e horário para W. Notações típicas são por exemplo N030E, S010W, S050W, N060W, 
que são os mesmos rumos citados no parágrafo anterior no sistema azimutal. 
 
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3 
N
S
EW
0
N30E
N60E
90
S60E
S30E
0
S30W
S60W
90
N60W
N30W
 
Figura 3 – Sistema de quadrantes 
 
 Note que no sistema azimutal, rumos que diferem em + 180º equivalem à mesma 
direção. Assim, por exemplo os rumos N040 e N220 equivalem à mesma direção. Se não 
estamos preocupados com o sentido dentro de uma linha, qualquer uma das duas aitudes pode 
ser utilizada para indicar a direção dessa linha. 
 No sistema de quadrantes ocorre fato semelhante. Assim por exemplo os rumos N020E 
e S020W equivalem à mesma direção. Para referir-se a direções nos sistema de quadrantes 
(ou seja, orientações de linhas, sem importar o sentido dentro da linha), usualmente considera-
se apenas a referência com relação ao norte. Assim, no presente exemplo, dir-se-ia que a 
direção é N020E, e não S020W, embora esta última a rigor não esteja errada. No entanto se 
considerado um rumo, é necessário referir-se ao norte ou ao sul, conforme o caso; assim, o 
rumo N020E é diferente do rumo S020W, embora a direção seja a mesma. 
 
Atitude de linhas 
 
 Uma linha no espaço além de uma orientação ou rumo, pode também possuir também 
uma inclinação com relação ao plano horizontal, conhecida como caimento ou plunge. 
 A figura 4 mostra a definição geométrica desses elementos. Considere-se, além no 
plano horizontal, um plano vertical contendo a linha. A direção da linha corresponde à 
intersecção entre o plano horizontal e o plano vertical que contém a linha. O rumo de 
caimento da linha corresponde ao rumo no sentido do caimento ou plunge da linha. O ângulo 
de caimento ou plunge é o ângulo medido dentro do plano vertical entre a linha e o plano 
horizontal. O caimento ou plunge varia entre 0º (linha horizontal) e 90º (linha vertical). 
 
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4 
N
linha
R
C
 
 
Figura 4 – Elementos geométricos na definição da atitude de uma linha; R – rumo do caimento; 
C – caimento ou plunge 
 
 A especificação do rumo de caimento e do caimento de uma linha define a atitude 
dessa linha. 
 No sistema azimutal, notações típicas de atitude de linhas são por exemplo N030,15, ou 
N235,88. O primeiro número (N030 ou N235) equivale ao rumo do caimento da linha, e o 
segundo (15 ou 88) é o ângulo de caimento ou plunge da linha. 
 No sistema de quadrantes, estas mesmas atitudes de linhas seriam respectivamente 
N030E,15 e S055W,88. 
 No sistema de quadrantes recomenta-se dar a atitude da linha em termos de rumo do 
caimento , ângulo de caimento, conforme mostrado no parágrafo anterior. No entanto, e 
infelizmente, usa-se também por vezes uma notação do tipo direção da linha, ângulo de 
caimento, quadrante de caimento. Assim, a primeira atitude do parágrafo anterior pode ser 
referida como N030E,30NE ou S30W, 30NE, que são equivalentes. O segundo exemplo do 
parágrafo anterior pode ser referido como S055W,88SW ou N055E,88SW. Embora este tipo de 
notação seja encontrado, enfatizamos que não a recomendamos, pela complexidade 
desnecessária e possibilidade de confusão com o sistema anterior. 
 Em mapas, as estruturas geológicas lineares são representadas normalmente por setas, 
com um número ao lado da ponta da seta indicando o valor do ângulo de caimento, enquanto 
que a orientação da seta corresponde ao rumo do caimento. Ornamentações diversas da seta 
são usadas para identificar os diferentes tipos de linhas (figura 5). 
 
 
a b c
d
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Figura 5 – Exemplos de símbolos para estruturas lineares; a) linha com caimento indicado; b) 
linha horizontal; c) linha vertical; d) exemplos de ornamentações variadas. 
 
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Atitude de planos 
 
 A figura 6 mostra os elementos geométricos utilizados na definição da atitude de um 
plano no espaço. 
 
Figura 6 – Elementos geométricos utilizados na definição da atitude de uma plano; D – direção 
do plano; MM – linha de máximo mergulho; RM – rumo do mergulho; ? – ângulo de mergulho. 
 
 Considerando-se um plano horizontal imaginário qualquer, a intersecção do plano 
horizontal com o plano que se deseja medir corresponde à direção do plano. Deste modo a 
direção de um plano é por definição uma linha horizontal. Qualquer linha horizontal dentro do 
plano tem a orientação da direção do plano. 
 Considere-se agora uma linha dentro do plano que está sendo medido que seja 
perpendicular à sua direção, ou seja perpendicular à horizontal. Esta linha é a linha de 
máximo mergulho do plano, ou seja, a linha dentro do plano que possui a maior inclinação 
com relação à horizontal. 
 Tomando-se um plano vertical imaginário que contenha a linha de máximomergulho, 
ou, dito de outra forma, um plano vertical imaginário perpendicular à direção do plano que se 
está medindo, o ângulo entre a linha de máximo mergulho do plano e o plano horizontal, ângulo 
esse medido no plano vertical, é conhecido como máximo mergulho, mergulho real, ou 
simplesmente, mergulho do plano. O mergulho de um plano pode variar entre 0º (plano 
horizontal) e 90º (plano vertical). 
 O rumo horizontal no sentido do mergulho do plano é conhecido rumo de máximo 
mergulho, ou simplesmente rumo do mergulho do plano. 
 Em mapas usa-se também símbolos convencionais para indicar a atitude de estruturas 
planares, constituidos por um pequeno segmento de reta (~ 0,8 cm) paralelo à direção do 
plano, com uma pequena ornamentação que indica o rumo do mergulho. O valor do ângulo de 
mergulho é grafado ao lado. Diversos tipos de ornamentações são utilizados para representar 
diferentes tipos de estruturas (Figura 7). 
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a b c
d
15
 
Figura 7 – Exemplos de símbolos para estruturas lplanares; a) plano com mergulho indicado; b) 
plano vertical; c) plano horizontal; d) exemplos de ornamentações variadas. 
 
 
 Infelizmente para o estudante existem vários sistemas de notação de atitudes de 
estruturas geológicas planares. Em todos os sistemas, especifica-se um orientação horizontal, 
qual seja a direção do plano ou o seu rumo de caimento, e o valor do mergulho, bem como o 
seu sentido. Esses parâmetros definem a atitude de um plano. 
 
Sistema de Quadrantes 
 
 Neste sistema tradicional, a direção do plano é referida em graus de N para E ou de N 
para W, conforme o caso, seguida do valor do mergulho e do quadrante do rumo do mergulho. 
Exemplos: N050E/30SE..N050E/30NW N040W/20NE N040W/20SW. Não é costume tomar a 
refeência das direções com relação ao sul. 
 Este sistema permite ao geólogo uma pronta visualização da atitude de um plano, e 
deve obrigatoriamente ser conhecido pelo estudante. No entanto é um sistema 
matematicamente mais complexo, e portanto pouco utilizado diretamente na entrada de dados 
em sistemas de computação. 
 Com uma bússola tradicional, necessita-se de 3 operações para obter-se a atitude de 
um plano: primeiro mede-se a direção do plano, em seguida o mergulho em um rumo 
perpendicular à direção do plano, e por último o quadrante do rumo do mergulho (Figura 8). 
 
 
Figura 8 – Tomada de atitude de estruturas planares com bússolas do tipo Brunton. 
 
 
 
 
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Sistema Azimutal 
 
Como a maioria das bússolas disponíveis no mercado usa o sistema azimutal, torna-se 
comum a referência da atitude de estruturas planares pelo azimute da direção do plano, o valor 
de mergulho, e o sentido de mergulho. Os exemplos anteriores podem ser referidos como: 
N050/30SE N050/30NW N320/20NE N320/20SW. A princípio, tanto faz o lado da agulha da 
bússola que se usa, sendo as direções de + 180º equivalentes (N050=N230, N320=N140, etc.) 
 
Regra da mão direita 
 
 Trata-se de uma variação do sistema azimutal, onde torna-se desnecessária a indicação 
e a tomada do sentido de mergulho, eliminando-se uma operação e simplificando a notação. 
Embora presente em quase todos os sistemas de tratamento de dados estruturais por 
computador, é pouco utilizado pelos geólogos brasileiros. 
 Convenciona-se que, ao tomar a direção do plano, deve-se adotar um rumo tal que, 
olhando-se nesse rumo, o mergulho do plano cai para o lado direito do observador (Figura 9). 
Os planos anteriormente citados seriam então especificados como: 050/30 230/30 320/20 
140/20. 
 
Figura 9 – Regra da mão direita para a tomada de atitude de feições planares. 
 
Rumo do mergulho (CLAR) 
 
 Trata-se de sistema cada vez mais utilizado em função de sua praticidade na tomada de 
atitudes no campo que, com uma bússola adequada, é realizada em uma única operação. É 
adotado universalmente por todos os sistemas de computação. Tem como desvantagem uma 
maior dificuldade na visualização da atitude medida. 
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Especifica-se o rumo azimutal do mergulho e o mergulho do plano. As atitudes 
anteriores seriam então respectivamente: 140/30 320/30 050/20 230/20 
É conhecido também por sistema Clar, em função do modelo de bússola criado 
originalmente pelo professor Clar da Universidade de Viena, especialmente para o uso em 
geologia estrutural com esse tipo de notação, permitindo a tomada de atitude de um plano em 
uma única operação (Figura 10). 
 
Figura 10 – Uso da bússola tipo Clar para a tomada de atitude de estruturas planares. 
 
 
Bibliografia 
 
Marshak, S. 1998 Basic methods of structural geology. Prentice Hall, 446 p. 
Capítulo 1. 
 
Ragan, D. M. 1985. Structural Geology: an introduction to geometrical techniques. John Wiley & 
Sons, 207 p. 
Capítulos 1 e 4