Análise Combinatória em Probabilidade e Estatística

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Probabilidade e Estatística
Valeria Ferreira
Aula 6
Revisão – Análise Combinatória
O cálculo efetivo de uma probabilidade depende frequentemente do uso dos resultados da análise combinatória. A análise combinatória é a parte da Matemática que desenvolve técnicas e métodos de contagem.
Apresentaremos, nos itens a seguir, um resumo dos principais resultados dessa área da Matemática elementar.
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Princípio Fundamental da Contagem (PFC)
Exemplo 1: um quiosque de praia no Rio de Janeiro lançou a seguinte promoção durante uma temporada de verão:
“Combinado de sanduíche natural e suco a R$ 10,00”
O cliente pode escolher três opções de sanduíche (frango, atum e queijo branco) e duas opções de suco (laranja e uva).
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Considerando estas opções, de quantas formas distintas o cliente pode escolher seu combinado?
O cliente poderá optar por três sabores do lanche: frango (F), atum (A) e queijo branco (Q).
Para cada uma das possibilidades anteriores, a escolha do suco pode ser feita de duas maneiras: laranja (L) e uva (U).
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Diagrama de árvore
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Fatorial de um número natural
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Arranjo
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		(1,2)
		(1,3)
		(1,4)
		(2,1) 
		(2,3)
		(2,4)
		(3,1)
		(3,2)
		(3,4)
		(4,1)
		(4,2)
		(4,3)
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Permutação
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Permutação com elementos repetidos
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Combinação
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Referências Bibliográficas
FARIAS, Alfredo A; SOARES, José F.; CÉSAR, Cibele C. Introdução à Estatística. 2.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003.
HAZZAN, Samuel. Fundamentos da Matemática Elementar vol. 5 . 8. ed. São Paulo: Atual, 2013.
IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; DEGENSZAJN David; PÉRIGO, Roberto. Matemática: volume único. São Paulo: Atual, 2007.
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Probabilidade e Estatística
Valeria Ferreira
Atividade 6
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1ª Etapa (escolha do 
sanduíche) 
2ª Etapa (escolha do 
suco) 
Resultado do Combinado 
 laranja (F,L) 
frango 
 uva (F,U) 
 
 laranja (A,L) 
atum 
 uva (A,U) 
 
 laranja (Q,L) 
 queijo branco 
 uva (Q,U) 
 
(1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,3) (2,4) 
(3,1) (3,2) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3)