Exercicios Estatistica Aplicada Estácio

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Aula 01
1-Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e qualitativas (nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser expressas através de números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis quantitativas são expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis sexo e escolaridade são respectivamente:
R:Qualitativa nominal e qualitativa ordinal.
Explicação: 
Variáveis qualitativas nominais: não existe ordenação dentre as categorias. Variáveis qualitativas ordinais: existe uma ordenação entre as categorias.
2-As variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em: 
R:As variáveis estatísticas são classificadas em qualitativas e quantitativas. 
3-Quando a coleta de dados ocorre de ciclo em ciclo, como exemplo o censo do Brasil é chamada de: 
R:De ciclo em ciclo é o mesmo que de período rm período, logo coleta periódica. 
4-O Subconjunto representativo e finito da população através da qual se faz um estudo ou inferência sobre as características da população é chamado de:
R:Amostra
5-De acordo com um conjunto de elementos, é retirado uma parte dele para a inferência Estatística. Logo, podemos classificar esta parte como:
R:Amostra, que é um subconjunto finito, uma parte selecionada das observações abrangidas pela população.
6-A loja BARATHINHO registra as variáveis abaixo sobre seus clientes e vendas. Assinale a alternativa que indica respectivamente quais são qualitativas e quantitativas: { Nome ; Código ; Estado ; Número de funcionários ; Faturamento ; Volume } 
R:{ Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa } 
7-Variável é a característica de interesse que é medida em cada elemento da amostra ou população. Como o nome diz, seus valores variam de elemento para elemento. As variáveis podem ter valores numéricos ou não numéricos. As variáveis podem ser classificadas em quantitativas (discretas ou contínuas) e qualitativas (nominais ou ordinais). A grande diferença é que as variáveis qualitativas não podem ser expressas através de números. Elas normalmente são expressas por atributos (qualidades). Já as variáveis quantitativas são expressas, exclusivamente, através de números. As variáveis número de filhos dos casais em uma cidade e pressão arterial dos alunos de uma escola são respectivamente: 
R:Quantitativa discreta e quantitativa contínua.
8-Em variáveis quantitativas usamos a representação numérica. Elas podem ser classificadas em : 
R:As variáveis quantitativas são divididas em discretas e contínuas. 
9- As variáveis nos estudos estatísticos são os valores que assumem determinadas características dentro de uma pesquisa e podem ser classificadas em qualitativas ou quantitativas. Um grupo de pesquisa estava analisando o número de pessoas com idade entre 10 e 12 anos, de uma determinada cidade, que já tinham apresentado sintomas de sarampo. Podemos afirmar que a variável se estudo se classifica como: 
R:Quantitativa discreta 
10-Estatística é uma ciência exata que visa fornecer subsídios ao analista para:
R:Coletar, organizar, resumir, analisar e apresentar dados.
11-Em estatística e metodologia da pesquisa quantitativa, um conjunto de dados coletados e/ou selecionados de uma população estatística por um procedimento definido e definido como: 
R:Amostra 
12-Em uma cidade foi realizada uma contagem para saber qual o nível de escolaridade era predominante entre seus moradores. A variável nível de escolaridade é classificada como: 
R:Qualitativa ordinal 
13-Consiste em uma das principais maneiras de extrair uma amostra de qualquer população. Sendo representativa, deve objetivar o cumprimento da exigência básica de que cada elemento da população tenha as mesmas chances de ser escolhido para fazer parte da amostra. 
R:Amostragem Aleatória Simples 
14-Segundo estudo feito em uma escola, foram recolhidos os seguintes dados: Idade, sexo, nota em matemática, tempo gasto diariamente aos estudos, distância de casa à escola, local de estudo, número de irmãos. Quais as variáveis classificáveis como qualitativas? 
R:Sexo e Local de estudo 
15-Uma pesquisa foi realizada em um estabelecimento escolar para saber qual a marca preferida de borracha. A variável dessa pesquisa é 
R:Qualitativa 
16-Sabemos que parâmetro é uma característica numérica obtida por meio de um conjunto de dados.  Esse conjunto de dados: 
R:Foi obtido por meio de um censo. 
17-Inferência estatística é o processo utilizado para:
R:tirar conclusões acerca da população usando informação de uma am 
18-O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Na UnB, indígena vence estatísticas e se forma em Medicina) informa que, de acordo com o último Censo da Educação Superior divulgado pelo Ministério da Educação, de 2011, havia 9.756 indígenas matriculados no ensino superior, o que representa 1,08% da população indígena do País. Quantos indígenas NÃO estão matriculados no ensino superior? 
R:893.577 indígenas 
19-As variáveis quantitativas podem ser classificadas em discretas e contínuas, sendo que as variáveis discretas apresentam características mensuráveis, podendo assumir apenas um número finito ou infinito de valores. Somente fazem sentido os valores inteiros. Qual dos exemplos abaixo é uma variável discreta? 
R:O número de nascimentos ocorridos em uma maternidade 
20-A IDADE DOS ALUNOS DE UMA TURMA é uma variável
R:quantitativa discreta 
21-Qual das variáveis abaixo é uma variável qualitativa nominal?
R:Cor da pele 
22-Considere a População: Alunos do curso de Engenharia Mecânica e as seguintes variáveis. Variável 1: número de alunos matriculados; Variável 2: Sexo dos alunos matriculados Variável 3: renda familiar; Variável 4: disciplinas cursadas pelo aluno nesse semestre; Variável 5: classe social. Podemos afirmar que as variáveis podem ser classificadas,respectivamente, em: 
R:Quantitativa discreta;Qualitativa Nominal;Quantitativa Contínua;Qualitativa Nominal;Qualitativa Nominal. 
Aula 2 
1-Verificando a tabela a seguir NÃO podemos afirmar que:
R:A frequência acumulada da última classe é igual a 1. 
2-A Estatística é uma ferramenta matemática muito utilizada em vários setores da sociedade, organizando dados de pesquisas e apresentando informações claras e objetivas. Considere a seguinte situação: Às pessoas presentes em um evento automobilístico foi feita a seguinte pergunta: Qual a sua marca de carro preferida? As marcas eram A, B, C, D, E, F, G e a frequência absoluta correspondeu à seguinte: 4-3-6-1-3-2-5. Com base nos dados acima, construa a FREQUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA: 
R: 4-7-13-14-17-19-24
3-Um questionário aplicado a 1833 pessoas acima de 20 anos sobre a adição de uma determina substância nos alimentos para a melhoria do paladar, principalmente para que esses alimentos fossem bem aceitos entre as crianças, obteve os seguintes resultados: 
R:O total de pessoas entrevistadas foi de 1833 pessoas, sendo 371 pessoas consideradas indecisas, o que equivale a 20,2% dos entrevistados.  
4-Após efetuar uma pesquisa a respeito da quantidade de salários mínimos recebida por uma amostra dos moradores de um bairro chegou-se aos resultados descritos na distribuição de frequência abaixo. O percentual de família que ganham menos de 6 salários mínimos é de:
R:18 + 6 = 24 famílias ganham menos de 6 salários mínimos num total de 50 famílias, ou seja, 48%. 
5-Numa amostra com 49 elementos, a tabela de distribuição de frequência referente a esta amostra terá quantas classes? 
R:7 classes 
6-Em uma pesquisa, com 200 funcionérios de uma fábrica, sobre seus salários, 120 responderam ser satisfatório, 20 responderam ser muito bom,50 responderam ser regular e 20 responderam ser insuficiente. Com base nesses dados, qual a frequência relativa dos funcionários que responderam ter um salário insuficiente? 
R:10%
7-Sendo i o número de classes e fi a frequência simples que ocorre em cada classe, qual a frequência acumulada relativa da segunda classe na tabela a seguir? 
R:frequência relativa acumulada da segunda classe = (2+5) / 35 = 0,2 ou 20%
8-Em uma tabela com dados agrupados, ou uma tabela com intervalos de classes, há limites, ou seja, valores extremos, em cada classe de uma tabela. Logo, podemos classificar estes limites como:
R:Limite Superior e Limite Inferior 
9-Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
R:Ponto médio = (3 + 9)/2 = 6 
10-Como se chama a lista ordenada dos dados de uma série estatística?
R:ROL
11-A coleta de dados em uma pesquisa tem por objetivo analisar determinada situação, as informações coletadas devem ser organizadas em tabelas chamadas tabelas de frequência. Nesse contesto pode-se dizer em relação à frequência relativa: 
R:A frequência relativa é definida como a razão entre a frequência absoluta e o número total de observações.
AULA 3
1-Um carro, numa viagem, andou 7 horas a 80 km por hora. Para fazer o mesmo percurso de volta o mesmo gastou 8 horas. A velocidade horária média nessas 8 horas de viagem foi de:
R:70 km/h 
2-Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. Como se chama o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais: 
R:Por definição, a mediana é o valor que divide a distribuição de valores ordenados em duas partes iguais.
3-Para votar, cinco eleitores demoraram, respectivamente, 3min 38s, 3min 18s, 2min 46s, 2min 57s e 3min 26s. Qual foi a média do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores?  
R:3 minutos e 13 segundos 
4-Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a mediana da inflação nesse período? jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36% 
R:A mediana é o elemento central da sequência ordenada de valores. 
Assim para 5 valores (0,21; 0,36; 0,45; 0,56; 0,64) será o terceiro valor ou seja, 0,45.
5-Um pesquisador obteve dados de uma determinada pesquisa. No entanto, de modo a facilitar, tendo em vista que os dados foram obtidos com duas casas decimais, resolveu multiplicar todos os valores por um constante igual a 50 obtendo para média o valor igual a 250. Portanto, a média verdadeira dos dados é igual a: 
r:5,00 
6-Mauricia tirou 8 , 9 e 5 respectivamentes nas avaliações do 1º bimestre, 2º Bimestre e 3º Bimestre. Qual é a menor nota que ela pode tirar no 4º Bimestre, de modo que a média final dos bimestres seja 7,5? 
R:(22 + X)/4 = 7,5, assim 22+X = 30, portanto X = 8. 
7-Numa determinada turma contendo 20 alunos, as idades foram relacionadas no conjunto I abaixo. Qual o percentual de alunos com idade maior que a moda das idades? I: {14, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 19, 20, 21, 22} 
R:45% 
8-O cálculo da média, mediana e moda do conjunto de dados: 33 / 25 / 42 / 29 / 37 / 21 / 27 / 31 / 25, evidencia que: 
R:média > mediana 
4 Aula
1-Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
R:Segundo quarti 
Explicação A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais.
2-Para obter os vinte por cento menores valores de um conjunto ordenado de dados, devemos calcular:
R:o segundo decil 
Explicação:
O decil divide uma sequência de dados ordenada em dez partes ou decis. Cada parte com um décimo do total da quantidade de elementos da distribuição. Assim o primeiro decil separa os 10% inferiores, o segundo decil separa os 20% inferiores e assim sucessivamente.
3-NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O VALOR QUE DIVIDE A DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS, DEZ PARTES IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO DECIL É IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. COM BASE NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR:
R:SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS 
4-Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é:
R:O segundo quartil (mediana)
Explicação:O percentil 50, divide a distribuição em duas oartes iguais, o decil 5 divide a distribuição em duas oartes iguais, o segundo quartil divide a distribuição em duas oartes iguais e a mediana divide a distribuição em duas oartes iguais. 
5-Os valores ( 5, 6, 7, 8, 9, 8) representam as notas de 6 alunos. Podemos afirmar que o 1º Quartil e o 3º Quartil são respectivamente de: 
r:Inicilmente se deve colocar os números em ordem, obtendo-se (5, 6, 7, 8, 8, 9).
O primeiro quartil será o elemento de ordem N/4 + 1/2 = 6/4+1/2 = 2,ou seja o segundo elemento da sequência ordenanda, que é o 6.O terceiro quartil é o elemento de ordem 3N/4+1/2 = 3x6/4 + 1/2 = 5,ou seja o quinto elemento da sequência ordenada, que é o 8.
Logo a resposta é 6 e 8.
6-A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se:
R:Quartil 
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O quartil divide a distribuição em quadtro partes iguais.
7-Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados numéricos ordenados em 4 partes iguais, sendo que cada parte vale 25%. A fórmula é dada por : Qnq = X (n*qn/4 + 0,5), n pode ser 1, 2 ou 3; qn o número de dados. Portanto, se tivermos 6 dados ordenados (2;4;6;8;10;12) o segundo quartil será: Q2 = X (2. 6 / 4 + 0,5) = X (3 + 0,5) = X(3,5). Assim, o segundo quartil será 7. Calcule respectivamente, o primeiro e o terceiro quartis: 
R:4 e 10 
8-Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
R: A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
Explicação:
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
Aula 5-
1-Dispor a série abaixo em um ROL. II ) Determine a Amplitude total da série. 27 , 36 , 51 , 13 , 41 , 4 , 23 , 33 , 43 , 15. 
R:4 , 13 , 15 , 23 , 27 , 33 , 36 , 41 , 43 , 51. b) Amplitude = 47 
	Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
2-Uma população de trabalhadores tem salário-hora médio de 50 reais, com desvio padrão 5 reais. Então, o coeficiente de variação do salário-hora é :
R:Explicação: CV=DP/média=5/50=0,1 ou 10%
3-As medidas de dispersão servem para indicar o quanto os dados se apresentam dispersos em torno da região central fornecendo, portanto, o grau de variação existente no conjunto de dados. Existem várias medidas de dispersão dentre as quais destacamos: o desvio-padrão, a variância e o coeficiente de variação.
R:O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à média. 
4-Um fabricante de caixas de cartolina fabrica três tipos de caixa. Testa-se a resistência de cada caixa, tomando-se umaamostra de 100 caixas e determinando-se a pressão necessária para romper cada caixa. 
São os seguintes os resultados dos testes:
Que tipo de caixa apresenta respectivamente a menor e a maior variação absoluta na pressão de ruptura?
R:Caixa tipo C e caixa tipo A, respectivamente. 
Quanto maior o valor do coeficiente de variação, mais dispersos os dados estão ao redor da média. Quanto menor (mais próximo de zero) o coeficiente de variação, menos dispersos estão os dados ao redor da média, ou seja, são dados mais homogêneos.  
5-Você na AV tirou as seguintes notas: Estatística 9, Português 9, Matemática 9 e em Economia 1. O seu colega Pedro tirou as seguintes notas: Estatística 8, Português 6, Matemática 8 e em Economia 6. Quem teve o melhor desempenho? . 
R:Pedro teve o melhor desempenho 
Apesar de você e o seu colega Pedro terem a mesma média 7, o que a princípio induziria a ideia de que tiveram o mesmo desempenho, o que não é verdade, já que Pedro teve a menor variabilidade das notas, ele teve o melhor desempenho.
6-A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
R:20
Para se calcular a Amplitude é preciso primeiro colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
7-Considerando que as três distribuições hipotéticas apresentam os valores indicados abaixo:
De posse destes dados, é possível encontrar a media aritmética e coeficiente de variação das amostras. Assinale a alternativa que traz os valores corretos dos coeficientes de variação para as três distribuições dadas, respectivamente.
R:cv A= 25% / cvB= 30% / cvC= 50% 
	A média é dada pela divisão do somatório dos valores de X pelo número de indivíduos. O coeficiente de variação é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos excluindo a influência da ordem de grandeza da variável.
O coeficiente de variação é dado pela fórmula: desvio padrão / media x 100
8-Dado o conjunto de valores {4, 3, 6, 7, 2, 5} que representa a quantidade de acidentes na empresa ALFA no primeiro semestre de 2013, qual o valor do desvio padrão da amostra?
	Primeiro se calcula a média dos valores (4, 3, 6, 7, 2, 5):
média = (4+3+6+7+2+5)/6 = 4,5
Depois se calcula a variância amostral:
variância = [(4-4,5)^2+(3-4,5)^2+(6-4,5)^2+(7-4,5)^2+(2-4,5)^2+(5-4,5)^2]/(6-1) = (0.25+2,25+2,25+6,25+6,25+0,25)/5 = 17,5/5 = 3,5
Depois se calcula o desvio padrão pela raiz da variância:
desvio parão = raiz de 3,5 = 1,87
9-O SAC de uma grande empresa apresentou as quantidades de reclamações semanais do último bimestre quanto ao atraso na devolução do produto deixado na assistência técnica. A partir dos valores semanais de reclamações mostrados a seguir, determine o valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20.
R:15
O cálculo da Amplitude é obtido da seguinte forma A = mair valor da série - menor valor.
10-Uma distribuição apresenta as seguintes estatísticas: desvio padrão de R$ 11,75 e coeficiente de variação de 3,25%. É correto afirmar que a média aritmética dessa distribuição vale: 
R:Coeficiente de variação = Desvio Padrão / Média Aritmética
0,0325 = 11,75 / Ma
Ma = 11,75 / 0,0325
Ma = 361,54
11- Calcule o coeficiente de variação de uma amostra onde:
média = 70kg
desvio padrão= 7kg
R:10%
Utilizar no cálculo da variância a fórmula: CV = (Desvio Padrão / média) x 100
12-Numa empresa o salário médio dos operários é de R$950,00 com um desvio padrão de R$133,00. Qual o valor do coeficiente de variação deste salário? 
R:0,14
CV = (desvio padrão / média) = (133/950) = 0,14
13-A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 41 }. A Amplitude correspondente será:
r:23.
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.