Simulado Matematica computacional 19

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12/04/2020 EPS
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No cálculo de predicados, algumas regras de inferência se baseiam em relação condicional. Qual a alternativa que pode,
corretamente, indicar essas regras particulares.
Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do
tipo:
MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
CCT0750_A9_201708252398_V2 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FELIPE GOMES DE LUNA Matr.: 201708252398
Disc.: MATEMÁTICA COMPUTAC. 2020.1 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
Silogismo Disjuntivo e União
Modus Ponens e Adição
Modus Tollens e Silogismo Disjuntivo
Simplificação e Adição
Modus Ponens e Modus Tollens
Explicação:
Modus Ponens e Modus Tollens são regras de inferência que assumem, respectivamente, as formas (se,então):
p -> q , p => q
p -> q , ~p => ~q
 
 
2.
livre
ligada
predicada
quantificada
nenhuma das alternativas anteriores
Explicação:
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javascript:voltar();
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javascript:aumenta();
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Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o conceito definido quando se associa um quantificador a uma condição P(x):
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn →
Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim
como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser
uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na
veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular. ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO
VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
O enunciado traz a definição de variável ligada.
 
3.
tipo do quantificador
elemento do quantificador
enunciado do quantificador
escopo do quantificador
predicado do quantificador
Explicação:
Quando associamos um quantificador a uma condição P(x), esta define-se como o alcance (ou escopo) do quantificador
 
4.
nem todo brasileiro joga futebol
todo brasileiro não joga futebol
nenhum brasileiro joga futebol
nem todo brasileiro não joga futebol
nenhuma das alternativas anteriores
Explicação:
Considere:
x - brasileiro
P(x) - joga futebol
Logo, a negação da sentença é dada por:
Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga futebol"
 
5.
r ∧ s
s ∨ t
r ∨ s
q ∧ r
q ∨ ~p
¬(∀x, P(x)) ⟺ ∃x, ¬P(x)
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Apresente a negação da sentença quantificada 
Apresente a negação da sentença 
No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x,
tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
Explicação:
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r
satisfaz essa condição.
 
6.
Explicação:
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou
que nenhum x atende a P(x)
 
7.
nenhuma das alternativas anteriores
Explicação:
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x
tal que não P(x)".
 
8.
(x+y) ∈ Q
(x+y) = Q
∀Y , (x+y)
∃X , ∀Y
~(x+y) ⇔ Q
Explicação:
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a
variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
∃x, P(x)
∃x, ¬P(¬x)
∀x, ¬P(x)
∃x, P(¬x)
∀x, P(x)
∃x, ¬P(x)
∀x, P(x)
¬∀x, P(x)
∀x, ¬P(x)
∃x, ¬P(x)
∃x, P(x)
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