Lista 4 (Data 28-03-2020 17h57m) Lista de Exercícios 4

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios 4 – Sistemas lineares
1) Discuta a solução dos sistemas lineares abaixo pelo método do escalonamento.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
2) Numa determinada empresa, vigora a seguinte regra, baseada em acúmulo de pontos. No final de cada mês, o funcionário recebe: 3 pontos positivos, se em todos os dias do mês ele foi pontual no trabalho, ou 5 pontos negativos, se durante o mês ele chegou pelo menos um dia atrasado. Os pontos recebidos vão sendo acumulados mês a mês, até que a soma atinja, pela primeira vez, 50 ou mais pontos, positivos ou negativos. Quando isso ocorre, há duas possibilidades: se o número de pontos acumulados for positivo, o funcionário recebe uma gratificação e, se for negativo, há um desconto em seu salário. Se um funcionário acumulou exatamente 50 pontos positivos em 30 meses, a quantidade de meses em que ele foi pontual, no período, foi: 
a) 15 		b) 20		 c) 25		 d) 26		 e) 28
3) Num prédio existem 12 andares, todos ocupados. Alguns, por 4 pessoas, outros, por apenas 2 pessoas, num total de 38 pessoas. O número de andares ocupados por 2 pessoas é: 
a) 4	 b) 5 		c) 6 		d) 8 		e) 19
4) Num escritório há 3 impressoras: A, B e C. Em um período de 1 hora: A e B juntas imprimem 150 folhas; A e C juntas imprimem 160 folhas; B e C juntas imprimem 170 folhas. Em 1 hora, a impressora A imprime sozinha: 
a) 60 folhas 	b) 65 folhas 		c) 75 folhas 		d) 70 folhas 		e) 80 folhas
5) Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano. O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados. O número esperado de carros roubados da marca Y é: 
a) 20		 b) 30		 c) 40		 d) 50		 e) 60
6) Um litro de creme contém suco de fruta, leite e mel. A quantidade de leite é o dobro da quantidade de suco de fruta, e a quantidade de mel é a nona parte da quantidade dos outros dois líquidos juntos. A quantidade de suco de fruta que contém esse litro de creme é:
7) Examinando o sistema é possível concluir:
	a) o sistema é determinado
	b) o sistema é indeterminado, com duas incógnitas arbitrárias
	c) o sistema é indeterminado, com uma incógnita arbitrária
	d) o sistema é impossível 
	e) n.d.a.
8) Uma empresa que presta serviços de engenharia civil em três tipos de contentores I, II e III, que carregam cargas em três tipos de recipientes A, B e C. O número de recipientes por contentor é dado pelo quadro:
	TIPOS
	EMPRESAS
	
	A
	B
	C
	Recipiente I
	4
	3
	4
	Recipiente II
	4
	2
	3
	Recipiente III
	2
	2
	2
Quantos contentores x1, x2, e x3 de cada tipo I, II e III, são necessários se a empresa necessita transportar 38 recipientes do tipo A, 24 do tipo B e 32 do tipo C?
Resposta: S={x, y, z}={2, 6, 3}
9) Perguntando sobre a idade de seu filho Júnior, José respondeu o seguinte: “Minha idade quando somada à idade de Júnior é igual a 47 anos, e quando somada à idade de Maria é 78 anos. As idades de Maria e Júnior somam 39 anos. Qual a idade de Júnior?
 Examinando os anúncios abaixo, conclua qual é o preço de cada faca, garfo e colher. 
Resposta: S={x, y, z}={5,50; 3; 4}
2