FUNDAMENTOS - aula1-2019-4

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4 Balanços de massa e energia no processamento de 
alimentos 
 
4.1 Introdução 
Os balanços de massa e energia, baseados nas leis de conservação de massa e energia, 
se constituem em ferramentas fundamentais para o profissional envolvido com o 
processamento de alimentos. 
A lei da conservação da massa estabelece que, em regime permanente e na ausência de 
reações químicas, a massa de material que entra em uma unidade de processo (sistema) 
deve ser igual à massa que sai desta unidade de processo. O resultado direto da lei da 
conservação da massa é que a mesma não pode ser criada ou destruída durante as etapas 
do processamento de um produto. 
A validade das leis de conservação está apoiada historicamente nas experiências de 
Lavoisier e outros cientistas que continuaram seu trabalho. Esses pesquisadores 
estudaram quantitativamente as transformações químicas e descobriram que, 
invariavelmente, a soma dos pesos das substâncias que entravam em uma reação era 
igual a soma dos pesos dos produtos desta reação. Esse resultado foi então “batizado” 
de Lei da Conservação da Matéria (ou da massa). Nesta análise, não estamos incluindo 
os processos onde ocorrem transformações nucleares. Para isso, é necessário considerar 
uma lei mais global de conservação conjunta da matéria e da energia. 
 
4.2 Base de Cálculo 
A base de cálculo é a referência escolhida para se fazer os cálculos de um problema, e 
se for escolhida de forma conveniente, pode facilitar bastante a solução do problema. 
Na escolha da base, deve-se fazer as perguntas: 
• O que quero achar? 
• Com que eu devo começar? 
• Qual a base mais conveniente? 
 
É importante que a base seja indicada no início do problema, para que se tenha em 
mente o porquê dos cálculos e para que qualquer pessoa ao analisar o problema seja 
capaz de entendê-lo. Se for alterada a base no decorrer do problema, este fato deve ser 
claramente indicado. 
Nos processos contínuos, a base de cálculo é normalmente a vazão de uma corrente de 
entrada ou de saída do processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.3 Equação Geral de Balanço de Massa 
 
Lei da Conservação da Massa 
 
 
 
 
Ao se escrever a equação de balanço de massa para o sistema em questão não é 
necessário conhecer os detalhes internos do sistema. Deve-se conhecer informações 
sobre as correntes que cruzam as fronteiras do sistema e as modificações que possam 
ocorrer com os componentes das correntes. 
 
Equação de balanço: 
 
Acúmulo = Entrada – Saídas + Geração – Consumo 
 
Acúmulo 
de massa 
no sistema
Entrada de 
massa pelas 
fronteiras do 
sistema
=
Saída de 
massa pelas 
fronteiras do 
sistema
- +
Geração de 
massa no 
interior do 
sistema
-
Consumo de 
massa no 
interior do 
sistema
 
 Pode-se fazer um balanço para qualquer material presente no processo; pode-se fazer 
um balanço para a massa total do material ou para qualquer espécie molecular ou 
atômica envolvida com o processo. 
Os termos geração e consumo significam ganho ou perda por reação química. Eles 
aparecerão somente quando aplicarmos o balanço aos componentes do processo. 
Se o balanço for aplicado ao processo global, a massa gerada dos produtos tem que ser 
igual à consumida dos reagentes. 
 
Sistema estacionário 
 
 
Entrada = Saída -+ Geração Consumo 
 
 
Sistema estacionário sem reação 
 
 
 
O balanço em regime permanente é importante no dimensionamento dos equipamentos 
envolvidos no processo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4.4 Problemas com Processos Físicos 
 
Técnica da “caixa preta” 
 
Não é necessário para um balanço de massa saber o que acontece dentro do 
sistema, é preciso conhecer apenas as correntes de entrada e de saída. 
 
Como regra geral, antes de iniciar os cálculos deve-se: 
1. fazer um esquema simplificado do processo (“caixa preta”), definindo a sua 
fronteira pelo traçado de uma envoltória; 
2. identificar, com símbolos, as vazões e as composições das correntes envolvidas; 
3. anotar no esquema todos os dados disponíveis das vazões e das composições; 
4. verificar que composições são conhecidas ou podem ser facilmente calculadas; 
5. verificar que vazões mássicas são conhecidas ou podem ser facilmente 
calculadas; 
6. selecionar a base de cálculo conveniente para o início do problema; 
 
- após, escrever as equações de balanço de massa; 
- checar a solução, em caso de dúvida resolver de outra maneira; 
- expressar o resultado levando em conta os algarismos significativos. 
 
Exemplo 23 
Um determinado sólido contendo 20,0 % em massa de água necessita ser secado para 
produzir um sólido que contenha no máximo 4,0 % de água. Para uma alimentação de 
100 kg/h, qual a massa de água evaporada? Calcule a % de remoção de água do sólido 
original. 
 
Exemplo 24 
Tendo-se uma alimentação de 1000 kg/h de suco integral de fruta com 12 % de sólidos 
solúveis em um evaporador, quanto se produz de suco concentrado com 40% de sólidos 
solúveis? Quanto de água será evaporada? 
 
 
4.5 Reciclo 
 
Em muitas situações industriais, bem como na natureza, é interessante efetuar o reciclo 
de uma parte do produto, visando a melhoria de um determinado processo. A figura 
abaixo apresenta o fluxograma típico de um problema com reciclo. 
 
 
 
Um grande número de processos se beneficia da operação de reciclo para os 
reaproveitamentos de matéria prima, fluido de trabalho e de energia. Alguns exemplos 
de aplicação são: 
 
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I- Recuperação de catalisadores e reagentes em reações químicas: muitos 
reatores utilizam catalisadores para aumentar a taxa das reações de interesse. Como os 
catalisadores são normalmente caros, é comum que os processos desse tipo efetuem a 
recuperação desses catalisadores, juntamente com os reagentes em excesso (que sobram 
no final da reação). 
II- Diluição de uma suspensão em processos de filtração: neste caso, não é 
conveniente que a suspensão a ser filtrada seja alimentada com uma concentração 
elevada de sólidos, o que dificulta a operação (grande aumento da viscosidade 
aparente). Uma maneira de contornar o problema é diluir a suspensão de alimentação 
com uma parte do filtrado obtido. 
III- Recuperação dos sólidos solúveis em processos de evaporação-cristalização: 
neste caso, a recuperação dos sólidos solúveis presentes na solução saturada que 
atravessa o filtro usado na retenção dos cristais é outro exemplo típico de um processo 
onde o reciclo deve ser utilizado. 
IV- Recirculação de um fluido de trabalho: o exemplo mais comum desta aplicação é 
dado pelos ciclos frigoríficos utilizados nos refrigeradores domésticos ou em grandes 
câmaras frigoríficas. Nestes equipamentos, um único fluido de trabalho (freon, amônia) 
são recirculados indefinidamente, sendo necessária apenas a reposição das perdas 
devido às possíveis fugas nos compressores e outros pontos do ciclo frigorífico. 
 
Na solução de problemas envolvendo reciclo de material deve-se considerar os 
diferentes sistemas de interesse, quais sejam: unidade de processo, ponto de mistura do 
reciclo com a alimentação virgem e o ponto onde o reciclo é separado do produto. 
Em operações de secagem, o reciclo de ar que sai do secador permite uma recuperação 
de energia e o condicionamento do ar de entrada, nas condições desejadas. 
 
Exemplo 25: 
Um sistema de separação usando membranas é utilizado para concentrar uma solução 
líquida de 10 a 30 % de sólidos totais (ST), em dois estágios. No primeiro estágio, 
obtém-se uma solução com uma baixa concentração de sólidos (0,5% de ST) e outra 
solução concentrada (25% de ST). No segundo estágio, obtém-se a solução concentrada 
final (30% ST) e uma solução com 2% de ST, a qual retorna ao primeiro estágio como 
reciclo. Determine o valor das correntes de processo para a produção de 100 kg/min de 
solução concentrada contendo 30 % de ST. 
 
I II
P
xP=0,30
R, xR=0,02
A1
xA1=0,10
A2
XA2=0,25
S
xS=0,005 
 
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4.6 Desvio de corrente de processo (“bypass”) 
Trata-se de um recurso utilizado quando deseja-se evitar que uma porção da 
alimentação passe por umaetapa do processo. Essa porção da corrente é então desviada 
da unidade de processo e readicionada com a corrente que passou pela unidade de 
processo. Variando a fração desviada (“bypassada”), pode-se variar a composição e 
certas propriedades do produto final. A figura abaixo ilustra uma operação genérica de 
“bypass”. 
 
Produto (P)
Misturador
Corrente de bypass
Separador
Alimentação
(A)
 
Os balanços em processo com “bypass” são realizados do mesmo modo que nos 
processos com reciclo. Desenha-se o fluxograma do processo, nomeiam-se as variáveis 
de processo e efetua-se os balanços na unidade de processo e no ponto de mistura das 
correntes que compõem o produto. 
O exemplo abaixo ilustra a aplicação onde a separação e o desvio de uma parte da 
corrente torna-se interessante: 
 
Exemplo 26: 
Em um processo de concentração de 1000 kg de suco de laranja (suco extraído), 
contendo 12,5 % de sólidos totais (açúcares + polpa) são filtrados para separação da 
polpa. Como resultado desta operação obtém-se 200 kg de polpa de fruta e 800 kg de 
suco clarificado. Este suco é enviado para um evaporador a vácuo, onde o mesmo é 
concentrado até 58 % de sólidos. Os 200 kg de polpa de fruta são desviados 
(“bypassados”) do evaporador e adicionados ao suco evaporado em um misturador, o 
que melhora o sabor e o aroma (“flavor”) do suco. O produto final obtido contém 42 % 
de sólidos. Calcule: 
1. A concentração de sólidos no suco filtrado. 
2. A massa de suco final concentrado. 
3. A concentração de sólidos na polpa de fruta desviada (“bypassada”) do 
evaporador. 
filtro
Evaporador
Misturador P, xp=0,42
W
S3, xS3=0,58
S2
PF, 200kg (corrente de
bypass)
S1, 1000kg
xS1=0,125
 
 
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Exercícios para resolver na aula: 
 
1- Tendo-se uma alimentação de 1000 kg/h de suco integral de fruta com 15 % de 
sólidos solúveis em um evaporador, quanto se produz de suco concentrado com 46 % 
de sólidos solúveis? Quanto de água será evaporado? 
 
2- Calcule a quantidade de açúcar necessária para fazer 200 kg de xarope com 60% de 
sólidos solúveis a partir de um xarope de 40% de sólidos solúveis (oBrix 40).] 
 
3- Deseja-se secar 100 kg/h de um vegetal que contém 85 % de umidade. Para isto 
utiliza-se um secador no qual entra ar quente com umidade de 0,010 kg água/ kg ar seco 
saindo do secador com umidade 0,040 kg água/ kg ar seco. Sabendo-se que a vazão de 
ar seco é de 2500 kg/h de ar seco. Pede-se qual será a produção horária do produto seco 
e qual sua umidade. 
 
4- Na fabricação de café solúvel, o extrato que sai dos extratores contém cerca de 25% 
de sólidos, sendo concentrado por evaporação. Após concentração, o extrato segue para 
o secador “Spray”, do qual sai com 5% de água. Como na evaporação perde-se muito 
mais aroma que na secagem, uma alternativa interessante é dividir o extrato em duas 
correntes: uma passa pelo evaporador e outra vai direto ao secador. Assim, se 1/5 do 
extrato for direto ao secador, qual a concentração do café na saída do evaporador de 
forma que a alimentação do secador tenha 42% de sólidos? 
 
 
5- Uma empresa deseja produzir xarope de açúcar invertido (glicose+frutose) a partir da 
inversão enzimática da sacarose. As especificações do produto exigem concentração de 
60% de sólidos totais, permitindo-se no máximo 2% de sacarose. 
O seguinte processo foi proposto pelo setor de engenharia: 
 
1) Reator isotérmico (40oC) de leito fixo, empacotado com sílica porosa contendo 
invertase imobilizada por ligação covalente. Para a vazão especificada (Figura), 
consegue-se inverter 98% da sacarose a glicose e frutose, segundo a reação: 
 
 
 
2) Evaporador a vácuo, concentrando o produto a 60% de sólidos e operando a 80oC. 
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Pede-se: a) determinar a corrente B (vazão e composição); b) correntes P e EV (vazão e 
composição) e verifique se o xarope está dentro das especificações.