APLICAÇÃO DE DRIVADA

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POLO PRADO
NARA LÚCIA DE CASTRO SANTIAGO
ATIVIDADE ESTRUTURADA-CÁLCULO I
BELO HORIZONTE 01 DE NOVEMBRO DE 2018
TÍTULO DA ATIVIDADE ESTRUTURADA
APLICAÇÃO DE DERIVADA
OBJETIVOS: APLICAR A NOÇÃO DE DERIVADA EM DIVERSAS ÁREAS DO CONHECIMENTO.
Universidade Estácio de Sá
Campus-Prado
INTRODUÇÃO
O OBJETIVO DESSA PESQUISA É APRESENTAR AS APLICAÇÕES DA DERIVADA EM DIVERSAS ÁREAS DO CONHECIMENTO COMO NA BIOLOGIA, NA ADMINISTRAÇÃO, NA FÍSICA,ETC.
A DERIVADA PODE SER INTERPRETADA GEOMETRICAMENTE COMO A INCLINAÇÃO DE UMA RETA TANGENTE A UMA CURVA. PORÉM QUANDO INTERPRETADA COMO TAXA DE VARIAÇÃO, ELA MOSTRA SUA IMPORTÂNCIA EM DIVERSOS RAMOS DA CIÊNCIAS .
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DESENVOLVIMENTO
A DERIVADA É A MEDIDA DA INCLINAÇÃO DE UMA RETA TANGENTE A CADA PONTO DA FUNÇÃO DE ONDE SURGIU.
NO SÉCULO XVII,QUANDO DESCARTES E PIERRE INTRODUZIRAM AS COORDENADAS CARTESIANAS ,SE TORNOU POSSÍVEL TRANSFORMAR PROBLEMAS GEOMÉTRICOS EM PROBLEMAS ALGÉBRICOS E ESTUDAR ANALITICAMENTE AS FUNÇÕES, RECEBENDO ASSIM UM GRANDE IMPULSO NA MATEMÁTICA.
FOI ENQUANTO SE DEDICAVA AO ESTUDO SE ALGUMAS DESTAS FUNÇÕES QUE FERMAT DEU CONTA DAS LIMITAÇÕES DO CONCEITO DE RETA TANGENTE A UMA CURVA COMO SENDO AQUELA QUE ENCONTRAVA A CURVA NUM ÚNICO PONTO, FICANDO CONHECIDO COMO O “PROBLEMA DA TANGENTE.
NO SÉCULO XVII LEIBNIZ ALGEBRIZA O CÁLCULO ,INTRODUZINDO OS CONCEITOS DE VARIÁVEL, CONSTANTE E PARÂMETRO, EM COMO A NOTAÇÃO DE dx E dy PARA DESIGNAR A MENOR POSSÍVEL DAS DIFERENÇAS EM x E y ,SURGINDO DESSA NOTAÇÃO O NOME DE CÁLCULO DIFERENCIAL 
NO SÉCULO XIX CAUCHY INTRODUZ O CONCEITO DE LIMITE E O CONCEITO DE DERIVADA.
COM LEIBNIZ E NEWTON, O CÁLCULO DIFERENCIAL TORNA-SE UM INSTRUMENTO CADA VEZ MAIS INDISPENSÁVEL PELA SUA APLICABILIDADE AOS MAIS DIVERSOS CAMPOS DA CIÊNCIA.
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A APLICAÇÃO DAS DERIVADAS NA FÍSICA
A PRIMEIRA É A VELOCIDADE , QUE É DERIVADA DO ESPAÇO EM RELAÇÃO AO TEMPO.
V(t)= ,onde v é a velocidade e s a posição. 
Na sequência ,a aceleração que é derivada da velocidade em relação ao tempo.
A(t)= , onde A é a aceleração.
Assim se temos a equação que descreve a posição de uma determinada partícula, conseguimos obter a equação da velocidade e da aceleração.
	Outra aplicação é a força que é derivada de seu momento linear em relação ao tempo.
APLICAÇÃO DAS DERIVADAS NA BIOLOGIA
	NA BIOLOGIA TRAZEMOS O USO DAS DERIVADAS NO ESTUDO DO CRESCIMENTO POPULACIONAL. O TAMANHO DE UMA CERTA POPULAÇÃO EM UM DETERMINADO INSTANTE É DADO PELAS TAXAS DE NATALIDADE E MORTALIDADE .
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APLICAÇÃO DAS DERIVADAS NA ADMINISTRAÇÃO
	AS APLICAÇÕES DE DERIVADAS NA ADMINISTRAÇÃO SÃO FORTEMENTE LIGADAS À ECONOMIA ,POIS NA MAIOR PARTE DAS VEZES SÃO PROBLEMAS QUE ENVOLVEM A MAXIMIZAÇÃO DE LUCROS.
	PARA OS ECONOMISTAS O CUSTO MARGINAL É A VARIAÇÃO DO CUSTO TOTAL DA PRODUÇÃO EM FUNÇÃO DA QUANTIDADE UNITÁRIA PRODUZIDA,
Cm= , ONDE Cm É O CUSTO MARGINAL, Ct É O CUSTO TOTAL E Q É A QUANTIDADE UNITÁRIA PRODUZIDA.
 
 
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CONCLUSÃO
Tendo em vista os aspectos observados ,podemos concluir que podemos utilizar as derivadas em várias situações do dia a dia ,muitas das quais uma pessoa jamais poderia imaginar , como na área da medicina , na área da administração,na biologia, como foi citado acima.
Os princípios da matemática nos proporciona um grande enriquecimento,saindo da teoria chegando a um cálculo matemático prático.
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BIBLIOGRAFIA
Santana, Anderson Marcolino-Aplicação das Derivadas.
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