EXEMPLAR DE PROVA OBJETIVA - MATEMÁTICA - GEOMETRIA - UNIASSELVI

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1. Com o desenvolvimento dos axiomas, surgem os postulados que, se provados verdadeiros, são considerados 
teoremas. "Por dois pontos distintos passa apenas uma reta". Este é o primeiro postulado do livro de Euclides, 
"Os Elementos". Considere os vértices do cubo a seguir. Qual a posição relativa entre a reta que passa pelos 
vértices E e F, e a reta que passa pelos vértices D e F? 
 
 a) Paralelas. 
 b) Coincidentes. 
 c) Concorrentes. 
 d) Reversas. 
 
2. Um cubo é um prisma regular com seis faces quadradas e iguais. Considere um cubo de madeira com uma 
superfície total de 96 cm². Qual das alternativas a seguir apresenta a medida da aresta do referido cubo? 
 a) Aresta = 20 cm. 
 b) Aresta = 8 cm. 
 c) Aresta = 16 cm. 
 d) Aresta = 4 cm. 
 
3. O grau surge com os babilônios cerca de 4000 a.C. por influência do movimento solar. Naquela época, 
acreditava-se que, num período de 360 dias, o Sol realizava um movimento completo. Assim, tomaram a 
circunferência e a dividiram em 360 trechos, ou melhor, 360 graus. Hoje em dia, damos nomes a alguns ângulos 
que possuem medidas especiais e pares de ângulos que, somados, resultam em uma destas medidas especiais 
como complementares. A medida de um ângulo é igual ao quádruplo da medida do seu complemento. Qual é a 
medida desse ângulo? 
 a) Esse ângulo mede 120º. 
 b) Esse ângulo mede 72º. 
 c) Esse ângulo mede 60º. 
 d) Esse ângulo mede 36º. 
 
4. Na matemática existem os axiomas, que são verdades que não necessitam ser provadas. Com relação aos 
axiomas, temos os que dizem respeito às retas e idealizam a classificação de segmentos de retas. A ilustração a 
seguir apresenta um prisma trapezoidal com vários segmentos de retas. Assinale a alternativa CORRETA que 
apresenta somente segmentos que são reversos ou perpendiculares ao segmento FG: 
 
 a) BG, EF, AD e CH. 
 b) DE, AD, BG e GH. 
 c) AF, CH, BC e BG. 
 d) DC, EH, AB e DE. 
 
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5. Um poliedro é chamado convexo em relação a uma de suas faces, se está todo contido no mesmo semiespaço 
determinado por esta mesma face. Num poliedro convexo de 20 arestas, o número de faces é igual ao número de 
vértices. Quantas faces tem esse poliedro? 
 a) Tem 10 faces. 
 b) Tem 9 faces. 
 c) Tem 8 faces. 
 d) Tem 11 faces. 
 
6. Um pedreiro colocará piso em um banheiro com 3 m de comprimento por 2 m de largura, com cerâmicas 
quadradas, medindo 30 cm de lado. Sendo assim, qual a quantidade de cerâmicas necessárias? 
 a) Aproximadamente 75. 
 b) Aproximadamente 55. 
 c) Aproximadamente 67. 
 d) Aproximadamente 50. 
 
7. A construção das pirâmides exigiu conhecimentos avançados de matemática e muitas pedras. Das cem pirâmides 
conhecidas no Egito, a maior (e mais famosa) é a de Quéops, única das sete maravilhas antigas que resiste ao 
tempo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 a) A opção I está correta. 
 b) A opção IV está correta. 
 c) A opção III está correta. 
 d) A opção II está correta. 
 
8. Triângulos são classificados como polígonos de três lados, formados por vértices, lados, ângulos internos e 
externos. Assim, um triângulo que possui todos os lados diferentes um do outro é chamado de: 
 a) Escaleno. 
 b) Equilátero. 
 c) Retângulo isósceles. 
 d) Isósceles. 
 
9. O futebol de campo possui oficialmente 17 regras. Uma delas diz que: "O centro do campo será marcado com um 
ponto, em torno do qual se traçará uma circunferência com 9,15 m de raio". Qual é o perímetro aproximado que 
compreende esta circunferência? 
(use pi = 3,14) 
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 a) 57,46 m. 
 b) 160,13 m. 
 c) 262,89 m. 
 d) 28,73 m. 
 
10. Ao escolher o tipo de piscina, são vários os fatores que devem ser levados em consideração para a construção. 
Um destes fatores é o material utilizado para a construção, o qual pode ser de alvenaria, vinil ou fibra de vidro. 
Outro muito importante é a capacidade em volume de água que a piscina suportará. Uma piscina que tem 10 
metros de comprimento, 9 metros de largura e 1,6 metro de profundidade, a capacidade desta piscina, em litros, 
é: 
 a) De 144 litros. 
 b) De 112 litros. 
 c) De 144 000 litros. 
 d) De 112 000 litros. 
 
11. (ENADE 2005) Considere a pirâmide OABCD de altura AO e cuja base é o paralelogramo ABCD. Considere 
também o prisma apoiado sobre a base da pirâmide e cujos vértices superiores são os pontos médios das arestas 
concorrentes no vértice O. Represente por V1 o volume da pirâmide OABCD e por V2 o volume do prisma. A 
respeito dessa situação, um estudante do Ensino Médio escreveu o seguinte: 
 
- A razão V2/V1 independe de a base da pirâmide OABCD ser um retângulo ou um paralelogramo qualquer 
 
porque 
 
- OAB é um triângulo retângulo. 
 
Com relação ao que foi escrito pelo estudante, é correto afirmar que: 
 
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa da primeira. 
 b) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. 
 c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira. 
 
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