Pesquisa Operacional: Simulação (ENG12) - Questões Unidade II

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PESQUISA OPERACIONAL: SIMULAÇÃO 
Unidade 2 – Tópico1 – Probabilidade e Estatística em Simulação 
 
1. As informações a seguir foram obtidos em indivíduos contaminados pelo veneno de um 
determinado tipo de répteis e submetidos a tratamento. Os dados de referência são definidos como 
o tempo (em horas) entre a aplicação do tratamento e a reabilitação da vítima. Sendo que os valores 
são os seguintes: 5, 86, 18, 46, 4, 35, 29, 36, 9, 12, 23, 3, 6, 14, 43, 8, 16, 10, 38, 19, 11 e 15. Sobre os 
valores referentes à média e mediana, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
(F) A mediana resultará em: (16+18) / 2 = 17. 
(V) O valor referente à média é de 22,09. 
(V) Após ordenar os dados, a mediana será definida pela média entre os valores que ocupam 
posições 11 e 12. 
(V) A mediana resultará em: (15+16) / 2 = 15,50. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) V - V - F - V. 
b) F - V - V -V. 
c) F - V - F - V. 
d) V - F - V -V. 
 
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2. As informações a seguir foram obtidos em indivíduos contaminados pelo veneno de um 
determinado tipo de répteis e submetidos a tratamento. Os dados de referência são definidos como 
o tempo (em horas) entre a aplicação do tratamento e a reabilitação da vítima. Sendo que os valores 
são os seguintes: 6, 78, 3, 44, 7, 32, 5, 27, 8, 19, 21, 4, 12, 16, 35, 13, 24, 11, 36, 17 10 e 25. Sobre os 
valores referentes à média e mediana, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A mediana resultará em: (16+17) / 2 = 16,50. 
( ) O valor referente à média é de 20,59. 
( ) Após ordenar os dados, a mediana será definida pela média entre os valores que ocupam as 
posições 11 e 12. 
( ) A mediana resultará em: (16+19) / 2 = 17,50. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) V - V - F - V. 
b) V - V - V - F. 
c) F - V - V - V. 
d) F - F - F - V. 
 
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3. Para se alcançar os resultados esperados de uma simulação, a partir de informações fictícias é 
interessante, porém com dados reais é muito mais produtivo. Todavia, com elementos reais, são 
adquiridos através de medições, contagens, considerando que estes métodos podem estar sujeitos a 
variações. Como exemplo um processo de usinagem de parafuso, um lote de peças qualificado por 
um diâmetro médio e um desvio padrão, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Na prática, estes parafusos também teriam um perímetro médio e um desvio padrão. 
II- Se houver a necessidade de se analisar o perímetro destes pinos, a partir da simulação dos dados 
processados das medições dos seus diâmetros, poderemos obter um perímetro médio e um desvio 
padrão simulados. 
III- A medida dos parafusos teriam variação de 25%, se caso houver uma simulação com base no 
desvio padrão. 
IV- De fatos, estes parafusos teriam um perímetro variado e um desvio padrão com valor fixo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As sentenças I e II estão corretas. 
b) As sentenças I, II e IV estão corretas. 
c) Somente a sentença IV está correta. 
d) As sentenças II e IV estão corretas. 
 
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4. Quando se utiliza o valor do raio médio como informação de entrada para a simulação do 
perímetro, teremos como resultado um perímetro médio. Para a condição de desvio padrão, como a 
equação do perímetro refere-se a uma constante multiplicada pela variável independente. Como 
exemplo, um processo de usinagem de parafuso, um lote de peças pode ser qualificado por um 
diâmetro médio e um desvio padrão, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Na prática, estes parafusos também teriam um perímetro médio e um desvio padrão. 
II- Se houver a necessidade de se analisar o perímetro destes pinos, a partir da simulação dos dados 
processados das medições dos seus diâmetros, poderemos obter um perímetro médio e um desvio 
padrão simulados. 
III- A medida dos parafusos teriam variação de 25%, se caso houver uma simulação com base no 
desvio padrão. 
IV- De fato, estes parafusos teriam um perímetro variado e um desvio padrão com valor fixo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As sentenças I e II estão corretas. 
b) As sentenças II e IV estão corretas. 
c) As sentenças I, III e IV estão corretas. 
d) Somente a sentença III está correta. 
 
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5. Durante a execução de um processo produtivo de solda de chapas, um lote de peças tem medidas 
com tamanho médio de 96 centímetros e uma média de desvio padrão de 3,58 centímetros, e a 
quantidade de lotes de peças é de 40 peças. A utilização de dados estatísticos na modelagem é de 
grande valia para obter resultados reais no processo avaliado, pois os critérios de variação dos dados 
de entrada podem afetar os dados de saída. Sobre a utilização da análise estatística no processo de 
simulação de processos, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Durante uma simulação, em que os dados empregados sejam hipotéticos, há a possibilidade de 
adquirir uma classificação que represente as mesmas propriedades dos dados que serão 
substituídos. 
II- No desenvolvimento de uma simulação de processos, os dados mais importantes a serem 
utilizados são os dados hipotéticos. 
III- Se os dados de entrada do processo tiverem uma variação significativa no seu processo, o 
resultado final da simulação pode sofrer modificações. 
IV- Quanto mais dados de processamento forem utilizados, maiores serão as causas de variação 
durante a construção de um modelo. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As sentenças I, II e III estão corretas. 
b) As sentenças I e IV estão corretas. 
c) As sentenças I, II e IV estão corretas. 
d) As sentenças II, III e IV estão corretas. 
 
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6. Uma olaria fabrica tijolos de acordo com as especificações do cliente, onde determina que os 
tijolos devam suportar uma força de compressão média de no mínimo 12 kg/cm2 e que o desvio 
padrão não deve ser superior a 10% da média. Em uma inspeção realizada em um lote de tijolos pelo 
Analista da Qualidade do cliente, foram analisados os seguintes dados de uma amostra de 5 tijolos, 
com relação a sua resistência à pressão em kg/cm²: 12; 11; 10; 9 e 11,5. Sobre esta situação, analise 
as afirmativas a seguir: 
 
I- O Analista da Qualidade aprovará o lote de tijolos. 
II- A média encontrada das medidas encontradas é de 9,80 kg/cm². 
III- O Analista da Qualidade reprovará o lote de tijolos. 
IV- A média encontrada das medidas encontradas é de 10,70 kg/cm². 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As afirmativas II e IV estão corretas. 
b) As afirmativas I e IV estão corretas. 
c) As afirmativas II e III estão corretas. 
d) As afirmativas I e III estão corretas. 
 
 
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7. Uma instituição governamental do estado tem interesse em determinar padrões sobre 
investimentos na área da saúde, por habitante, realizado pelas prefeituras. A partir da análise de dez 
cidades, foram obtidos os valores da tabela anexa. Com relação aos valores de média e intervalo de 
variação, analise as sentenças a seguir: 
 
I- A média dos valores de investimento por habitante é de 20,30. 
II- O intervalo de variação referente aos valores de investimento é de 9. 
III- O maior valor foi de 26 e o menor valor foi de 15, sendo assim, o intervalo de variação (26-15) é 
de 11. 
IV- Os valores referentes à média de investimento é de22,55. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 
a) Somente a sentença III está correta. 
b) As sentenças I e III estão corretas. 
c) As sentenças I, III e IV estão corretas. 
d) As sentenças II e III estão corretas. 
 
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8. Através de uma pesquisa sobre a qualidade do doce de abóbora da empresa Abo-Abo, 
considerando que cada entrevistado dava ao produto uma nota de 0 a 10. Na primeira etapa da 
pesquisa foram entrevistados 10 consumidores e a média das notas foi igual a 7. Após a realização da 
segunda etapa da pesquisa, conforme dados da tabela, a média das notas dadas pelos entrevistados 
foi igual a: 
 
 
 
a) O valor da média é de 8,60 sendo uma considerável melhoria, em comparação com a avaliação 
anterior. 
b) O resultado da segunda pesquisa realizada foi de 7, sendo menor que a primeira. 
c) A média geral da avaliação foi de 7,50 considerada melhor que a primeira. 
d) A média é de 7,75 em comparação com a primeira avaliação houve uma melhoria na avaliação 
dos clientes. 
 
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9. Através de uma pesquisa sobre a qualidade do doce de abóbora da empresa Abo-Abo, 
considerando que cada entrevistado dava ao produto uma nota de 0 a 10. Na primeira etapa da 
pesquisa foram entrevistados 12 consumidores e a média das notas foi igual a 7. Após a realização da 
segunda etapa da pesquisa, conforme dados da tabela, a média das notas dadas pelos entrevistados 
foi igual a: 
 
 
 
a) O valor da média é de 8,80 sendo uma considerável melhoria, em comparação com a avaliação 
anterior. 
b) A média geral da avaliação foi de 7,80 considerada melhor que a primeira. 
c) O resultado da segunda pesquisa realizada foi de 7, sendo menor que a primeira. 
d) A média é de 7,33 em comparação com a primeira avaliação houve uma melhoria na avaliação 
dos clientes. 
 
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10. A moda é o valor com maior número de observações ou valores mais frequentes em uma 
distribuição de dados. Uma estação meteorológica determinou a temperatura média de uma região 
entre 06:00 e 20:00, durante 10 dias, conforme tabela e gráfico a seguir. Faça uma análise e 
determine a moda da distribuição de dados. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 
a) A moda da distribuição dos dados é 20. 
b) A moda da distribuição dos dados é 21. 
c) A moda da distribuição dos dados é 23. 
d) A moda da distribuição dos dados é 24. 
 
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11. A moda é o valor com maior número de observações ou valores mais frequentes em uma 
distribuição de dados. Uma estação meteorológica determinou a temperatura média de uma região 
entre 06:00 e 20:00, durante 9 dias, conforme tabela e gráfico a seguir. Faça uma análise e determine 
a moda da distribuição de dados. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 
a) A distribuição dos dados apresenta duas modas: 21 e 23. 
b) A distribuição dos dados apresenta uma moda: 23. 
c) A distribuição dos dados apresenta uma moda: 21. 
d) A distribuição dos dados apresenta duas modas: 15 e 20. 
 
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12. Em uma empresa fabricante de peças automotivas, o salário em média dos colaboradores do 
sexo masculino é de R$ 3.800,00, com um desvio padrão de R$1.200,00, e o das mulheres é na média 
de R$ 2.900,00, com desvio padrão de R$ 900,00. Realizando uma avaliação do coeficiente de 
variação, qual dos sexos apresenta maior dispersão? 
 
I- O salário das mulheres tem um coeficiente de variação de 31%. 
II- O salário dos homens tem um coeficiente de variação de 42%. 
III- O salário dos homens tem um coeficiente de variação de 32%. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As afirmativas I e IV estão corretas. 
b) As afirmativas II e III estão corretas. 
c) As afirmativas II e IV estão corretas. 
d) As afirmativas I e III estão corretas. 
 
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13. A mediana é o valor da medida central dos dados ordenados em ordem crescente ou 
decrescente. O cálculo da mediana tem objetivo de diminuir a influência de medidas extremas na 
distribuição de dados (valores muito altos ou muito baixos) que geralmente estão associados a erros 
experimentais e outras particularidades. Uma estação meteorológica determinou a temperatura 
média de uma região entre as 06:00 e as 20:00, durante 9 dias, conforme tabela e gráfico a seguir. 
Analise a distribuição de dados e calcule a mediana. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 
a) A mediana da distribuição de dados está na 4ª posição e é igual a 23 ºC. 
b) A mediana da distribuição de dados está na 3ª posição e é igual a 21 ºC. 
c) A mediana da distribuição de dados está na 6ª posição e é igual a 24 ºC. 
d) A mediana da distribuição de dados está na 5ª posição e é igual a 23 ºC. 
 
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14. No mundo contemporâneo, o profissional da área de administração deve ter o domínio das 
ferramentas estatísticas, pois é por meio delas que se pode direcionar ações diversas para melhorar 
desempenhos e até economizar nos processos de gestão. Os profissionais em administração devem 
buscar o conhecimento e o estudo dos mecanismos quantitativos de análises, pois, com eles, aliados 
à experiência do gestor, tornam-se ferramentas poderosas em qualquer gestão de empresas. É 
necessário que o gestor compreenda a importância da aplicação dos principais mecanismos 
proporcionados pela estatística e utilize para tomada de decisões que são cada dia mais carentes de 
velocidade e precisão. Sobre as áreas de estudo que a estatística pode ser dividida, classifique V para 
as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Estatística descritiva. 
( ) Probabilidade. 
( ) Inferência estatística. 
( ) Fonética estatística. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) V - V - V - F. 
b) F - V - V - F. 
c) F - F - V - V. 
d) V - V - F - V. 
 
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15. As Medidas de Dispersão são utilizadas para avaliar se os valores de um conjunto de dados estão 
próximos uns dos outros. Elas são muito importantes para definir o grau de homogeneidade de 
dados numéricos. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta apenas Medidas de Dispersão: 
 
a) Amostra Ideal, Amostra Mínima e Erro Máximo. 
b) Média, Moda e Mediana. 
c) Desvio Padrão, Coeficiente de Variação e Média. 
d) Desvio Padrão, Coeficiente de Variação e Amplitude. 
 
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16. Em um processo de expedição de produtos, um operador é responsável pelo transporte de caixas 
utilizando uma empilhadeira elétrica. As caixas são dispostas sobre a carroceria dos caminhões uma 
de cada vez, completando o carregamento (seis caixas). As caixas não são padronizadas, o que 
resulta em tempos diferentes de carregamento pra uma mesma distância linear percorrida pela 
empilhadeira. Ao analisar o processo, identificou-se uma dificuldade maior de carregamento das 
caixas do tipo 2: a base da caixa é de difícil encaixe nas garras da empilhadeira, o que faz com que o 
operador tenha um trabalho extra para coletar o material no depósito, resultando em perda de 
tempo. Para fins de análise detempos e métodos, o analista de processos coletou dados de tempo 
de carregamento dos três tipos de caixa, constatando uma maior dispersão nos dados de 
carregamento da caixa do tipo 2 (tabela a seguir). A partir da análise da tabela, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) A média das medidas para a caixa do tipo 2 é três. A média é calculada através da razão entre o 
somatório dos valores de tempo mensurados pelo número de observações da amostragem. 
( ) A mediana da amostragem é três. A mediana consiste no valor que apresentou a maior frequência 
no conjunto de dados. 
( ) Para este caso, a moda e a mediana coincidem (três). A moda consiste no valor que apresentou a 
maior frequência no conjunto de dados. 
( ) A mediana é o valor central dos dados quando colocados em ordem crescente, o que de fato 
resulta em três. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 
 
a) V - F - V - V. 
b) V - V - F - V. 
c) F - V - F - V. 
d) V - V - V - F. 
 
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17. Um veículo de testes faz parte de um sistema de avaliação da resistência de pneus através da 
rodagem em um circuito circular "A". O veículo é equipado com quatro pneus do mesmo modelo e 
tamanho, e na sequência, translada no circuito a uma velocidade constante. Após certo número de 
voltas, os pneus são trocados, repetindo-se o processo, culimando em um total de seis sequências de 
trocas. Ao final das seis rodadas, os pneus são analisados quanto ao desgaste médio e dispersão dos 
valores. Esse procedimento é realizado medindo diretamente o desgaste do pneu, resultando em 
valores em milímetros. O fabricante dos pneus deseja avaliar o desempenho dos seus produtos em 
outro país, em circuito "B", e comparar o desempenho dos produtos no circuitos "A" e "B". O circuito 
"B" é circular, mas de maior perímetro. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras 
e F para as falsas: 
 
( ) Se o circuito "A" apresenta um raio de 100 m, e o diâmetro dos pneus é de 0,15 m, cada pneu 
dará 333 giros a cada volta do veículo no circuito. 
( ) Como se trata de uma análise com dados experimentais (valores de desgaste dos pneus), a 
dispersão dos diâmetros iniciais (pneus novos) não influencia nos valores dos diâmetros finais e 
pode, em todos os casos, ser negligenciada. 
( ) Através de uma análise estatística, é possível avaliar se o desgaste de pneus com diâmetros 
diferentes em circuitos de perímetro distintos, pode ser comparável em termos de desgaste (mm) 
por distância percorrida (Km). 
( ) Para avaliar a possibilidade de simular o desgaste no circuito "B" a partir de dados experimentais 
do circuito "A", é coerente considerar outras variáveis do circuito além de suas dimensões, tais como 
a temperatura e a rugosidade média do pavimento. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) F - F - V - V. 
b) F - V - V - F. 
c) V - V - F - V. 
d) V - F - V - F. 
 
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18. Uma rede de lanchonetes estabeleceu a seguinte estratégia de venda para seu serviço de 
entregas rápidas: "se você encontrar mais que três clientes no sistema (fila + atendimento) ganhará 
um desconto de 20% nos lanches". O custo desta promoção é de uma média de R$ 3,50 por cliente. 
Na situação atual, os clientes chegam de forma aleatória segundo um processo de Poisson a uma 
taxa de 15 por hora. O atendimento é realizado por uma única pessoa e segue uma distribuição 
exponencial com média de 3,5 minutos. Apesar disso, o gerente avalia que conseguirá através das 
melhorias no processo de montagem dos pedidos, diminuir o tempo de médio de atendimento para 
2,5 minutos. Sobre as informações apresentadas, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Sempre que houver apenas um servidor, se tiver n clientes na fila, então haverá n+1 clientes no 
sistema, já que um deles estará em atendimento. 
II- Sempre que tiver mais que dois clientes na fila, certamente haverá mais que três clientes no 
sistema. 
III- A estratégia "se você encontrar mais que três clientes no sistema (fila + atendimento) receberá 
um desconto" equivale à estratégia "se você encontrar mais que dois clientes em fila, aguardando 
atendimento, receberá um desconto". 
IV- É indicado que a empresa mude a sua estratégia para que o cliente não encontre mais de quatro 
clientes no sistema, mantendo seu tempo médio de atendimento em 3,5 min do que apenas reduzir 
seu tempo médio de atendimento para 2 min, mantendo a estratégia atual. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As sentenças I e IV estão corretas. 
b) As sentenças I, II e III estão corretas. 
c) As sentenças II e IV estão corretas. 
d) As sentenças III e IV estão corretas. 
 
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PESQUISA OPERACIONAL: SIMULAÇÃO 
Unidade 2 – Tópico 2 – Distribuições 
20. O conceito de probabilidade está relacionado ao estudo sobre experimentos que, mesmo 
produzidos em situações equivalentes, indicam resultados que não são possíveis de analisar. Sobre as 
características das formas de se conceder valores às probabilidades, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( V ) A forma de probabilidade experimental refere-se à probabilidade de um acontecimento futuro, 
com base em experimentos já praticados. 
( V ) Probabilidade subjetiva é determinada conforme a experiência ou a percepção de quem a 
atribui. 
( V ) Na probabilidade lógica, a função da probabilidade de acerto em um jogo de dados, por 
exemplo. 
( F ) Probabilidade objetiva a medida de dispersão em torno da média populacional de uma variável 
aleatória. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) F - F - V - V. 
b) F - V - F - V. 
c) V - V - F - F. 
d) V - V - V - F. 
 
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21. Os dados colhidos em uma pesquisa estatística podem ser apresentados em tabelas ou gráficos, o 
que facilita o entendimento do que foi observado. As informações podem ser resumidas por meio de 
algumas medidas: as chamadas medidas resumo. Pode-se dividir as medidas resumo em medidas de 
posição e medidas de dispersão. Sobre intervalo de variação, assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) É determinado pela quantidade de dados dispersos em um determinado intervalo, refere-se aos 
dados mínimos encontrados em uma amostra. 
b) É uma medida de posição bastante utilizada. Essa medida consiste em observar o valor que mais 
aparece em um conjunto de dados. 
c) Além dessas duas medidas, encontra-se também a mediana, que é o dado que ocupa a posição 
central em um conjunto de dados observados. 
d) O intervalo de variação é a medida de dispersão mais simples e traz claramente a ideia de quão 
dispersos estão os dados, principalmente ao se tratar do máximo e do mínimo. 
 
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23. Durante o processo de simulação, em que a distribuição de probabilidades característica é a 
distribuição constante, o que é necessário fazer para analisar o resultado em elementos de entrada 
sorteados? 
 
a) As informações referentes aos dados sorteados durante a simulação devem possuir possibilidade 
de ocorrência diferente da distribuição. 
b) A resultante de um processo de simulação varia, necessariamente, da distribuição irregular dos 
dados apresentados. 
c) As informações referentes à simulação devem conter distribuição irregular,com relação à 
probabilidade de ocorrência. 
d) Não é necessário realizar nenhuma modificação nos dados sorteados, pois eles já se apresentam 
conforme a distribuição uniforme. 
 
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24. Para o processo de simulação, em que a disposição de possibilidades características é a 
distribuição constante, o que é necessário fazer para analisar o resultado em elementos de entrada 
sorteados? Para responder ao questionamento, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Como os valores sorteados possuem a mesma probabilidade de ocorrência, a distribuição uniforme 
também se caracteriza por este motivo. 
II- Os resultados da simulação dependem, necessariamente, da distribuição irregular dos dados 
apresentados. 
III- Os dados que serão sorteados no decorrer da simulação devem possuir possibilidade de 
ocorrência diferente da distribuição. 
IV- As informações referentes à simulação devem conter distribuição irregular, com relação à 
probabilidade de ocorrência. 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) Somente a sentença I está correta. 
b) As sentenças II e IV estão corretas. 
c) As sentenças I e III estão corretas. 
d) Somente a sentença III está correta. 
 
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26) Em um processo de fabricação mecânica a partir de materiais particulados, uma prensa hidráulica 
contém uma matriz metálica, que é alimentada pelo pó em quantidade controlada. Após a 
alimentação, a prensa é acionada gerando um produto compactado, que é em seguida extraído da 
cavidade e enviado ao processo de inspeção da qualidade. De forma a determinar a pressão 
adequada para o produto em questão, foram realizados testes variando a carga de prensagem no 
equipamento, e verificou-se a dimensão da cota principal do produto para cada pressão estudada. 
Após a análise dos dados, o responsável desenvolveu o gráfico anexo. Com base no exposto, 
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( V ) Observando os dados experimentais, constata-se que a cota deve apresentar um valor de73,5 
+/- 0,5, então a prensa deverá operar com pressão de compactação acima de 280 Mpa. 
( F ) Se a cota deve apresentar um valor de 73,5 +/- 0,5, a previsão a partir do modelo de ajuste linear 
indica que uma pressão de 400 Mpa atende ao requisito dimensional. 
( F ) O ajuste linear aos dados é adequado, tendo em vista que ele demonstra deforma coerente a 
relação entre as variáveis em toda a faixa de pressões avaliada. 
( F ) No caso do cliente solicitar um aumento das dimensões da peça, é possível prever a redução de 
pressão necessária para ajustar a cota controlada da peça a partir do ajuste linear comum a 
confiabilidade de 99%. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) V - V - V - V. 
b) V - F - F - F. 
c) F - F - F - V. 
d) V - F - V - F 
 
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PESQUISAOPERACIONAL:SIMULAÇÃO 
Unidade 2 – Tópico 3 – Modelo Baseado em Teoria da Filas 
 
27. O estudo das filas é muito importante, visto que pode contemplar aspectos importantes relativos 
à solução de problemas e otimização de processos. No entanto, para que seja possível reduzir o 
número de filas, por exemplo, em um processo produtivo, certamente haverá uma demanda muito 
alta por recursos. Além disso, existem em uma empresa outros pontos de espera, como aqueles que 
se relacionam a processos interrompidos em função de equipamentos em manutenção, por 
exemplo. Os estudos relativos a filas visam à determinação de um ponto ótimo, com um menor custo 
das modificações para obter os ganhos necessários. Com relação às aplicações práticas do estudo das 
filas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
(V) No âmbito industrial, é comum a utilização do estudo das filas para determinar, através de 
simulação, o estado futuro, de forma comparativa ao estado atual. 
(F) Embora o termo "filas" tenha relação aparente com filas presentes em estabelecimentos 
comerciais, essa comparação não existe na prática. 
(V) A teoria de filas também é aplicada no setor de transportes, na parte de planejamento de fluxo 
de trânsito de veículos e semáforos, por exemplo. 
(V) A gestão da manutenção de máquinas e também a gestão de estoques de sobressalentes, bem 
como o estoque de produtos em uma indústria, podem ser otimizados aplicando a teoria das filas. 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) F - F - V - V. 
b) V - F - V - V. 
c) V - V - F - F. 
d) F - V - F - V. 
 
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28. O estudo das filas é de fundamental importância, sendo aplicado em diversas áreas, o que inclui 
sistemas de atendimento a clientes e processos industriais. A ideia básica a respeito desse tema pode 
ser mais bem compreendida ao analisarmos situações reais do cotidiano, como filas para 
atendimento em caixas de supermercado. Temos nesses sistemas uma fonte de entradas dos 
clientes, na(s) fila(s), um sistema de atendimento e, finalmente, clientes atendidos. Sobre a teoria 
das filas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
(V) FIFO e LIFO são denominações que dizem respeito à disciplina de uma fila. Elas exprimem o 
método de atendimento dos clientes. 
(F) Quando a taxa de chegada de clientes é constante, trata-se de um modelo determinístico. Se a 
taxa de chegada é aleatória, não se aplicam as teorias relativas ao sistema de filas. 
(V) É possível desenvolver modelos de simulação baseados em filas quando o tempo de chegada de 
clientes não é constante. Nesses casos, pode-se valer do uso de distribuições teóricas. 
(F) O processo de chegada e o processo de atendimento são denominações distintas, porém, são 
equivalentes quando trabalhamos com modelos determinísticos. Essa condição é também 
denominada FIFO (First In, First Out). 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) F - V - F - F. 
b) V - F - V - V. 
c) F - V - F - V. 
d) V - F - V - F. 
 
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29. Os clientes chegam a um estacionamento, em média a cada 42 segundos. O estacionamento tem 
dois caixas em atendimento com a mesma eficiência e eles são capazes de atender em média um 
cliente em 2 minutos e 18 segundos. Considere que o tempo de atendimento é exponencial e as 
chegadas ocorrem de acordo com uma Poisson. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( V ) O número esperado de clientes no estacionamento é de 1,43 clientes por minuto. 
( V ) A eficiência no atendimento é de 0,43 clientes por minuto. 
( F ) O número esperado de clientes no estacionamento é de 1,83 clientes por minuto. 
( V ) O tempo médio, em minutos que um cliente gasta na fila do estacionamento é de 3,32 minutos. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) V - V - F - V. 
b) F - V - V - V. 
c) V - F - V - V. 
d) F - V - F - F. 
 
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30. Os clientes chegam a um estacionamento, em média a cada 28 segundos. O estacionamento tem 
dois caixas em atendimento com a mesma eficiência e eles são capazes de atender em média um 
cliente em 1 minuto e 35 segundos. Considere que o tempo de atendimento é exponencial e as 
chegadas ocorrem de acordo com uma Poisson.Sobre o exposto, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas: 
 
( V ) O número esperado de clientes no estacionamento é de 2,14 clientes por minuto. 
( V ) A eficiência no atendimento é de 0,63 clientes por minuto. 
( F ) O número esperado de clientes no estacionamento é de 1,83 clientes por minuto. 
( V ) O tempo médio, em minutos que um cliente gasta na fila do estacionamento é de 3,40 minutos. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
a) V - V - F - V. 
b) F - V - F - F. 
c) V - F - V - V. 
d) F - V - V - V. 
 
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31. Uma fila acontece sempre que a demanda por um determinado serviço é maior que a capacidade 
do sistema de atender a este serviço. Um sistema de filas pode ser estabelecido como clientes 
chegando, esperando pelo serviço e saindo do sistema após terem sido atendidos. Com relação às 
características da fila, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Disciplina de atendimento de uma fila: ordem na qual os clientes serão atendidos. 
II- Número de servidores: número de posições de atendimento disponíveis no sistema. 
III- Processo de atendimento: informa o tempo que o atendente demora para prestar o atendimento 
necessário ao cliente. 
IV- Capacidade do sistema: refere-se à quantidade de pessoas que estão na fila, à espera de 
atendimento. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As sentenças III e IV estão corretas. 
b) As sentenças I e III estão corretas. 
c) As sentenças I, II e III estão corretas. 
d) Somente a sentença IV está correta. 
 
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33. Uma fila acontece sempre que a demanda por um determinado serviço é maior que a capacidade 
do sistema de atender a este serviço. Um sistema de filas pode ser estabelecido como clientes 
chegando, esperando pelo serviço e saindo do sistema após terem sido atendidos. Com relação às 
características da fila, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Disciplina de atendimento de uma fila: ordem na qual os clientes serão atendidos. 
II- Número de servidores: número de posições de atendimento disponíveis no sistema. 
III- Processo de atendimento: informa o tempo que o atendente demora para prestar o atendimento 
necessário ao cliente. 
IV- Capacidade do sistema: refere-se à quantidade de pessoas que estão na fila, à espera de 
atendimento. Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As sentenças I e III estão corretas. 
b) Somente a sentença IV está correta. 
c) As sentenças I, II e III estão corretas. 
d)As sentenças III e IV estão corretas. 
 
 
 
 
 
 
PESQUISA OPERACIONAL:SIMULAÇÃO 
Unidade 2 – Tópico 4 – Cadeias de Markov 
 
 
 
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36. Uma condição é qualificada como Markov, quando todas as ocorrências não forem necessárias 
para o sistema, ou seja, o importante em um sistema é que vai se estudar do presente para o futuro. 
Assim, um determinado sistema precisa ser estudado em seu estado atual, para que a partir dele se 
possam estudar os eventos futuros. O tempo nos processos de Markov segue a distribuição de 
probabilidade exponencial (fato este chamado também de "sem memória"). Considerando os dados 
e analisando a tabela, analise as sentenças a seguir: 
 
I- A amostragem da variação da tensão está oscilando acima do máximo permitido, que é de 10%, e a 
sua eficiência está acima. 
II- Em todas as amostras analisadas, o nível de pH está dentro dos valores permitidos, tendo uma 
variação entre os dados de 4%. 
III- A amostragem da variação da tensão chega a 6% do máximo permitido, que é de 10%, conforme 
avaliação da sua eficiência. 
IV- Em todas as amostras analisadas, o nível de pH não está dentro dos valores permitidos, tendo 
uma variação entre os dados de 8%. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
a) As sentenças II, III e IV estão corretas. 
b) As sentenças I e IV estão corretas. 
c) Somente a sentença IV está correta. 
d) As sentenças I, II e III estão corretas.