Fundamentos da Metemática Elementar - Avaliação Discursiva 1

Prévia do material em texto

/
Fundamentos da Matemática Elementar
Atividade anterior Próxima atividade
Iniciado em terça, 17 Mar 2020, 22:35
Estado Finalizada
Concluída em terça, 17 Mar 2020, 22:36
Tempo
empregado
1 minuto 46 segundos
Avaliar 2,5 de um máximo de 3,5(70%)



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/mod/quiz/view.php?id=67844&forceview=1
https://aula.fael.edu.br/mod/lesson/view.php?id=65602&forceview=1
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Questão 1
Correto
O método dos coe�cientes a determinar, também é conhecido como método de
Descartes, devido ao físico, matemático e �lósofo francês René Descartes (1596-
1650), que deixou grandes contribuições na área da matemática, como a fusão da
álgebra com a geometria. Esse método, que consiste em aplicar a identidade
P(x)=D(x).Q(x)+R(x), serve para relacionar e determinar o grau do polinômio do
quociente, através da diferença do grau do dividendo com o grau do divisor, ou
seja: 
Grau [Q(x)]= Grau [P(x)] - Grau [D(x)]
Com base nessas informações, considere o polinômio P(x)=ax +bx +c que é
divisível por D(x)=x +2x e apresenta um quociente Q(x)=x -x+5 e resto R(x)=-5x+2.
Os valores de a, b e c são, respectivamente:
Escolha uma:
5 3
3 2
a.
a = -1, b = -3 e c = -5
b.
a = 1, b = 7 e c = 2



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Sua resposta está correta.

c.
a = 3, b = 2 e c = 1
d.
a = 7, b = 20 e c = 35
e.
a = 1, b = -1 e c = 7



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
A resposta correta é:
a = 1, b = 7 e c = 2
.



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Questão 2
Correto
Em um teste vocacional feito por uma universidade, 112 alunos disseram querer cursar
Engenharia, 140 alunos disseram querer cursar Ciência da Computação, 210 alunos
disseram querer cursar na área de Saúde, 40 alunos disseram querer cursar Engenharia ou
Ciência da Computação, 30 alunos disseram querer cursar área da Saúde ou Humanas e 20
não souberam responder. 
De acordo com os dados fornecido pela universidade, avalie as a�rmações a seguir:
I. Foram entrevistados 552 alunos.
II. 180 alunos disseram querer cursar apenas na área da Saúde.
III. 72 alunos disseram querer cursar apenas na área de Engenharia.
IV. 80 alunos disseram querer cursar apenas Ciência da Computação.
É correto apenas o que se a�rma em:
Escolha uma:
a. II, III e IV, apenas.
b. II e III, apenas.



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: II e III, apenas..

c. I, II e III, apenas.
d. I e IV, apenas.
e. I, III e IV, apenas.



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Questão 3
Correto
Em um prédio de 10 andares, 4 pessoas aguardam o elevador no andar térreo. Considere
que elas entrarão no elevador e sairão, de maneira aleatória, nos andares de 1 a 10.
Com base nessa situação, a probabilidade de essas pessoas descerem em andares
diferentes e a probabilidade de duas ou mais pessoas descerem em um mesmo andar é,
respectivamente:
Escolha uma:
a. 40 e 8
b. 63/125 e 62/125



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 63/125 e 62/125.

c. 8/6720 e 13/37
d. 12/37 e 20/37
e. 18 e 8



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Questão 4
Correto
Escolha uma:
a. 
b. 
c. 
d. 



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: .

e. 



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Questão 5
Correto
Para incentivar o pagamento adiantado, a academia Sempre Atleta oferece descontos no
valor da mensalidade para as pessoas que pagam antecipadamente. A mensalidade do
Flavio é de R$ 120,00. No entanto ele tem direito a um desconto de R$ 2,00 para cada dia de
antecipação na data do pagamento, podendo antecipar essa data até 8 dias. O valor da
mensalidade y é função do número de dias de antecipação no pagamento x. 
A esse respeito, avalie as a�rmações a seguir:
I. A função que representa o problema é f (x) = -2x +120.
II. Flavio irá pagar R$ 112,00 quanto antecipar 5 dias.
III. A função que representa o problema é uma reta crescente.
IV. Conforme o valor de x aumenta o valor de y diminui.
É correto apenas o que se a�rma em:
Escolha uma:
a.
II e III.
#(Capítulo 6 – Função Polinomial)
GABARITO
Com relação as a�rmativas, temos:
XVII.    A função que representa o problema é f (x) = -2x + 120.
Verdadeiro, pois para cada valor de x aplicado o valor de y diminui R$ 2,00.
XVIII.   Flavio irá pagar R$ 112,00 quanto antecipar 5 dias.
Falso, pois substituindo x por 5, temos:
 f (x) = -2x + 120
b.
I e IV.




0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
I e IV.
.
 f (5) = -2(5) + 120
 f (5) = -10 + 120
 f (5) = 110
XIX.  A função que representa o problema é uma reta crescente. Falso, pois o
coe�ciente angular é negativo.
XX. Conforme o valor de x aumenta o valor de y diminui. Verdadeiro.
Logo as a�rmações verdadeiras são: I e IV.
c.
II e IV.
d.
I, II e III.
e.
I e III.



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Questão 6
Incorreto
Escolha uma:
a. 
D ( f ) = { x ∈ R / x > 1}
b.
D ( f ) = { x ∈ R / x ≠ 0}
c. 
D ( f ) = { x ∈ R / x ≥ 0}
d. 
D ( f ) = { x ∈ R / x > 0}
e. 
D ( f ) = { x ∈ R / x ≥ 1}



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 
D ( f ) = { x ∈ R / x > 1}
.




0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Questão 7
Incorreto
Sequência in�nita pode ser caracterizada como uma sequência de letras, números ou
símbolos que não tem �m, como é o caso dos números naturais. Considere a sequência
in�nita FAELFAELFAEL… A 2020ª e a 2021ª letras dessa sequência são, respectivamente:
Escolha uma:
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: L e F.
#Solução: Perceba que a sequência sempre repete as 4 letras FAEL. Dividindo 2020 por 4:
2020/4 = 505. Daí, a sequência se repetirá 505 vezes até a posição 2020.
De onde concluímos que a letra L ocupa a posição 2020 e a letra F ocupa a posição 2021.
a. A e E

b. F e L
c. L e F
d. F e A
e. E e L



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Questão 8
Correto
O parque aquático Só Alegria, �ca a cerca de 8 quilômetros do centro da cidade, é
um dos principais atrativos turísticos. No local tem brinquedos para todas as
idades e níveis de coragens. O tratamento da água depende de alguns fatores e é
dada pela composição f (g(t)), em que f (t) = t - 2 e g (t) = t+ 2t, onde t representa
o tempo em horas que uma devida quantidade de substância deve ser adicionada
para o tratamento em litros.
Assinale a alternativa que representa a quantidade de litros da composição que
devem ser adicionados na água por um tempo de 4 horas.
Escolha uma:
2
a.
20 litros.
b.
26 litros.
c.
22 litros.




0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
22 litros.
.
d.
18 litros.
e.
24 litros.



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Questão 9
Correto
Marcos é dono de uma loja de grande porte e para aumentar sua segurança e de seus
funcionários encomendou um cofre com sistema de randomização de senhas, isto é, senhas
diferentes a cada abertura. Se o teclado numérico do cofre possui 5 dígitos e cada senha
deveria ser formada por 4 dígitos, quantas senhas diferentes o sistema do cofre consegue
formar?
Escolha uma:
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 625.
a. 256
#Solução: São 5 dígitos para formar senhas de apenas 4 dígitos, isto é, são 5 opções para o
primeiro dígito, 5 opções para o segundo dígito e assim sucessivamente. Usando o princípio
multiplicativo, temos 5.5.5.5 = 625 senhas.
b. 625

c. 20
d. 225
e. 125



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/
Questão 10
Incorreto
Uma empresa contratou 20 técnicos em informática para instalar programas em 1200
computadores para uma apresentação com um prazo máximo de 30 dias. Porém a data da
apresentação foi antecipada e o tempo para os programas serem instalados foi reduzido
para 12 dias.
Nessas condições, o número de técnicos necessários que terá que ser contratado a mais
para entregar o trabalho a tempo deve ser de:
Escolha uma:
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 30 técnicos..
a. 10 técnicos.
b. 20 técnicos.
c. 40 técnicos.

d. 50 técnicos.
e. 30 técnicos.



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
/



0.
1.
2.
3.
https://aula.fael.edu.br/course/view.php?id=7581
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)
javascript:void(0)