SIMULADO AV - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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1a Questão (Ref.:201608701863)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	A trajetória de um corpo é definida pelo vetor posição →r=(t2,sen(t),−cos(2t))
. Determine a aceleração (m/s2) para t =  π
	 (segundos)
		
	
	NDA
	
	(2,0,4) 
	
	(2,-1,0)
	
	(0,0,-1)
	
	(2,0,-4)
	Respondido em 22/04/2020 21:37:15
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201607578956)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i + (3sen t)j + t2k. Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intervalo de tempo [0, 4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante t = 0. 
		
	
	2
	
	3
	
	14
	
	9
	
	1
	Respondido em 22/04/2020 21:38:17
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201610525149)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Calcule a área, entre α=0
  e β=π2, em coordenadas polares do círculo de raio r=1
	 e marque a única resposta correta.
		
	
	π2
	
	
	1
	
	π4
	
	
	π3
	
	
	π
	
	Respondido em 22/04/2020 21:38:47
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201610469581)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Supondo que r(t)
é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|
	dá a direção do movimento no instante t. 
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção. 
Estão corretas apenas as afirmações: 
		
	
	I,II e IV 
	
	I,II e III 
	
	I,II,III e IV
	
	II,III e IV 
	
	I,III e IV 
	Respondido em 22/04/2020 21:39:57
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201608661484)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Calcule o limite de:
lim (x,y)--->(1,2) (x²y³ - x³y² + 3x + 2y)
		
	
	11
	
	5
	
	12
	
	-12
	
	- 11
	Respondido em 22/04/2020 21:53:32
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201610467738)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Sendo x=cos(wt)
, qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x
	?  
		
	
	−wsen(wt)
	
	
	0 
	
	cos2(wt)
	
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	
	w2
	
	Respondido em 22/04/2020 21:43:55
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201608661489)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2)
, em t=π2
	, indicando a única resposta correta. 
		
	
	(0, 1,−2)
	
	
	(0,0,2)
	
	
	(0,−1,2)
	
	
	(0,−1,−1)
	
	
	(0,0,0)
	
	Respondido em 22/04/2020 21:45:51
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201608388412)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Determine a área da região limitada por
		
	
	64/3
	
	32 
	
	96/3
	
	32/3 
	
	31/3
	Respondido em 22/04/2020 21:50:25
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201608409297)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O valor da integral é
		
	
	-2/3
	
	1/12
	
	0
	
	2/3
	
	-1/12
	Respondido em 22/04/2020 21:47:16
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201608498545)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	As coordenadas do vetor tangente à função f(t), para t pertencente ao intervalo [1;5], em t0=2 são:
		
	
	v = (3; -5)
	
	v = (4; 16)
	
	v = (-3; 5)
	
	v = (-2; 3)
	
	v = (-1; 2)