Resumoestudo AP1 Mat1

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Prova até a aulas 1 á 13 e 15 1) Na aula 5 você estudou as sistematizações das noções matemáticas na educação infantil. “Sistematizar as noções matemáticas não significa dar a elas um tratamento formal”. (Livro texto p.75). Escreva um pequeno texto, de 7 a 10 linhas, citando situações que as crianças da educação infantil possam explorar os conceitos matemáticos elementares. Resposta pessoal. Reflexão sobre as noções matemáticas, identificando várias situações em que estão envolvidas essas noções, proporcionando o aumento da capacidade de resolver problemas das crianças. Algumas situações que oportunize as crianças explorarem conceitos matemáticos elementares: Manipulação de objetos de diferentes formas e tamanhos; Quantificação através da contagem oral dos objetos disponibilizados para as crianças; Criação de quadro com os nomes dos alunos e datas de aniversário;Diferentes contextos apresentados pelo professor, para que os alunos explorem as diferentes representações do número; Oportunizar aos alunos ouvirem canções que estimulem a contagem, o conceito de número, seqüências numéricas; E tantas outras possibilidades. R:
2) Na aula 2 você estudou sobre os diferentes sentidos numéricos. No dia a dia usamos vários números em diferentes situações. Dependendo da situação que iremos usá-los, indicam quantidade, ordem ou códigos. Escreva uma situação do seu dia a dia em que os números indicam:
	Quantidade:- Usei 3 ovos para preparar um pudim de leite condensado.
- Comprei 2 dúzias de laranjas. - Caminhei 10 minutos, até chegar à escola. - Comprei 8 pães.
	Ordem: - Moro no 3º andar. - Meu aluno foi o 10º colocado no concurso de redação.
- Minha escola ficou em 15º lugar na escala de desempenho em Matemática.
	Códigos: Sugestões:- - Meu CEP é 21330-180 - Estou vendo um carro de placa LBD 5075
3) A leitura dos conteúdos da aula 3 possibilita conhecermos os PCN da área de Matemática. Eles contribuirão para a compreensão dos conteúdos e estratégias para o ensino da Matemática. Podemos destacar, entre outros princípios, a importância da Matemática como componente importante na construção da cidadania e a democratização do seu ensino como meta prioritária do trabalho docente. a) Comente cada princípio destacado acima e sua importância na formação do aluno.Devem constar no comentário sobre a importância da Matemática como componente importante na construção da cidadania:A importância da utilização do conhecimento matemático no cotidiano possibilitando ao aluno condições de avaliar, comparar e decidir sobre questões financeiras do dia a dia e também, de acompanhar a evolução científica e tecnológica. Abordagens mínimas que devem constar no comentário sobre a democratização do seu ensino como meta prioritária do trabalho docente: Um dos aspectos mais importantes para que o docente tenha como meta principal a democratização do ensino da Matemática, é a sua ação diante dos alunos. O docente deve abordar os conteúdos matemáticos de forma que permita ao aluno compreendê-los sob diferentes perspectivas. Para que as aulas tenham significado para os alunos, o docente ao fazer o planejamento e selecionar as estratégias que serão usadas, deve ter como foco principal, o aluno e o seu contexto social. R:
b) Registre duas práticas pedagógicas (atividade) que contribuam para atingir esses princípios. 
Dentre outras, temos o uso de recursos didáticos, como jogos, livros, vídeos, calculadoras, computadores, etc.
4) Na aula 4 p.65, você leu sobre a Matemática na Educação Infantil. E com certeza pode perceber a importância dessa etapa na formação das crianças. O Referencial Curricular Nacional para Educação Infantil sugere que o trabalho com crianças de zero a três anos vise a: Utilização da contagem oral, de noções de quantidade, de tempo e de espaço em jogos, brincadeiras e músicas junto com o professor e nos diversos contextos nos quais as crianças reconheçam essa utilização como necessária, e manipulação e exploração de objetos e brinquedos, em situações organizadas de forma a existirem quantidades individuais suficientes para que cada criança possa descobrir as características e propriedades principais e suas possibilidades associativas: empilhar, rolar, transvasar, encaixar etc. (RECNEI, 1998, p.217- Baseado na leitura do referencial acima elabore uma atividade a ser desenvolvida com crianças de três anos, fazendo uso de tampas de garrafas pet. Registre os objetivos a serem atingidos e as diferentes possibilidades exploratórias que podem ser feitas pelos alunos. Existem várias possibilidades de atividade a ser planejada, principalmente se oferecermos tampas de diferentes cores, com o objetivo da criança manipular, explorar, selecionar, organizar por cores e empilhar.
5) O ensino e a aprendizagem dos números estão presentes de forma significativa nos anos iniciais da escolaridade. Por isso, compreender os aspectos que envolvem a aprendizagem d conceito de número e uma questão relevante ... (livro texto pg. 130). Observe as figuras abaixo:  ♥ ▲ ♥ ▲ ♥ 
Forme grupos com as figuras de mesmo tipo. Agora responda:
	Você formou algum grupo com a figura de um quadrado? Na teoria dos conjuntos, como você denominaria esse conjunto?Não. O quadrado não faz parte das figuras apresentadas. O conjunto é denominado vazio.
	Qual é o número de elementos de cada grupo formado?	
Grupo com estrela – 1 elemento.
Grupo com triângulo – 2 elementos.
Grupo com coração – 3 elementos.
	Na teoria dos conjuntos, como você denominaria o conjunto formado pela figura da estrela?Conjunto Unitário.
	Qual é a relação existente entre o número de elementos dos conjuntos e o conceito de número?O conceito de número começa a ser formado quando desenvolvemos atividades que exploram agrupamentos, classificações, correspondências e comparação.Agrupar elementos com determinada característica comum (mesmo tipo), como a atividade proposta acima, desenvolve a idéia de número (quantidade), já que ao visualizar os elementos dentro do grupo, independente da posição de cada um, a quantidade é mantida.
6) Nas aulas de Matemática é importante considerar as experiências de vida que os alunos trazem para a escola. Trazer situações do cotidiano para o contexto escolar é muito enriquecedor, mas é importante que o professor formule problematizações coerentes com a situação estudada. Trabalhar com rótulos de embalagens, como por exemplo, a tabela de informação nutricional de um produto industrializado, pode levar aos alunos explorarem informações sobre diferentes nutrientes, como também explorar conteúdos matemáticos, tais como: porcentagem, diferentes unidades de medidas, e outros. Observe a tabela dos valores nutricionais das almôndegas de carne bovina da marca Sadia.
Agora responda:a) Qual é a quantidade de carboidrato que uma pessoa consome em uma porção de 80g? 8 g
b) Qual o percentual do valor de referência diário (VD) de sódio que uma pessoa consome em uma porção de 80 g? 25%
c) Qual o nutriente que consta da tabela mas não apresenta quantidade no produto? Fibra alimentar
d) De acordo com a tabela de nutrientes, após comer uma porção (80g) de almôndegas, quantos mg de sódio uma pessoa ainda pode consumir nesse dia? 1794 mg (75%)
7) Na aula 7 você estudou sobre o raciocínio lógico e os diferentes tipos de conhecimento. Vamos destacar o conhecimento lógico-matemático. O conhecimento lógico-matemático consiste no estabelecimento de relações entre os objetos. Essas relações são criadas mentalmente por cada indivíduo. O conhecimento lógico-matemático é construído pela coordenação das relações internas anteriormente criadas. Isso ocorre, por exemplo, quando se comparam duas bolas de tamanhos diferentes e se observa que uma bola é maior ou menor que a outra. Essa é uma relação criada mentalmente, pois a diferenciação estabelecida não se encontra nas bolas, mas na relação criada entre elas. (Livro texto, aula 7, p. 118) Os blocos lógicos, pequenas peças geométricas, criadas na década de 50 pelo matemático húngaro Zoltan Paul Dienes, são bastante eficientespara que os alunos exercitem a lógica e evoluam no raciocínio abstrato. Escreva três relações que os alunos podem estabelecer ao manipularem os objetos dos blocos lógicos.
Relacionar as formas das peças;
Relacionar tamanhos;
Relacionar espessuras;
Relacionar quantidades das peças por cor;
E outras relações.
8) Você estudou os “PRINCÍPIOS BÁSICOS DO NOSSO SISTEMA DE NUMERAÇÃO”. Uma das características principais é ser decimal, já que podemos representar os números na base 10. A representação 7 x 104 + 0 x 103 + 9 x 102 + 5 x 101 + 3 x 100, corresponde ao valor do número: 7x 104 + 0 x 103 + 9 x 102 + 5 x 101 + 3 x 100 = 7 x 10 000 + 0 x 1000 + 9 x 100 + 5 x 10 + 3 x 1= 70 953
9) Na aula 10 você estudou diversos sistemas de numeração e observou que nem sempre contamos de dez em dez. Faça a conversão dos números a seguir para a base indicada:
a) 27 = (11011) 2
	27
	2
	
	
	
	 07
	13
	2
	
	
	 1
	 1
	6
	2
	
	 
	 
	0
	3
	2
	
	
	
	1
	1
b) 260 = ( 404 ) 8
	260
	8
	
	 20
	32
	8
	 4
	 0
	4
 
c) (11001) 2 = 1x 24 + 1 x 23 +0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 16 + 8 + 1 = 25
d) (77) 8 = 7x 81 + 7 x 80 = 56 + 7 = 63
10) Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino da Matemática indicam que os conteúdos estão distribuídos em blocos: Números; Operações; Espaço e forma; Grandezas e medidas; Tratamento da informação. Para cada um dos blocos os alunos devem desenvolver certas habilidades. No bloco Tratamento da informação, o aluno deverá desenvolver a habilidade de:(A) aplicar estratégias de quantificação, como a contagem, o pareamento, a estimativa e a correspondência.
11)A professora Inês, interessada em integrar matemática e artes plásticas, propôs aos seus alunos uma pesquisa da obra do artista plástico Piet Mondrian (1872-1944), que consistiu na observação dos quadros reproduzidos abaixo.
Composição com Vermelho, Azul e Amarelo – 1930. Composição com Amarelo, Azul e Vermelho – 1939. A qual objetivo da educação matemática para o ensino fundamental, presente nos PCN, atende a proposta da professora, de observação dos quadros de Mondrian? (B) Estabelecer conexões entre temas matemáticos de diferentes campos e entre esses temas e conhecimentos de outras áreas curriculares. 
12) Observe a ilustração abaixo.
A fala do menino permite os comentários a seguir.São corretos todos os comentários:
I - Quando o menino diz “e vão quatro”, utiliza-se de um mecanismo que não reflete o valor posicional do algarismo, realizando a operação de forma mecânica.
II - Expressões como “e vão quatro” ou “desce um” estão relacionadas à “troca” que ocorre na base 10, no sistema de numeração decimal, no entendimento de sua estrutura lógico-matemática.
III - O ensino de regras destituídas de significados pode estar na origem das dificuldades apresentadas por crianças, ao tentarem utilizar os algoritmos na resolução de problemas.
IV - A compreensão do valor posicional de um algarismo é favorecida quando a criança opera com materiais concretos em que pode agrupar elementos de dez em dez ou de cem em cem, por exemplo. 
13). Escreva em poucas palavras a sua relação com a Matemática através dos anos de escolaridade Qual a sua expectativa em relação a esta disciplina?
14)Registre suas lembranças em relação ao conteúdo matemático que tenham ficado na sua memória sobre coisas que aprendeu e possíveis dificuldades. Registre também situações do seu cotidiano que se faz necessário o uso dos conhecimentos matemáticos adquiridos durante sua vida escolar.
15)Na aula 10 você estudou diversos sistemas de numeração e observou que nem sempre contamos de dez em dez. Faça a conversão dos números a seguir para a base indicada:
a) 15 = (1111)2
b) 260 = ( 404)8
c) (1001)2 = 9
d) (304)8 = 196
a) Vamos representar o número 15 na base 2. Para tal, teremos que fazer as divisões sucessivas por 2. Veja:
	15
	2
	
	
	 1
	7
	2
	
	 
	 1
	3
	2
	
	 
	1
	1
15 = (1111)2 Verificando: 1 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15
b) Vamos representar o número 260 na base 8.
	260
	8
	
	 20
	32
	8
	 4
	 0
	4
260 = (404)8 Verificando: 4 x 82 + 0 x 81 + 4 x 80 = 256 + 0 + 4= 260
c) (1001)2 = 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 8 +0 + 0 + 1 = 9
d) (304)8 = 3 x 82 + 0 x 81 + 4 x 80 = 192 + 0 + 4= 196
Relate as concepções de avaliação que você estudou na aula 11.
Avaliação como medida.
Avaliação como distância.
Avaliação como interpretação.
16)Na aula 15 você estudou a resolução de problemas. Aprendeu a resolver problemas didaticamente. Marque uma das alternativas abaixo que expressa a sentença matemática correta para a resolução do seguinte problema: “Uma turma tem vinte alunos. Cinco desses alunos compraram um pacote de balas cada um. Cada pacote dessas balas possui 10 unidades. Quatro alunos compraram juntos, um único pacote com 70 unidades. Eles resolveram juntar todas as balas e dividi-las igualmente entre todos os alunos da turma. Quantas balas foram compradas?”R: 5x10+70
17)Na aula 9 foi apresentado o sistema de numeração decimal. O professor pede aos seus alunos que formem números de cinco algarismos com os algarismos 1, 2, 4, 5 e 9. 
	Quantos números de cinco algarismos poderão ser formados se for permitido a repetição dos algarismos? R: 3125 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 55 = 3125
	Quantos números de cinco algarismos poderão ser formados se não for permitido a repetição dos algarismos?R: 120 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
	Qual o maior número de cinco algarismos que pode ser formado se não for permitido a repetição dos algarismos?R: 95421			95 421
	Qual o número mais próximo de 50000 que pode ser formado se não for permitido a repetição dos algarismos?R: 49521
18)Num sítio existem 21 bichos, entre patos e cachorros. Sendo 54 o total de patas (pés) desses bichos, calcule a diferença entre o número de patos e o número de cachorros.
R: 9 Resolução:Considerando x o número de patos e y o número de cachorros, vamos representar o problema pelas equações: x + y = 21 e 2x + 4y = 54. Resolvendo temos x= 15 e y = 6.15 – 6 = 9.
19)Se considerarmos x sendo o número de patos e y sendo o número de cachorros no sítio, a expressão algébrica que fornece o total de patas desses bichos, conforme o enunciado do desafio é:R: 2x + 4y = 54