Fatoração LU e Sistemas Lineares

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1.
		Considere o código em Python discriminado a seguir:
def fatoraLU(A):
    U = np.copy(A)
    n = np.shape(U)[0]
    L = np.eye(n)
    for j in np.arange(n-1):
        for i in np.arange(j+1,n):
            _____ (a)_______
            for k in np.arange(j+1,n):
                U[i,k] = U[i,k] - L[i,j]*U[j,k]
        U[i,j] = 0
return L, U
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o código a ser inserido na lacuna indicada pela letra (a):
	
	
	
	L[i,j] = U[j,j]
	
	
	L[i,j] = U[i,j]/U[j,j]
	
	
	L[i,j] = U[i,j]
	
	
	L[i,j] = U[i,j]/U[j,i]
	
	
	L[i,i] = U[i,j]/U[j,j]
	
Explicação:
O algoritmo da fatoração LU pode ser expresso em um código em Python indicado a seguir:
def fatoraLU(A):
    U = np.copy(A)
    n = np.shape(U)[0]
    L = np.eye(n)
    for j in np.arange(n-1):
        for i in np.arange(j+1,n):
            L[i,j] = U[i,j]/U[j,j]
            for k in np.arange(j+1,n):
                U[i,k] = U[i,k] - L[i,j]*U[j,k]
        U[i,j] = 0
return L, U
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere o sistema de equações lineares dado por:
2x1 + 3x2 = 5
x1 - 2x2 = 9
Assinale a alternativa que apresenta a solução deste sistema:
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	x1=377;x2=−137x1=377;x2=−137
	
	
	x1=−377;x2=137x1=−377;x2=137
	
	
	x1=377;x2=137x1=377;x2=137
	
	
	x1=−377;x2=−137x1=−377;x2=−137
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/, acesso em 23 MAR 20
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere o sistema de equações lineares apresentado a seguir:
2x1 - 3x2 = 5
x1 - 2x2 = -9
Assinale a alternativa que apresenta o resultado:
	
	
	
	x1=−37;x2=−23x1=−37;x2=−23
	
	
	x1=−37;x2=23x1=−37;x2=23
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	x1=37;x2=−23x1=37;x2=−23
	
	
	x1=37;x2=23x1=37;x2=23
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/, acesso em 24 MAR 20.