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Questão 1/5 - Equações Diferenciais
Dada uma equaçao diferencial no formato y′+P(x)y=R(x)y′+P(x)y=R(x), utilize o fator integrante µ(x)=e∫P(x)dxµ(x)=e∫P(x)dx para resolver a equação diferencial y′+5y=−25y′+5y=−25, fazendo c=0
Nota: 0.0
	
	A
	y=(5y2)/2+(25x2)/2+Cy=(5y2)/2+(25x2)/2+C
	
	B
	y=−5x+1+Ce−5xy=−5x+1+Ce−5x
	
	C
	y=5x−1−Ce−5xy=5x−1−Ce−5x
	
	D
	y=−5+Ce−5xy=−5+Ce−5x
Como temos 1 multiplicando y' e P(x)=5P(x)=5, podemos utilizar a fórmula μ(x)=e∫P(x)dx=e∫5dxμ(x)=e∫P(x)dx=e∫5dxμ(x)=e∫P(x)dx=e∫5dxμ(x)=e∫P(x)dx=e∫5dx
Assim, temos que 
(e5xy)′=−25e5x(e5xy)′=−25e5x integrando em x
e5xy=−25∫e5xdxe5xy=−25∫e5xdx
que após a integração por partes, temos
e5xy=−5e5x+Ce5xy=−5e5x+C
isolando y
y=−5+Ce−5xy=−5+Ce−5x
Questão 2/5 - Equações Diferenciais
Seja a função:
Nota: 20.0
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
Questão 3/5 - Equações Diferenciais
Utilize a integração direta para encontrar a solução geral da equação diferencial y′′=cosx+3xy″=cosx+3x
Nota: 20.0
	
	A
	y=−cos(x)+Cx+x3/2+Cy=−cos(x)+Cx+x3/2+C
Você acertou!
	
	B
	y=sen(x)+x2/3+Cy=sen(x)+x2/3+C
	
	C
	y=cos(x)+Cy=cos(x)+C
	
	D
	y=−sen(x)+3y=−sen(x)+3
Questão 4/5 - Equações Diferenciais
Seja a função:
Nota: 20.0
	
	A
	y=c1ex/5+c2−x2y=c1ex/5+c2−x2
	
	B
	y=c1ex/√5+c2e−x/√5−2x2−20y=c1ex/5+c2e−x/5−2x2−20
Você acertou!
	
	C
	y=c1ex/5+c2−2x2+4y=c1ex/5+c2−2x2+4
	
	D
	y=c1ex/5+c2−4x2y=c1ex/5+c2−4x2
Questão 5/5 - Equações Diferenciais
Sabendo que as equações separáveis são solucionadas por integração direta, encontre a solução geral da equação y2y′=x5+xy2y′=x5+x
Nota: 20.0
	
	A
	y3=(x6/2+(3x2)/2+3C)y3=(x6/2+(3x2)/2+3C)
Você acertou!
	
	B
	y2=(x6/2+(3x2)/2+3C)y2=(x6/2+(3x2)/2+3C)
	
	C
	y3=(x6/6+x2/2+C)y3=(x6/6+x2/2+C)
	
	D
	y2=(x6/6+x2/2+C)