HidBás8ºcap

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Prob (8.1)
a)
Revestimento 
®
 n = 0,025
Como 
1,25
1,40
1,75
m
y
b
m
0
=
=
\
=
Para Z = 2,5 e m =1,25 
>
8.2
tab
 K = 1.423
Manning 
s
/
m
35
,
4
Q
9922
,
1
0003
,
0
Q
025
,
0
M
423
,
1
M
40
,
1
K
M
y
3
8
3
0
=
\
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
\
=
\
=
®
b)
Condição de M.P.M. 
®
 
Não
25
,
1
38
,
0
)
5
,
2
2,5
+
1
(
2
)
Z
Z
+
1
(
2
m
2
2
®
¹
=
-
=
-
=
c)
Revestimento 
®
 n = 0,014 ; b = 3,50 m e Q = 6,0 m3/s
m
57
,
1
y
45
,
0
b
y
3
.
8
tab
172
,
0
0003
,
0
50
,
3
0
,
6
014
,
0
I
b
Q
n
K
0
0
3
8
0
3
8
2
=
®
=
\
=
×
=
=
>
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob ( 8.2)
a)
Coeficiente dinâmico 
646
,
0
0025
,
0
20
,
1
013
,
0
I
Q
n
M
8
3
8
3
0
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
®
Manning 
m
82
,
0
y
82
,
0
D
y
1
.
8
tab
646
,
0
K
0
,
1
K
M
D
0
0
1
1
=
\
=
\
=
\
=
=
®
>
Para 
m
3043
,
0
R
e
m
6893
,
0
A
3043
,
0
D
R
e
6893
.
0
D
A
4
.
8
tab
82
,
0
D
y
H
2
H
2
0
=
=
®
=
=
®
=
®
>
Daí vem 
2
3
3
0
H
0
m
/
N
46
,
7
10
5
,
2
3043
,
0
10
8
,
9
I
R
e
s
/
m
74
,
1
6893
,
0
20
,
1
A
Q
V
=
×
×
×
×
=
g
=
t
=
=
=
®
-
c)
s
/
m
10
64
,
8
10
46
,
7
u
2
3
o
*
-
×
=
=
r
t
=
Seção de máxima vazão, condutos circulares 
94
,
0
D
y
0
=
®
 
Para 
664
,
0
M
K
M
D
Manning
664
,
0
K
1
.
8
tab
95
,
0
D
y
1
1
0
=
\
=
®
®
=
=
®
>
Coeficiente dinâmico 
s
/
m
29
,
1
Q
0025
,
0
Q
013
,
0
664
,
0
I
Q
n
M
3
8
3
8
3
0
=
\
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
\
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
®
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.3)
Revestimento 
®
 n = 0,014
Q = 17 m3/s ; V = 1,20 m/s 
®
 A = 14,17 m2 
2
0
y
)
Z
m
(
+
=
Condição de M.P.M. 
®
 
472
,
0
)
2
2
+
1
(
2
)
Z
Z
+
1
(
2
m
2
2
=
-
=
-
=
m
1,13
b
y
b
m
como
e
m,
2,39
y
y
2)
(0,472
14,17
A
:
Portanto
0
0
2
0
=
\
=
=
®
+
=
=
 
Condição de M.P.M. (importante) 
®
=
=
=
R
y
2
2
,
39
2
1
,
195
m
H
0
 Manning 
m
/
m
00022
,
0
I
195
,
1
17
,
14
I
17
014
,
0
R
A
I
Q
n
0
3
2
0
3
2
H
0
=
®
×
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
®
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
®
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.4)
Revestimento 
®
 n = 0,025
Condição de M.P.M. 
®
 
25
,
1
24
,
1
)
5
,
0
0,5
+
1
(
2
)
Z
Z
+
1
(
2
m
2
2
@
=
-
=
-
=
Para Z = 0,5 e m =1,25 
>
8.2
tab
 K = 1.038
Coeficiente dinâmico 
622
,
1
0005
,
0
25
,
3
025
,
0
I
Q
n
M
8
3
8
3
0
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
®
Manning 
m
56
,
1
038
,
1
622
,
1
K
M
y
0
=
=
=
®
Como 
m
1,95
1,56
1,25
b
y
b
m
0
=
×
=
\
=
Condição de M.P.M. 
m
0,783
2
1,56
2
y
R
0
H
=
=
=
®
Tensão média de 
2
3
0
H
0
m
/
N
84
,
3
0005
,
0
783
,
0
10
8
,
9
I
R
=
×
×
×
=
g
=
t
®
 cisalhamento 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.5)
Revestimento 
®
 n = 0,025 ; V = 0,45 m/s ; Q = 0,75 m3/s \SYMBOL 92 \f "Symbol" A = 1,67 m2 
Coeficiente dinâmico 
936
,
0
0005
,
0
75
,
0
025
,
0
I
Q
n
M
8
3
8
3
0
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
®
Manning 
K
936
,
0
K
M
y
0
=
=
®
 (I) como 
3
m
67
,
1
y
y
)
3
m
(
67
,
1
y
)
Z
m
(
A
0
2
0
2
0
+
=
®
+
=
®
+
=
 (II)
Resolvendo as expressões (I) e (II), por tentativas com o auxílio da tabela 8.2, vem
m
K
yo (I) 
yo (II)
2,0
1,610
0,581
0,578
1,0
1,446
0,647
0,646
3,0
1,754
0,534
0,527
2,9
1,740
0,538
0,532
\SYMBOL 222 \f "Symbol" m = 1,0 e yo = 0,65 m \SYMBOL 92 \f "Symbol" b = 0,65 m
 ou
\SYMBOL 222 \f "Symbol" m = 2,9 e yo = 0,53 m \SYMBOL 92 \f "Symbol" b = 1,54 m
Prob (8.6)
Revestimento 
®
 n = 0,020 
Coeficiente dinâmico 
837
,
1
001
,
0
0
,
8
020
,
0
I
Q
n
M
8
3
8
3
0
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
®
Resolvendo por tentativas com o auxílio da tabela 8.2 e da equação de Manning na forma: 
K
837
,
1
K
M
y
0
=
=
®
, monta-se a tabela seguinte onde B(m) é a largura na superfície livre.
m
K
yo
A(m2)
V(m/s)
B(m)
2,0
1,491
1,232
6,071
1,318
7,39
2,5
1,575
1,166
6,118
1,307
7,58
3,0
1,654
1,111
6,172
1,296
7,78
Portanto a seção a seção terá yo = 1,11 m , b = 3,33 m e B = 7,78 m.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.7)
Meia seção 
1
1
0
K
M
D
Manning
498
,
0
K
1
.
8
tab
50
,
0
D
y
=
®
®
=
®
=
®
>
Seção de máxima velocidade 
'
1
'
'
1
0
K
M
D
Manning
643
,
0
K
1
.
8
tab
81
,
0
D
y
=
®
®
=
®
=
®
>
Dividindo as expressões fica: 
291
,
1
K
K
M
M
1
'
1
'
=
=
Como 
%
6
,
97
Q
976
,
1
291
,
1
Q
Q
I
Q
n
M
3
8
'
8
3
0
=
D
\
=
=
®
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
®
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.8)
As condições impostas pelo problema determinam que para, os dois trechos em série, a máxima vazão compatível deve ser a menor entre as máximas de cada trecho e a mínima vazão compatível de ser a maior entre as mínimas de cada trecho.
a) Cálculo de Qmax
Trecho(1) 
s
/
m
034
,
0
Q
624
,
0
)
060
,
0
Q
013
,
0
(
15
,
0
K
M
D
624
,
0
K
1
.
8
tab
75
,
0
D
y
3
1
8
3
1
1
1
1
1
1
=
®
×
=
®
=
®
=
=
®
>
 
Trecho(2) 
s
/
m
025
,
0
Q
624
,
0
)
007
,
0
Q
013
,
0
(
15
,
0
K
M
D
624
,
0
K
1
.
8
tab
75
,
0
D
y
3
2
8
3
2
1
2
1
2
2
=
®
×
=
®
=
®
=
=
®
>
Vazão máxima para o trecho \SYMBOL 174 \f "Symbol" Qmax = 0,025 m3/s
Para 
s
/
m
99
,
0
V
m
0252
,
0
A
631
,
0
D
A
4
.
8
tab
75
,
0
D
y
2
2
2
2
2
2
2
=
®
=
®
=
=
®
>
Trecho (1) 
60
,
0
D
y
1
.
8
tab
556
,
0
K
K
)
060
,
0
025
,
0
013
,
0
(
15
,
0
K
M
D
1
1
1
1
8
3
1
1
=
=
\
×
=
®
=
®
>
Para 
.
K
.
O
s
/
m
5
,
4
s
/
m
99
,
0
V
m
0111
,
0
A
492
,
0
D
A
4
.
8
tab
60
,
0
D
y
1
2
1
1
1
1
1
\
á
=
®
=
®
=
=
®
>
b) Cálculo de Qmin
Trecho(1) 
s
/
m
0033
,
0
Q
259
,
0
)
060
,
0
Q
013
,
0
(
15
,
0
K
M
D
259
,
0
K
1
.
8
tab
20
,
0
D
y
3
1
8
3
1
1
1
1
1
1
=
®
×
=
®
=
®
=
=
®
>
 
Trecho(2) 
s
/
m
0024
,
0
Q
259
,
0
)
7
00
,
0
Q
013
,
0
(
20
,
0
K
M
D
259
,
0
K
1
.
8
tab
20
,
0
D
y
3
2
8
3
1
1
2
1
2
2
=
®
×
=
®
=
®
=
=
®
>
 
Vazão mínima para o trecho todo \SYMBOL 174 \f "Symbol"Qmin = 0,0033 m3/s ( a verificar Vmin)
Para 
.
K
.
O
s
/
m
50
,
0
s
/
m
31
,
1
V
m
0025
,
0
A
1118
,
0
D
A
4
.
8
tab
20
,
0
D
y
1
2
1
1
1
1
1
\
ñ
=
®
=
®
=
=
®
>
Trecho (2) 
1407
,
0
D
A
4
.
8
tab
235
,
0
D
y
1
.
8
tab
292
,
0
K
K
)
7
00
,
0
0033
,
0
013
,
0
(
20
,
0
2
2
2
2
1
1
8
3
@
@
=
\
×
=
®
>
>
Daí : A2 = 0,0056 m2 \SYMBOL 174 \f "Symbol" V2 = 0,58 m/s \SYMBOL 62 \f "Symbol" 0,50 m/s \SYMBOL 92 \f "Symbol" O.K.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------Prob (8.9)
Revestimento 
®
 n = 0,016
Cálculo da vazão para a seção plena. Relações geométricas da seção plena, figura (8.8)
Ap = 1,208 H2 = 1,208 x 1,252 = 1,887 m2 ; RHp = 0,292 H = 0,292 x 1,25 = 0,365 m
Manning 
s
/
m
91
,
1
Q
365
,
0
887
,
1
001
,
0
Q
016
,
0
R
A
I
Q
n
3
p
3
2
p
3
2
Hp
p
0
p
=
®
×
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
®
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
®
Para 
m
88
,
0
h
70
,
0
H
h
8
.
8
Fig
89
,
0
91
,
1
70
,
1
Q
Q
p
=
\
@
=
=
®
>
Cálculo de V 
s
/
m
13
,
1
V
12
,
1
V
V
70
,
0
H
h
8
.
8
Fig
s
/
m
01
,
1
887
,
1
91
,
1
A
Q
V
p
p
p
p
@
\
@
®
=
=
=
=
®
>
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.10)
Para que o canal transporte uma certa vazão utilizando a mínima declividade possível, a seção deve ter a máxima eficiência hidráulica, isto é, o mínimo perímetro molhado.
Condição de M.P.M. 
®
 
25
,
0
246
,
0
)
4
4
+
1
(
2
)
Z
Z
+
1
(
2
m
2
2
@
=
-
=
-
=
Para Z = 4 e m =0,25 
>
8.2
tab
 K = 1.447
Q = 6 m3/s ; V = 0,60 m/s 
®
 A = 10 m2 = 
2
0
y
)
Z
m
(
+
 = 
(
,
)
0
25
4
0
2
+
y
 
®
 yo = 1,53 m
Manning 
m
/
m
10
2
,
3
I
214
,
2
I
6
025
,
0
M
447
,
1
M
53
,
1
K
M
y
4
min
8
3
min
0
-
×
=
\
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
\
=
\
=
®
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.11)
Revestimento fundo n1 = 0,030 ; revestimento taludes n2 = 0,014
Rugosidade equivalente \SYMBOL 174 \f "Symbol" 
021
,
0
80
,
1
2
0
,
2
014
,
0
80
,
1
2
030
,
0
0
,
2
P
P
n
P
n
P
n
2
2
2
1
2
2
2
2
1
1
eq
=
×
+
×
×
+
×
=
+
×
+
×
=
Para Z = 1,5 e m =2 
>
8.2
tab
 K = 1.422
Manning 
s
/
m
85
,
3
Q
422
,
1
001
,
0
Q
021
,
0
M
422
,
1
M
00
,
1
K
M
y
3
8
3
0
=
\
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
\
=
\
=
®
Condição de M.P.M. 
®
 
Não
2
605
,
0
)
5
,
1
1,5
+
1
(
2
)
Z
Z
+
1
(
2
m
2
2
®
¹
=
-
=
-
=
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.12)
Para 
D
296
,
0
R
e
D
587
,
0
A
296
,
0
D
R
e
587
.
0
D
A
4
.
8
tab
70
,
0
D
y
H
2
H
2
0
=
=
®
=
=
®
=
>
Darcy-Weisbach ( 
6
,
19
V
R
4
f
J
2
H
×
=
 e Manning ( 
3
4
H
2
2
R
V
n
I
=
 igualando as duas equações e desenvolvendo, fica: 
3
1
2
D
n
64
,
117
f
-
=
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.13)
Para Z = 1 e m = 3 
>
8.2
tab
 K = 1,531 ; M.P.M. 
828
,
0
)
1
1
+
1
(
2
)
Z
Z
+
1
(
2
m
2
2
=
-
=
-
=
Para Z = 1 e m = 0,828 
>
8.2
tab
K = 1,054 e como A = ( m+Z)
2
o
y
 fica: 4
2
1
o
y
 = 1,828
2
2
o
y
Daí 
676
,
0
y
y
2
o
1
o
=
 Manning : 
054
,
1
M
y
e
531
,
1
M
y
2
2
o
1
1
o
=
=
 ( 
95
,
0
Q
Q
982
,
0
Q
Q
M
M
2
1
8
3
2
1
2
1
=
®
=
ú
û
ù
ê
ë
é
=
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.14)
M.P.M. 
)
Z
Z
+
1
(
2
m
2
-
=
 na página 250 
2
Z
1
2
m
Z
m
+
+
+
=
b
 substituindo ( ( = 0,5
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.15)
Para 
s
/
m
60
,
3
Q
75
,
0
Q
Q
8
.
8
Fig
6
,
0
H
h
3
p
p
=
®
=
®
=
. Manning 
3
2
2
)
D
289
,
0
(
D
149
,
1
001
,
0
60
,
3
018
,
0
×
=
×
Daí D ( 1,70 m e H = 2,55 m
Como 
m
567
,
0
4913
,
0
154
,
1
R
154
,
1
R
10
,
1
R
R
V
V
Hp
H
3
2
Hp
H
p
=
×
=
=
®
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
Equação (8.4) ( (o = ( RH Io = 9,8 103 ( 0,567 (10-3 = 5,56 N/m2
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob(8.16)
Eliminando-se a declividade de fundo Io = If nas equações (8.23) e (8.25) chega-se ao resultado.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.17)
Para Rh = 0,167D na tabela (8.4) tem-se Q/Qp = 0,183 e como ( = 0,189 = A/D2 e (p = 0,785 = Ap /D2 fica:
A/Ap = 0,241. Como Q/Qp = V/Vp( A/Ap ( 0,183 = V/Vp ( 0,241 ( V/Vp = 0,76
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.18)
Pelo enunciado pode-se escrever , pela equação de Manning, 
3
4
hc
hr
r
c
3
2
hr
r
3
2
hc
c
R
R
I
I
R
I
R
I
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
\
=
=
84
,
0
D
8
D
2
2
/
D
P
P
3
4
3
4
r
c
=
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
+
p
×
p
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.19) 
Use o programa CANAIS3.EXE
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.20)
Dimensionamento para o fim de plano, condição limite 
498
,
0
K
1
.
8
tab
5
,
0
D
y
1
o
=
=
Manning
)
mm
200
(
m
199
,
0
498
,
0
015
,
0
020
,
0
013
,
0
K
M
D
8
3
1
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
=
Início de plano Q = 10 l/s ; Manning 
 EMBED Equation.3 
383
,
0
K
K
015
,
0
010
,
0
013
,
0
K
M
2
,
0
1
8
3
1
1
=
®
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
×
=
=
 na tabela 8.1 a lâmina vale y/D = 0,34, daí y = 68 mm. Para y/D = 0,34 a tabela 8.4 fornece: A = 0,235D2 = 0,0094 m2
Logo V = 0,010/0,0094 = 1,06 m/s
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.21)
Condutos em série (H = J1 L1 + J2 L2 ; Manning 
3
4
h
2
2
2
R
A
Q
n
J
=
 portanto o desnivel total é igual a:
2
3
4
h
2
2
2
1
3
4
h
2
2
2
R
A
L
Q
n
R
A
L
Q
n
m
0
,
4
H
÷
÷
ø
ö
+
÷
÷
ø
ö
=
=
D
com os seguintes valores n1 = 0,018, n2 = 0,014, A1 = 4 m2 , A2 = 1,77 m2, Rh1 = 0,5 m , Rh2 = D/4 = 0,38 m, L1 = 1200 m e L2 = 800 m. Substituindo os valores tem-se Q = 4,0 m3/s
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Prob (8.22)
Usando a Tabela 8.4 e observando que a área molhada é igual a área de um semicirculo menos a área de um setor circular de "altura" y = 0,5 - 0,3 = 0,20 m, tem-se para y/D = 0,20 ( ( = 0,112 = A/D2 (A = 0,112 m2 (área do setor). Área molhada = (D2/8 - 0,112 = 0,281 m2. Para y/D = 0,20 ( ( = 0,121 = Rh/D
logo Rh = 0,121 m e o perímetro do setor vale Ps = 0,112/0,121 = 0,9256 m. Portanto o perimetro molhado da seção vale P = (D/2 + 1 - 0,9256 = 1,645 m e o raio hidráulico Rh = A/P = 0,281/1,645 = 0,171 m
Manning 
s
/
m
338
,
0
Q
171
,
0
281
,
0
003
,
0
Q
014
,
0
3
3
2
=
®
×
=
_1030019807.unknown
_1030021264.unknown
_1030023959.unknown
_1030026192.unknown
_1030214177.unknown
_1030214265.unknown
_1030215223.unknown
_1030026134.unknown
_1030024491.unknown
_1030025899.unknown
_1030024359.unknown
_1030023253.unknown
_1030023420.unknown
_1030021433.unknown
_1030020101.unknown
_1030020486.unknown
_1030021152.unknown
_1030019873.unknown
_1030019986.unknown
_1030019848.unknown
_1030018219.unknown
_1030019768.unknown
_1030018344.unknown
_1030018147.unknown
_1029729713.unknown