Prova_Final_objetiva_Algebra_Linear_e_Vetorial

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01/05/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial (MAD13)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:514278) ( peso.:3,00)
Prova: 16964238
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. Quando falamos sobre a posição relativa de dois vetores e analisamos o ângulo formado entre eles, há duas operações vetoriais que possibilitam
exatamente o ângulo formado ou simplesmente fazer uma analogia com relação a estes ângulos e determinar uma denominação apropriada àque
Pensando nisso, sobre a classificação relativa ao ângulo formado pelos vetores u = (1, -4, 1) e v = (-3, -1, -1), analise as seguintes sentenças:
I- Os vetores são perpendiculares.
II- Os vetores formam um ângulo agudo.
III- Os vetores formam um ângulo obtuso.
IV- Os vetores são complementares.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença II está correta.
 b) Somente a sentença I está correta.
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) Somente a sentença IV está correta.
2. O esquema a seguir indica as diversas possibilidades de soluções de um sistema linear:
 a) p diferente de -1.
 b) p igual a 1.
 c) p igual a 2.
 d) p diferente de 2.
3. Os problemas ligados ao conceito de autovalores permeiam muito mais do que estamos acostumados a verificar. Não são apenas as raízes do po
característico de uma transformação linear, mas sim o problema clássico de autovalores é absolutamente essencial para a compreensão e análise
estruturas simples, tais como treliças, vigas, pórticos, placas etc., como também de sistemas estruturais mais complexos, dentre os quais podem s
os seguintes: pontes rodoviárias e ferroviárias, torres de aço de telecomunicações e de transmissão de energia, estádios de futebol, passarelas de
pedestres, edificações residenciais, edifícios altos, plataformas off-shore etc. Acerca da soma dos autovalores da transformação exposta, classifiq
as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - F - V - F.
 b) F - F - F - V.
 c) V - F - F - F.
 d) F - V - F - F.
4. Quando trabalhamos em geometria, analisar o comportamento de duas retas ou ainda como estas retas estas situadas no espaço é uma simples 
basta fazer uma simples visualização. Contudo, quando falamos de retas na geometria analítica ou de vetores representados por coordenadas, de
posição destas retas não é uma tarefa tão simples. Sobre o ângulo formado pelos pares de vetores, analise as opções a seguir sobre os itens que
ângulos agudos:
I- u = (2, -3, -2) e v = (1, 2, -2)
II- u = (4, -2, 3) e v = (0, 2, 1)
III- u = (-2, -1, 2) e v = (2, 1, 3)
IV- u = (0, 2, -1) e v = (-3, -2, -4)
V- u = (-2, 2, 0) e v = (-1, 1, -3)
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) As opções I, III e IV estão corretas.
 c) As opções III e V estão corretas.
 d) As opções I e IV estão corretas.
Anexos:
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Formulário - Álgebra Linear e Vetorial
As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo dis
em que, por exemplo, se o determinante de uma matriz A qualquer é igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nov
passa a ser igual a 10. Visto isto, sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O valo
det(3A) . det(2B) é:
 a) 5.
 b) 36.
 c) 6.
 d) 72.
 * Observação: A questão número 5 foi Cancelada.
6. A Geometria Analítica, também denominada de coordenadas geométricas, se baseia nos estudos da Geometria através da utilização da Álgebra. 
iniciais estão ligados ao matemático francês René Descartes (1596 -1650), criador do sistema de coordenadas cartesianas. Com base nos pontos
B(-2, -6), determine o vetor formado pelo segmento AB e a sua norma respectivamente. Analise as seguintes opções e assinale a alternativa COR
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
7. Sendo uma transformação linear de R² em R² com relação às bases canônicas:
 a) As sentenças II, III e IV estão corretas.
 b) As sentenças I e III estão corretas.
 c) As sentenças I, II e IV estão corretas.
 d) As sentenças III e IV estão corretas.
8. O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o volume de negócios realizados entre
2016, na qual cada elemento a(ij) informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de euros.
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
9. Ao longo do estudo das transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem e suas respectivas dimensõ
entendimento teórico do problema encontrado. Baseado nisto, considere T, um operador linear de R³ em R³:
T(x,y,z) = (z, x - y, -z)
Acerca da base para o núcleo deste operador, assinale a alternativa CORRETA:
 a) [(0,1,1)].
 b) [(1,1,0)].
 c) [(1,0,1)].
 d) [(0,0,1)].
10..
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 a) Raiz de 2.
 b) 1/2.
 c) 2 ou -2.
 d) 2.
11.(ENADE, 2011) Considere o sistema de equações lineares Ax = b, com m equações e n incógnitas. Supondo que a solução do sistema homogêne
correspondente seja única, avalie as afirmações a seguir:
I- As colunas da matriz A são linearmente dependentes.
II- O sistema de equações lineares Ax = b tem infinitas soluções.
III- Se m > n, então a matriz A tem m - n linhas que são combinações linearesde n linhas.
IV- A quantidade de equações do sistema Ax = b é maior ou igual à quantidade de incógnitas.
São corretas apenas as afirmações:
 a) III e IV.
 b) II e III.
 c) I, II e IV.
 d) I e II.
12.(ENADE, 2008) Considere o sistema de equações a seguir.
 a) As duas asserções são proposições verdadeiras e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
 b) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
 d) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
Prova finalizada com 12 acertos e 0 questões erradas.
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