Introdução à Física: Conceitos e Medidas

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Apostila de Física 
EJA 
Professora Cátia Braga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O QUE É FÍSICA? Física é o ramo da ciência que estuda as propriedades das 
partículas elementares e os fenômenos naturais e provocados, de modo lógico 
e ordenado. 
 
 
 
SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS 
O sistema de unidades adotado oficialmente no Brasil é o Sistema Internacional 
de Unidades indicado por SI. 
O Sistema Internacional de Unidades estabelece sete unidades como 
fundamentais, e cada uma delas corresponde a uma grandeza. São elas: 
 
 
As grandezas físicas e as suas unidades de medidas 
 No final dos anos 50 os países que mantinham relacionamento comercial 
e de trocas de tecnologia, reuniram-se em Sévres, França e criaram o Sistema 
Internacional de Unidades (S.I). Baseado no Sistema Métrico Decimal tem a 
finalidade de padronizar, em linguagem universal, as unidades de medidas 
usadas em Física. Em Mecânica considera-se como unidades de medidas 
fundamentais o metro (m), o quilograma (kg), o segundo (s), etc. Na grafia dos 
símbolos que representam as unidades de medidas, deve-se observar as 
seguintes regras: 
1.Os símbolos são escritos com letras minúsculas. 
2.Os símbolos não têm plural. 
Os símbolos não se flexionam quando escritos no plural. Exemplo: 10 
newtons — 10N e não 10Ns. 
 
Algumas linguagens e suas definições usadas em Mecânica 
 PONTO MATERIAL: considera-se como ponto material, os corpos cujas 
dimensões são desprezíveis, comparadas com as dimensões de outros corpos. 
MÓVEL: é tudo que está em movimento ou pode ser movimentado. 
TRAJETÓRIA: quando um corpo se move, ele ocupa sucessivamente, 
diversas posições. O conjunto dessas posições é uma linha geométrica que 
chamamos de trajetória. 
DISTÂNCIA PERCORRIDA: é o espaço medido sobre a trajetória. 
DESLOCAMENTO: é a distância medida sobre a linha que une a posição 
final e a posição inicial. 
 
 
 
 
 
Transformações de medidas 
 
 
Transforme 2h 30min em segundos 
1º Passo  Transformamos as horas em segundos. 
( 2 × 3600) = 7.200 s 
Para transformarmos de hora para segundo multiplicamos por 3600. Veja 
porquê: 
1 hora = 60 minutos 
1 minuto = 60 segundos 
Então: 60 × 60 = 3600 
 
2º Passo  Transformamos os minutos em segundos. 
30 ( × 60) = 1800s 
Para transformarmos de minuto para segundo multiplicamos por 60. Veja 
porquê: 
1 minuto = 60 segundos 
Então: 30 minutos = 1800 segundos 
 
3º Passo  Somamos todos os valores. 
7200 + 1800 = 9000 segundos 
Resposta: 2h 30min = 9000s 
 
Transforme 6h 8min e 15s em segundos. 
1º Passo  Transformamos as horas em segundos. 
( 6 × 3600) = 21600s 
2º Passo  Transformamos os minutos em segundos. 
8 ( × 60) = 480s 
3º Passo Somamos todos os valores, inclusive os 15 segundos. 
21600 + 480 + 15 = 22095 segundos 
Resposta: 6h 8min 15s = 22095s 
 
NOÇÃO DE REPOUSO E MOVIMENTO 
Para a Física, um mesmo objeto pode estar em repouso ou em 
movimento. Tudo depende de “em relação a que”. Este “em relação a que” 
chamamos de referencial. 
Veja o observador que está sentado na grama. Ele está em repouso e vê 
os passageiros do ônibus em movimento. 
A moça de cabelo rosa vê o passageiro a sua frente em repouso. 
O rapaz e a moça, passageiros do ônibus, estão em movimento, e mudam 
de posição no decorrer do tempo, o observador (que está na grama) pode 
visivelmente notar. 
 
 
 
O observador que tomamos de referência é dominado referencial. 
Trajetória – É a linha determinada pelas diversas posições que um corpo 
ocupa no decorrer do tempo. 
De acordo com a trajetória os movimentos recebem os seguintes nomes: 
Movimento retilíneo: trajetória é uma RETA. 
Movimento curvilíneo: trajetória é uma CURVA. As trajetórias 
curvilíneas podem ser: circulares, parabólicas ou elípticas. 
 
Posição escalar de um corpo é a medida da distância do corpo até a 
origem das posições, num determinado instante. 
A posição do corpo na origem é S=0. 
 
 
Deslocamento é a medida do segmento que representa a distância entre 
a posição inicial e a posição final da pessoa. 
 
CINEMÁTICA 
Velocidade média 
É a relação entre o espaço percorrido (∆S) e o intervalo de tempo (∆t) 
correspondente, ou seja, para calcularmos a velocidade média de um móvel 
dividimos o espaço percorrido pelo tempo. 
 
Suponhamos que um carro faça o percurso de Rio Grande a Porto Alegre, de 
200 km, em 3 horas. Se você quiser saber qual a velocidade média que o carro 
desenvolveu, basta dividir o espaço percorrido (∆S) pelo tempo gasto (∆t). A 
fórmula abaixo resolve este problema: 
 
Vm = ? ∆S = 200 km ∆t = 2 h 
𝑉𝑚 =
∆S
∆t
 
𝑉𝑚 =
200
2
 = 100 km/h 
 
 
Nos exercícios de Física, num mesmo problema, devemos trabalhar com 
unidades semelhantes. Se num exercício os dados estiverem em metros (m) e 
quilômetros (km), precisaremos transformar tudo em metros ou tudo em 
quilômetros. 
Com a unidade de tempo deveremos trabalhar de maneira semelhante, 
transformar tudo em horas, tudo em minutos ou tudo em segundos. 
Veja como fazer para transformar de m/s (metros por segundo) para km/h 
(quilômetros por hora) multiplicamos por 3,6. 
Exemplo: 20 m/s x 3,6 = 72 km/h 
Para transformar de km/h (quilômetros por hora) para m/s (metros por 
segundo) dividimos por 3,6. 
 Exemplo: 180 km/h ÷ 3,6 = 30 m/s 
 
Exercícios: 
Se um carro percorre a distância de 600 Km com a velocidade média de 100 
km/h, qual o tempo gasto nesse movimento? 
Vm = 100 km/h ∆S = 600 km ∆t = ? 
𝑉𝑚 =
∆S
∆t
 
100 =
600
∆t
 ∆t =
600
100
 ∆t = 6 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 
 
Se um carro faz 100 km/h durante 3 horas, que distância percorre? 
Vm = 100 km/h ∆S = ? ∆t = 3h 
𝑉𝑚 =
∆S
∆t
 
100 =
∆S
3
 ∆s = 100
𝑘𝑚
ℎ
𝑥 3 ℎ ∆s = 300 𝑘𝑚 
Um ônibus percorre uma distância de 180 km em 2h30min. Calcular a velocidade 
escalar média do ônibus em m/s, durante esse percurso. 
Vm = ? ∆S = 180 km ∆t = 2h30min 
Transformar 180 km em metros é 180000. 
De km (quilômetros) para m (metros), estamos indo 3 (três) casas da esquerda 
para direita, então multiplicamos por 1000 (mil). 
 
A transformação de 2 horas e 30 minutos em segundos já está nessa apostila e 
é 9000 segundos. 
𝑉𝑚 =
∆S
∆t
 𝑉𝑚 =
180000
9000
 
𝑉𝑚 = 20 𝑚/𝑠 
No instante t1=2s um automóvel passa pelo ponto A de uma estrada retilínea e, 
no instante t2=7s passa pelo ponto B. 
 
Calcule a velocidade escalar média do automóvel nesse trecho: 
 ∆S= 300 – 100 = 200 m 
 ∆t=7-2= 5 s 
𝑉𝑚 =
∆S
∆t
 
𝑉𝑚 =
200
5
 = 40 m/s ou 144 km/h 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU) 
 
Um móvel possui MRU quando sua trajetória é retilínea e a sua velocidade 
é CONSTANTE. A aceleração é NULA. 
A equação que permite resolver qualquer problema que envolva MRU, 
denomina-se (equação horária): 
 
 
Exercícios: 
Um corpo movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo a 
função horária s= 20 + 4t (no SI). Determinar: 
a) Sua posição inicial e sua velocidade; 
b) Sua posição no instante 5 s; 
c) A variação no espaço entre os instantes 2 s e 7 s; 
 
Resolução: 
a) 
S0 = 20 m 
v = 4 m/s 
 
b) S0 = ? v = 4 m/s t= 5s 
 S5 = 40 m 
c) 
 
S2 = 28 m S7 = 48 m 
 
A variação no espaço é igual a: 
 
 ∆S= 48 – 28 = 20 m 
 
Um objeto se desloca obedecendo a tabela abaixo. 
t (s) S (m) 
0 8 
1 16 
2 24 
 
Determine: 
a) A função horária da posição; 
Determinar o espaço inicial com t=0 
 
 S0 = 8 m 
 
 
b) A posição para t = 30 s; 
 
c) O instante que a posição S= 136m 
 
Um corpo se desloca em trajetória retilínea e suas “posições” com relação ao 
tempo estão no gráfico abaixo. 
 
 
 
 
Determine: 
 
a) Sua posição no instante t = 0s S (m); 
b) Sua velocidade média; 
c) A função horária da posição; 
d) A posição do corpo para t = 20s; 
e) Quando o corpo passa pela posição S =170m. 
 
Resolução: 
 
a) Para t=0  S0 = 20 m 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
ACELERAÇÃO MÉDIA 
Aceleração média  é a grandeza física que relaciona a variação da 
velocidade com o tempo gasto nessa variação. 
Observe o movimento variado a seguir: 
 
Em cada segundo, o aumento de velocidade é de 20 m/s, pois: 
30 -10 = 20m/s e 50 - 30 = 20m/s 
Trata-se, portanto, de um movimento uniformemente variado, porque o 
aumento da velocidade, em cada segundo, é sempre igual. 
A variação da velocidade na unidade de tempo é denominada aceleração. 
Determinar a aceleração de um móvel significa, portanto, saber quantos 
m/s (metros por segundo), km/h (quilômetro por hora) ou cm/s (centímetros por 
segundo) a velocidade aumenta ou diminui em cada segundo. No movimento 
exemplificado acima, a aceleração é de 20 m/s (metros por segundo) em cada 
segundo. 
A aceleração pode ser: 
 positiva, quando a velocidade aumenta; 
 negativa, quando a velocidade diminui. 
 
Vamos entender como calculamos a aceleração média !!!! 
Como a aceleração é a variação da velocidade ∆v (v – v0) na unidade de 
tempo, para determiná-la basta dividir a variação total da velocidade ∆v pela 
variação do tempo ∆t (t – t0). 
𝑎𝑚 =
∆v
∆t
 𝑎𝑚 =
𝑣−𝑣0
𝑡−𝑡0
 
A unidade da aceleração é o m/s2 (metro por segundo ao quadrado). 
Se o móvel partir do repouso, a velocidade inicial (v0 ) será igual a zero. 
Vamos novamente para o exemplo anterior: 
 
𝑎𝑚 =
∆v
∆t
 𝑎𝑚 =
50−10
2−0
=
40
2
= 20 𝑚/𝑠2 
 
Um móvel em trajetória retilínea, num mesmo sentido, varia sua 
velocidade de 6 m/s para 18 m/s em 3 s. A sua aceleração média é, em m/s2, de: 
𝑎𝑚 =
∆v
∆t
 𝑎𝑚 =
18−6
3
=
12
3
= 4 𝑚/𝑠2 
 
Um móvel em trajetória retilínea, num mesmo sentido, varia sua 
velocidade de 4m/s para 28m/s em 6s. Sua aceleração média é, em m/s2: 
𝑎𝑚 =
∆v
∆t
 𝑎𝑚 =
28−4
6
=
24
6
= 4 𝑚/𝑠2 
Um carro parte do repouso e 15s depois atinge a velocidade de 420 m/s. 
Calcule a aceleração adquirida pelo carro. 
𝑎𝑚 =
∆v
∆t
 𝑎𝑚 =
420
15
= 28 𝑚/𝑠2 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO – (MRUV) 
Um móvel possui MRUV quando sua trajetória é retilínea e sua aceleração 
é CONSTANTE e diferente de zero. 
Este movimento pode ser ACELERADO (quando a velocidade aumenta) 
ou RETARDADO (quando a velocidade diminui), dependendo assim, do sinal da 
aceleração. 
Aceleração (positiva)  ACELERADO (v · a > 0) 
Aceleração (negativa)  RETARDADO (v · a < 0) 
 
Chamando de v0 a velocidade inicial, de v a velocidade final, de t0 o tempo 
inicial, de t o tempo final e de a a aceleração, temos: 
𝑎 =
∆v
∆t
 𝑎 =
𝑣−𝑣0
𝑡−𝑡0
 Essa relação pode ser escrita também da 
seguinte forma: 
 𝑎 (𝑡 − 𝑡0) = 𝑣 − 𝑣𝑜 
𝑎𝑡 − 𝑎𝑡0 = 𝑣 − 𝑣𝑜 v=vo+at 
 
 
Equação ou função horária da velocidade usada para solução de 
problemas: 
 
Gráficos do MRU 
 
Gráficos do MRUV 
 
A inclinação descendente observada no gráfico acima, representa 
numericamente a aceleração negativa do corpo, ou seja, mostra um movimento 
retardado (exemplo: uma freada). 
 
Um ponto material em movimento adquire velocidade que obedece a 
expressão V= 10 – 2 t (no SI). Calcule: 
 
a) Velocidade inicial 
V= 10 – 2 t 
V0= 10 m/s 
b) Aceleração 
V= 10 – 2 t 
a = -2 m/s2 
c) A velocidade no instante 6 s. 
V= 10 – 2 · 6 
V= 10 – 12 
V= – 2 m/s 
d) O instante que o ponto material muda de sentido. 
V= 0 
0 = 10 – 2 t 
2 t = 10 
t = 
𝟏𝟎
𝟐
 
t = 5 s 
e) No instante 4 s o movimento é Acelerado ou Retardado? 
Retardado 
t = 4 s 
V= 10 – 2 · 4 
V= 10 – 8 
V= 2 m/s 
Entenda: 
A aceleração é negativa (-2 m/s2 ) 
A velocidade quando t é 4 s é positiva ( 2 m/s) 
Então o movimento é retardado. 
BIBLIOGRAFIA 
 
BONJORNO, Regina Azenha e BONJORNO, José Roberto e BONJORNO, 
Valter e RAMOS, Clinton Marcico. Física – Termologia, Ótica Geométrica, 
Ondulatória, Vol. 2, Editora FTD. 
BONJORNO, Regina Azenha e BONJORNO, José Roberto e BONJORNO, 
Valter e RAMOS, Clinton Marcico. Física Fundamental, 2º grau, Volume único, 
Editora FTD. 
< https://jucienebertoldo.files.wordpress.com/2014/02/fisica2.pdf> Acesso dia 
12 de maio de 2016. 
https://jucienebertoldo.files.wordpress.com/2014/02/fisica2.pdf