Probabilidade e Estatísticas Exercícios 1 ao 5

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
1a aula
		
	
	 
	 1a Questão
	
	
	
	
	Na Idade Média colhiam-se informações, geralmente com finalidades tributárias ou bélicas. Havia coleta numérica de pessoas, cidades, fábricas e produtos alimentícios para controle das terras conquistadas. Começam a surgir as primeiras análises sistemáticas de fatos sociais, como batizados, casamentos, funerais, originando as primeiras tábuas e tabelas e os primeiros números relativos. Com relação a conceitos básicos de Estatística podemos afirmar que:
( I ) Amostragem Casual ou Aleatória Simples é equivalente a um sorteio lotérico.
( II ) Parâmetro é a descrição numérica de uma característica da população, são valores singulares que existem na população e que servem para caracterizá-la.
( III ) Estatística é a descrição numérica de uma característica da amostra.
		
	 
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente a afirmativa (II) é verdadeira.
	
	Somente a afirmativa (III) é verdadeira.
	
	Somente a afirmativa (I) é verdadeira.
	
	Somente as afirmativas (I) e (II) são verdadeiras.
	 2a Questão
	
	
	
	
	Classifique cada um dos itens como verdadeiro ou falso e em seguida identifique a alternativa correta:
I. A Estatística Descritiva utiliza métodos numéricos e gráficos para detectar padrões de um conjunto de dados, para resumir a informação revelada em um conjunto de dados e para apresentar a informação em uma forma conveniente.
II. A Estatística Inferencial utiliza uma amostra de dados para fazer estimativas, decisões, previsões ou outras generalizações acerca de um conjunto maior de dados.
III. Dados quantitativos são mensurações que não podem ser medidas em uma escala numérica; eles só podem ser classificados em um grupo de categorias.
IV. Uma amostra representativa não exibe as características típicas de uma população de interesse.
V. Uma amostra é um subconjunto da população de interesse.
		
	
	I: falsa; II: verdadeira; III: verdadeira; IV: verdadeira; V: falsa.
	
	I: verdadeira; II: falsa; III: verdadeira; IV: verdadeira; V: verdadeira.
	
	I: falsa; II: falsa; III: verdadeira; IV: verdadeira; V: verdadeira.
	
	I: verdadeira; II: falsa; III: falsa; IV: verdadeira; V: verdadeira.
	 
	I: verdadeira; II: verdadeira; III: falsa; IV: falsa; V: verdadeira.
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Dentre as alternativas seguintes, a que apresenta dois exemplos de variáveis contínuas é:
		
	
	cargos dos funcionários de uma metalúrgica e quantidade de horas extras trabalhadas mensalmente.
	
	estado civil e renda de cada um dos clientes de uma loja.
	 
	taxas de juros bancários e índices de preços ao consumidor em 2012.
	
	quantidade de filhos e quantidade de faltas por funcionário de uma indústria.
	
	grau de instrução e idades dos funcionários de uma empresa.
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Os dados de um determinado estudo representam muitas variáveis para cada uma das pessoas que se submeteram ao estudo.Uma variável considerada qualitativa é a seguinte
		
	
	Idade
	
	renda
	
	peso
	 
	sexo
	
	altura
	 5a Questão
	
	
	
	
	Classifique quanto ao tipos de dados a variável: Número de defeitos por carros
		
	 
	Variável discreta
	
	Variável Nominal
	
	Variável posto
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Variável contínua
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A utilização dos dados estatísticos tem sua origem na antiga Babilônia, no Egito e no Império Romano, com dados relativos a assuntos de Estado, tais como nascimentos e mortes. Na Idade Antiga, vários povos já registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social, distribuíam eqüitativamente terras ao povo, cobravam impostos. Com relação a conceitos básicos de Estatística podemos afirmar que:
 
( I ) Amostra é o conjunto de todos os resultados, respostas, medidas ou contagens que são de interesse.
(  II  ) População é o conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência.
( III   ) Amostragem é o processo de escolha da população, o conjunto de técnicas utilizadas para a seleção de uma população.
		
	 
	Somente as afirmativas (II) e (III) são verdadeiras.
	
	Somente a afirmativa (II) é verdadeira.
	
	Todas as afirmativas são verdadeiras.
	
	Somente a afirmativa (I) é verdadeira.
	
	Somente a afirmativa (III) é verdadeira.
	 7a Questão
	
	
	
	
	Ao nascer, os bebês são pesados e medidos, para se saber se estão dentro das tabelas de peso e altura esperados. Estas duas variáveis são:
		
	
	discreta e contínua, respectivamente.
	 
	ambas contínuas.
	
	ambas discretas.
	
	qualitativas.
	
	contínua e discreta, respectivamente.
	 8a Questão
	
	
	
	
	"Influência das chuvas na produção de alimentos faz inflação chinesa subir A China está vivendo a pior temporada de monções desde 1998, com chuvas e inundações por todo o país. Já foram confirmadas mais de três mil mortes, além de graves danos em mais de 1,25 milhão de hectar de cultivos agrícolas." Globo.com. 11/09/2010. A variável em questão (quantidade de chuva) é uma variável:
		
	
	Qualitativa continua
	
	Qualitativa
	
	Quantitativa discreta
	
	Qualitativa discreta
	 
	Quantitativa contínua
		PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
2a aula
		
	
	 
	 1a Questão
	
	
	
	
	O quadro abaixo se refere ao aproveitamento em um curso
	Fraca
	Razoável
	Média
	Boa
	Excelente
	Total de alunos
	2
	4
	20
	10
	4
	40
Determine a porcentagem de alunos que obtiveram classificação boa e excelente respectivamente. 
		
	
	13% e 5%
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	50% e 60%
	
	30% e 30%
	 
	25% e 10 %
	 2a Questão
	
	
	
	
	A tabela abaixo representa a distribuição das idades dos alunos de uma turma de curso de Inglês. Qual é a porcentagem de alunos situada entre 10 a 13 anos?
	Idade
	QTD
	10
	4
	11
	6
	12
	7
	13
	3
	14
	5
		
	
	70%
	
	75%
	 
	80%
	
	65%
	
	60%
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Um novo medicamento para cicatrização está sendo testado e um experimento é feito para estudar o tempo (em dias) de completo fechamento em cortes provenientes de cirurgia. Uma amostra em vinte cobaias forneceu os seguintes valores: 15, 17, 16, 15, 17, 14, 17, 16, 16, 17, 15, 18, 14, 17, 15, 14, 15, 16, 17 e 18. Pede-se Classifique como rápida as cicatrizações iguais ou inferiores a 15 dias e como lenta as demais. Qual dos diagramas circulares (gráfico de pizza) abaixo indica as porcentagens para cada classificação corretamente.
		
	 
	
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considere a série representativa de matriculas nas escolas de uma cidade do interior do estado
Podemos afirmar que a porcentagem relativa ao Ensino Fundamental, Ensino Médio e Ensino Superior destas escolas é:
		
	 
	90,1%; 9,0%; 0,9%
	
	91,2%; 9,0%; 0,8%
	
	91%; 7%; 2%
	
	85%; 10%; 5%
	
	91,0%; 8,0%; 1,0%
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Utilizando a tabela abaixo determine a frequencia percentual do sexo feminino:
	Sexo
	Frequência
	Feminino
	41
	Masculino
	9
		
	
	nenhuma das respostas anteriores
	 
	82%
	
	30%
	
	50%
	
	15%
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Observe o grafico referente a uma pesquisa ("Anatomy of an Entrepreneur: Family Background and Motivation") que consultou 549 empreendedores de sucesso. Considerando as porcentagens aproximadas, quantos desses empreendedores são os primeiros a abrir um negócio na sua família?
		
	
	250,00
	
	350,47
	 
	285,48
	
	459,60
	
	190,80
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A tabela abaixo representa os suicídios ocorridos no Brasil em 2000, segundo a causa atribuída:
	Causas atribuidas
	Frequência
	Alcolismo
	263
	Dificuldade financeira
	198
	Doença mental
	700
	Desilusão amorosa
	416
	Outras
	406
 Qual a porcentagem de pessoas que se suicidam por alcolismo?
		
	
	10 %
	
	30 %
	
	50 %
	
	100 %
	 
	13,26%
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um método de amostragem probabilística bastante utilizado é aquele em que a população é previamente dividida em gruposmais homogêneos com relação à variável de estudo. Em seguida, são selecionados os elementos que irão compor a amostra de tal forma que aí também figurem tais grupos e que a distribuição das quantidades de elementos em cada grupo na amostra seja proporcional à distribuição verificada na população. Esse processo de amostragem é conhecido por:
		
	
	simples
	 
	estratificado
	
	não-casual
	
	conglomerados
	
	sistemático
		PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
3a aula
	
	 
	 1a Questão
	
	
	
	
	Em uma pesquisa sobre o sexo, a idade e a modalidade de ensino (presencial ou EaD) dos estudantes universitários de uma cidade foi considerado, para cada uma dessas variáveis, a ocorrência de maior frequência para a montagem de uma tabela que mostra o "perfil" do universitário dessa cidade. Para a variável "sexo", por exemplo, a tabela mostra o resultado "feminino", pois há mais mulheres universitárias do que homens. A medida considerada para a montagem dessa tabela é:
		
	 
	a moda
	
	o desvio padrão
	
	a média
	
	o coeficiente de variação
	
	a mediana
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	A idade média de um grupo de 10 alunos é 20. A média de idade aumentou em 2 anos quando dois novos estudantes se juntou ao grupo. Qual é a idade média dos dois novos alunos que ingressaram no grupo?
		
	
	22 anos
	
	40 anos
	 
	32 anos
	
	44 anos
	
	38 anos
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Os dados a seguir correspondem ao número de monitores de computador produzidos em determinada empresa, relativos a uma amostra de 15 dias:
26     30     28     21     34     30     28     40     21     28     27     28     28     39     42
O número médio de monitores produzidos e a mediana dos dados apresentados são, respectivamente:
		
	
	30 ; 40
	 
	30 ; 28
	
	30 ; 30
	
	28 ; 28
	
	30 ; 34
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Um funcionário de determinada rede de supermercados recebeu como tarefa inspecionar todas as embalagens de iogurte na loja, para determinar o número de dias remanescentes para expirar a validade de cada embalagem. A tabela a seguir apresenta as informações levantadas pelo funcionário:
Tabela 1.1: Distribuição de frequências do número de dias remanescentes para expirar
a validade do produto.
A mediana para os dados apresentados na Tabela 1.1 é:
		
	 
	9,08
	
	10,18
	
	10,24
	
	4,27
	
	13,45
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A partir da tabela de distribuição abaixo, determine a freqüência relativa e percentual da segunda classe respectivamente:
	Classe
	Frequencia
	1
	7
	2
	15
	3
	5
 
		
	 
	15/27 e 55,6 %
	
	12/27 e 90,5%
	
	15 e 10%
	
	20 e 40%
	
	27 e 30,5%
	 6a Questão
	
	
	
	
	Numa amostra de latas de um achocolatado foram observadas as seguintes massas, em gramas: 485, 470, 508, 510, 495, 490, 500, 505, 480, 495, 510, 500, 480, 550, 490. Qual é a amplitude total dos dados dessa amostra?
		
	
	90
	
	60
	
	40
	
	70
	 
	80
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	A tabela abaixo representa as notas dos estudantes de uma classe. Determinar qual a porcentagem dos alunos que tiveram nota menor do que 3.
	Nota
	Frequência
	0|-2
	14
	2|-4
	28
	4|-6
	27
	6|-8
	11
	8|-10
	4
	Total
	84
 
		
	
	88%
	
	45%
	
	30%
	 
	50%
	
	2%
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	No histograma a seguir, estão representadas as idades de um grupo de pessoas.
Com base nos dados do gráfico, quantas pessoas fizeram parte da pesquisa?
		
	
	Impossível determinar.
	
	50
	 
	100
	
	80
	
	60
		PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
4a aula
		
	 
	 
	
	 
	 1a Questão
	
	
	
	
	Considere a distribuição de frequencia com intervalo de classe a seguir:
A média da distribuição em questão é:
		
	 
	4
	
	3,75
	
	3,5
	
	5
	
	2,5
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um pesquisador coletou os seguintes dados de exemplo. 5, 12, 6, 8, 5, 6, 7, 5, 12, 4 De acordo com os dados apresentados, a mediana é:
		
	
	12
	
	5
	
	7
	 
	6
	
	8
	 3a Questão
	
	
	
	
	A média aritmética das notas de Matemática em uma turma de 25 alunos em um Colégio diminui em 0,1, se alterarmos uma das notas para 6,8. A referida nota sem ser alterada é:
		
	
	4.8
	
	4.3
	
	8.8
	
	9.8
	 
	9.3
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Os dados a seguir representam o tempo em segundos que cada um de 8 participantes levou para resolver um quebra-cabeça: 15.2; 18.8; 19.3; 19.7; 20.2; 21.8; 22.1; 29.4. Com relação às medidas de tendência central é correto afirmar.
		
	
	A moda do conjunto de dados é 20.2.
	
	Nenhuma das alternativas anteriores
	
	A mediana é igual a 19.7.
	
	A série é bimodal.
	 
	A média está entre 20.2 e 21.8.
	
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Em uma clínica há 100 funcionários, dos quais 50 recebem $60,00, 20 recebem $60,00 e 30 recebem $50,00 por hora. Determine o salário médio por hora nesta clinica.
		
	
	$59
	
	$61
	 
	$57
	
	$58
	
	$60
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Distribuição de renda de operários de uma determinada empresa:
Qual o Nº mediano de salários mínimos?
		
	
	4,5
	 
	2,61
	
	Nenhuma das alternativas
	
	3,02
	
	2,21
	Respondido em 02/05/2019 22:51:35
	
Explicação:
	
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um levantamento sobre novos alunos que se matricularam em um curso de MBA numa instituição de ensino forneceu os seguintes dados:
O décimo percentil deste conjunto de dados é:
		
	 
	23,67
	
	26,78
	
	31,03
	
	28,45
	
	33,34
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	A professora do curso de matemática aplicou três provas, sendo que 1º e 2º provas, valendo cada uma 30 % do total de pontos do curso e 3ª prova valendo 40%. Se Denise obteve na primeira prova nota 80, na segunda prova nota 90 e na terceira prova nota 96. Qual a média das três notas.
		
	
	Média 60
	
	Média 80
	
	Média 75
	 
	Média 89,4
	
	Média 50
		PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
5a aula
	 
	 
	
	 
	 1a Questão
	
	
	
	
	O gráfico de uma distribuição normal será:
		
	
	enviesado a direita.
	 
	simétrico.
	
	enviesado a esquerda.
	
	inferior no meio do que nas extremidades.
	
	de nenhuma forma previsível.
	 2a Questão
	
	
	
	
	Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então a média da variável aleatória Y = X/4 + 1 é dadas por:
		
	
	3
	
	6
	 
	4
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	2
	 3a Questão
	
	
	
	
	Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que:
		
	
	A medida de dispersão reflete o quanto de ¿acerto¿ ocorre na média como medida de descrição do fenômeno.
	 
	Medida de Dispersão mede a tendência dos valores de se aproximarem da medida de tendência central.
	
	Quanto mais os dados se aproximam da medida central, menos essa medida pode ser considerada representativa desses dados.
	
	Não servem, em absoluto, para medir a representatividade das medidas de tendência central.
	 
	As medidas de dispersão mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele valor representativo.
	 4a Questão
	
	
	
	
	O Rio de Janeiro em 2010 apresentou, os seguintes valores entre os meses de junho e outubro para a precipitação pluviométrica média:
	Precipitação pluviométrica em mm
	
	
	
	
	Junho
	Julho
	Agosto
	Setembro
	Outubro
	32
	34
	27
	29
	28
A média, a mediana e a variância do conjunto de valores acima são, respectivamente:
		
	 
	30, 29 e 6,8
	
	30, 29 e 10
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	30, 40 e 6,8
	
	40, 29 e 40
	 
	 5a Questão
	
	
	
	
	Os Quartis são os valores de uma série de dados ordenados que dividem a série em quatro partes iguais. Utilizando este conceito, considere a série de dados com as idades de nove amigos.
 
Identifique:
(Q1) Primeiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que a quarta parte (25%) dos dados é menor do que ele e as três quartas partes restantes (75%) são maiores que ele.
(Q2) Segundo Quartil: valor cuja posição na série é tal que a metade (50%) dos dados é menor do que ele e a outra metade (50%)  é maiorque ele.
(Q3) Terceiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que três quartas partes (75%) dos termos são menores que ele e uma quarta parte (25%) é maior.
		
	
	Q1=18,5; Q2=2,50; Q3=22
	
	Q1=18; Q2=20; Q3=22,5
	
	Q1=18,5; Q2=20,5; Q3=22,5
	
	Q1=18; Q2=20; Q3=22
	 
	Q1=18,5; Q2=20; Q3=22
	 6a Questão
	
	
	
	
	Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que:
		
	
	Não podem ser utilizadas para avaliar o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno de um valor central; geralmente as médias.
	
	Quanto mais os dados se aproximam da medida central, menos essa medida pode ser considerada representativa desses dados.
	
	Quanto mais os dados diferem uns dos outros, menor o seu grau de variabilidade.
	
	Não servem, em absoluto, para medir a representatividade das medidas de tendência central.
	 
	A medida de dispersão reflete o quanto de ¿erro¿ ocorre na média como medida de descrição do fenômeno.
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	O salário de 40 funcionários públicos de uma repartição está distribuído segundo tabela abaixo:
O salário médio e o salário modal dos funcionários são respectivamente:
		
	
	R$ 600 e R$ 620
	 
	R$ 620 e R$ 600
	
	R$ 610 e R$ 500
	
	R$ 630 e R$ 500
	
	R$ 600 e R$ 600
	 8a Questão
	
	
	
	
	Os Quartis são os valores de uma série de dados ordenados que dividem a série em quatro partes iguais. Utilizando este conceito, considere a série de dados com as idades de nove amigos.
Identifique:
(Q1) Primeiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que a quarta parte (25%) dos dados é menor do que ele e as três quartas partes restantes (75%) são maiores que ele.
(Q2) Segundo Quartil: valor cuja posição na série é tal que a metade (50%) dos dados é menor do que ele e a outra metade (50%)  é maior que ele.
(Q3) Terceiro Quartil: valor cuja posição na série é tal que três quartas partes (75%) dos termos são menores que ele e uma quarta parte (25%) é maior.
		
	
	Q1=23; Q2=25; Q3=27
	
	Q1=23; Q2=25; Q3=27,5
	
	Q1=23,5; Q2=25; Q3=27,5
	 
	Q1=23,5; Q2=25; Q3=27
	
	Q1=23,5; Q2=25,5; Q3=27,5