lista_mecanica_2019

Prévia do material em texto

MECÂNICA DOS SÓLIDOS
1Notas de aula
LISTA DE EXERCÍCIOS – ATIVIDADE 
Obrigatória a demonstração dos cálculos.
Todas as estruturas se encontram em equilíbrio estático.
PRAZO DE ENTREGA: 14/11 – 5.a FEIRA 
3.a feira – prédio 39 – 10.o – sala 1003
4.a feira – prédio 39 – 5.o – sala 504
5.a feira – prédio 39 – 11.o – sala 1104
1) Calcular as forças que estão agindo na barra (2), supondo-se que o sistema se encontra em equilíbrio de 
forças.
Obrigatória a indicação da direção e sentido das forças.
Sabe-se que a força na barra (1) é igual a 2kN.
2) As barras (1) e (2) representadas abaixo estão suportando na união de suas extremidades uma força de 18 kN.
Calcular a força que está agindo na barra (1), supondo-se que o sistema se encontra em equilíbrio de forças e que 
a força na barra (2) é igual a 12,22KN.
Abaixo está a indicação da direção e sentido das forças que estão agindo em cada barra.
 
3) Supondo que o sistema ao lado formado por 2 barras encontra-se em equilíbrio estático, indicar se as 2 barras 
(1) e (2) estão sendo tracionadas ou comprimidas.
Vale a seguinte regra:
O nó é o ponto de união das 2 barras, onde atua a força de 500 kgf.
Se o nó estiver sendo tracionado, a barra respectiva também estará sendo tracionada.
E vice-versa.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
2Notas de aula
a) barras (1) e (2) tracionadas
b) barras (1) e (2) comprimidas
c) barra (1) tracionada e barra (2) comprimida
d) barra (1) comprimida e barra (2) tracionada
e) pode ocorrer tração e compressão na mesma barra, dependendo da variação da inclinação de +/- 5° em ambas 
as barras
4) Supondo que o sistema abaixo encontra-se em equilíbrio de forças e momentos, calcular o torque M que está 
sendo aplicado na cabeça do parafuso, conforme figura, supondo que está sendo aplicada uma força de 140N na 
chave.
Considerar o resultado final o mais próximo dentre as alternativas.
Distância entre um ponto e uma reta: a cota (linha) de distância deve estar perpendicular a esta reta.
Atenção para as unidades de medida.
a) M = 22,01Nm.
b) M = 2,2Nm.
c) M = 27,58Nm.
d) M = 112,16Nm.
e) M = 12,7,39Nm.
5) Supondo que o sistema abaixo, utilizado para fixação de um parafuso, encontra-se em equilíbrio estático, 
calcular a distância d em mm, conforme indicado no croqui, em que devemos posicionar a força F de 50N para 
que o torque no eixo do parafuso seja de 18 Nm.
 
6) A estrutura, mostrada na figura, é suportada por um apoio A (fixo) e uma barra articulada no apoio B. 
Determinar a força que está agindo na barra (1) e indicar se a mesma está tracionando ou comprimindo a barra.
Nota: A barra (1) deve ser substituída por uma força F1 na mesma direção.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
3Notas de aula
a) F1 = 4,0 a 4,5 kN (tração)
b) F1 = 8,0 a 8,5 kN (compressão)
c) F1 = 5,5 a 6,0 kN (compressão)
d) F1 = 7,5 a 8,0 kN (compressão)
e) F1 = 6,0 a 6,5 kN (tração)
7) Calcular as reações nos apoios. 
8) Uma viga, engastada em uma coluna no ponto A, está sujeita a esforços conforme indicação no desenho 
abaixo. Esta viga deve suportar os esforços que agem sobre ela.
Calcular as reações no ponto A, para que haja equilíbrio estático.
9) Nas figuras a seguir, estão representadas as forças que estão atuando em uma estrutura qualquer.
Podemos dizer que as estruturas devem resistir a esforços de:
a) IV – Torção, V – Cisalhamento, VI – Flexão 
b) I – Flexão, II – Tração, IV – Torção
c) III – Compressão, VI – Flambagem, V – Cisalhamento 
d) II – Compressão, IV – Torção, VI – Flexão
e) I – Flambagem, III – Tração, V – Cisalhamento
10) Uma viga metálica representada na figura abaixo, encontra-se sob carregamento na sua parte superior.
Para dimensionamento desta viga é necessário obter o valor do máximo momento fletor que age sobre ela, o 
formato da sua secção transversal, bem como as propriedades do material utilizado na fabricação da viga.
Neste caso, somente nos restringiremos na identificação e cálculo da força cortante, força normal e momento fletor 
que estão agindo ao longo da viga.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
4Notas de aula
Construir os diagramas de força cortante Q, força normal N e momento fletor M, para a estrutura representada.
Indicar o valor do máximo momento fletor que está agindo na estrutura.
Desprezar o peso próprio da viga.
Indicar os valores de força corte e momento fletor em cada secção.
Sabe-se que as reações nos apoios são as seguintes:
RAx = 0, RAy = 1,4 kN (para cima) e RBy = 23,6 kN (para cima).
11) Uma viga metálica representada na figura abaixo, encontra-se sob carregamento na sua parte superior.
Ela se encontra na condição de equilíbrio estático.
Ao seu lado estão representados os contornos dos diagramas de força cortante Q e momento fletor M. Para o 
momento fletor, adotado como convenção para cálculo, o sentido anti-horário como positivo.
a) Quais os valores resultantes de força cortante e momento fletor agindo na viga a uma distância de 4m do 
apoio A (entre secções III e IV)?
b) Quais os valores resultantes de força cortante e momento fletor temos no ponto D dos diagramas, 
colocando os sinais + ou – conforme posição no diagrama?
12) Utilizando o método dos nós, calcular as forças nas barras (3) e (5) da seguinte estrutura plana no formato de 
treliça.
Indicar também se as mesmas estão sendo tracionadas ou comprimidas.
Quando o nó está sendo comprimido, a barra no qual está ligada também estará sendo comprimida e vice-versa.
Sabe-se que as reações nos apoios e suas direções e sentidos são: RAy = 41,8kN (para cima), RBy = 28,2kN 
(para cima) e RAx = 10kN (para esquerda).
Sabe-se que a força na barra (1) é de tração, com o valor de 65,8kN.
Desprezar o peso próprio das barras da treliça.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
5Notas de aula
13) Utilizando o método dos nós, calcular as forças nas barras (1), (2) da seguinte estrutura plana no formato de 
treliça. Indicar também se as mesmas estão sendo tracionadas ou comprimidas.
Quando o nó está sendo comprimido, a barra no qual está ligada também estará sendo comprimida e vice-versa.
Sabe-se que as reações nos apoios e suas direções e sentidos são: RAy = 3kN (para baixo), RBy = 13kN (para 
cima) e RBx = 5kN (para direita)
Unidades de medida de comprimento em cm.
Adotar, caso utilizar, sen31° = 0,515, cos31° = 0,857, tg31° = 0,601. 
a) F1 = 3,0 a 3,5 kN (tração), F2 = 5,0 a 5,5 kN (tração)
b) F1 = 9,5 a 10 kN (compressão), F2 = 5,0 a 5,5 kN (compressão)
c) F1 = 13,0 a 13,5 kN (tração), F2 = 5,0 a 5,5 kN (tração)
d) F1 = 3,0 a 3,5 kN (tração), F2 = 13,0 a 13,5 kN (tração)
e) F1 = 13,0 a 13,5kN (compressão), F2 = 5,0 a 5,5kN (compressão)
14) Calcular o baricentro (centro de gravidade) em relação aos eixos x e y da secção transversal da estrutura 
montada, composta por duas placas retangulares soldadas.
Desconsiderar os cordões de solda utilizados.
Os eixos de coordenados já estão previamente definidos.
Medidas em cm.
 
15) Calcular o baricentro em relação aos eixos x e y da secção transversal da estrutura no formato tubular.
Desconsiderar os cordões de solda eventualmente utilizados para formar a secção transversal tubular.
Os eixos de coordenados já estão previamente definidos.
Medidas em cm.
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
6Notas de aula