SISTEMAS ESTRUTURAIS - PARTE 1

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06/03/2018
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SISTEMAS ESTRUTURAIS
PROF. ESP. RAFAEL COSTA
ESTRUTURA
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ESTRUTURA
� DEFINIÇÃO
• É o conjunto de elementos constituídos de
materiais com características de resistência
apropriadas que, quando arranjados de maneira
adequada, viabilizam a existência do organismo da
edificação.
• Sem a estrutura a forma material não pode ser
preservada e sem a preservação da forma, a
edificação não pode cumprir com as suas
finalidades.
• Uma edificação pode existir sem revestimento e
pintura, porém não pode existir sem estrutura.
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ESTRUTURA
� NECESSIDADE DA ESTRUTURA
� A necessidade de estrutura tem sua causa no
conflito de direções.
� Peso: força desencadeada pela massa da Terra.
• Direcionada para o centro da Terra.
� Direção do movimento do homem...
predominantemente horizontal.
• Espaços com vãos livres.
• Pontes.
� Ação de ventos.
• Forças horizontais em conflito com a
necessidade de expansão vertical dos espaços.
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ESTRUTURA
� Na grande maioria das construções, sejam elas
de pequeno ou de grande porte, três elementos
estruturais são bastante comuns: as lajes, as
vigas e os pilares (trindade de ouro!).
laje
pilar
viga
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ESTRUTURA
� A laje é um elemento estrutural responsável por
transmitir as cargas que nela atuam para as
vigas que a sustentam (ou diretamente para os
pilares em alguns casos).
� A viga é um elemento estrutural que tem como
finalidade transferir as cargas recebidas da laje
para o pilar, ou transmitir uma carga concentrada,
caso sirva de apoio a um pilar (nível superior).
� O pilar é um elemento estrutural, disposto na
vertical, cuja função principal é receber as cargas
atuantes nas vigas e conduzi-las até as fundações.
Em alguns casos pode receber as cargas
diretamente das lajes.
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ESTRUTURA
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ESTRUTURA
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PROJETO ESTRUTURAL
� O projeto estrutural soluciona os conflitos
direcionais fazendo as forças mudarem sua
direção, de modo que o espaço para o
movimento humano permaneça amplamente
desobstruído.
� O projeto estrutural é uma estratégia, é o
planejamento intelectual de um sistema
dinâmico de como lutar com uma
multiplicidade de forças.
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PROJETO ESTRUTURAL
� O projeto estrutural deve estar em harmonia
com os demais projetos, tais como: de
instalações elétricas, hidráulicas, telefonia, ar
condicionado, e outros, de modo a permitir a
coexistência, com qualidade, de todos os
sistemas.
� A definição da forma estrutural parte da
localização dos pilares e segue com o
posicionamento das vigas e das lajes, nessa
ordem, sempre levando em conta a
compatibilização com o projeto arquitetônico.
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PROJETO ESTRUTURAL
� INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA SE
INICIAR O PROJETO ESTRUTURAL:
1. Projeto arquitetônico e projetos
complementares
Deve sempre haver integração entre os projetos
(compatibilização).
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PROJETO ESTRUTURAL
� INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA SE
INICIAR O PROJETO ESTRUTURAL:
2. Laudo de sondagem do terreno
Investigação do solo. Representa segurança e
economia, visto que reduz a incerteza no
dimensionamento.
ABNT NBR 8036:
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PROJETO ESTRUTURAL
� INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA SE
INICIAR O PROJETO ESTRUTURAL:
3. Levantamento topográfico
Importante quando o terreno é acidentado, pois
é utilizado para definir estruturas de
contenção, quando necessárias, além das cotas
das fundações.
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PROJETO ESTRUTURAL
� INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA SE
INICIAR O PROJETO ESTRUTURAL:
4. Avaliar as características das edificações vizinhas
Conhecer essas informações é primordial
especialmente quando a obra nova envolve
escavações, que podem modificar o estado de
equilíbrio das fundações da obra vizinha e provocar
danos nessas edificações.
Edifícios recalcados em Santos / SP14
PROJETO ESTRUTURAL
� INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA SE
INICIAR O PROJETO ESTRUTURAL:
5. Caracterização do macro ambiente
Para desenvolver o projeto de acordo com a
norma ABNT NBR 6118, é necessário definir
qual é a classe de agressividade ambiental da
construção. Esse parâmetro pretende avaliar o
risco predominante de deterioração da
estrutura, levando em conta aspectos
ambientais e geográficos.
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PROJETO ESTRUTURAL
� INFORMAÇÕES NECESSÁRIAS PARA SE
INICIAR O PROJETO ESTRUTURAL:
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PROJETO ESTRUTURAL
� CICLO DO PROJETO ESTRUTURAL
� Definição do sistema estrutural.
• Organização estrutural.
• Estratégia para condução de forças.
� Pré-dimensionamento dos elementos estruturais.
• Dimensões iniciais dos elementos para se dar início
aos primeiros desenhos.
• Feito a partir da experiência dos projetistas.
� Determinação do carregamento na estrutura.
• Cargas devidas ao peso próprio.
• Sobrecargas de utilização.
• Cargas permanentes de alvenarias, revestimentos, etc.
• Ações de vento.
• Tráfego de veículos e pedestres.
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PROJETO ESTRUTURAL
� CICLO DO PROJETO ESTRUTURAL
� Análise estrutural.
• Determinação de esforços e deslocamentos na
estrutura.
� Dimensionamento e verificações finais.
• Verificação se as seções adotadas foram
suficientes ou não.
• Devem ser aumentadas ou podem ser reduzidas.
• Dependendo do resultado volta-se à determinação
do carregamento, ou ao pré dimensionamento, ou
até mesmo à mudança do sistema estrutural.
� Detalhamento da estrutura.
• Geração de desenhos com detalhes executivos da
estrutura.
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PROJETO ESTRUTURAL
� ANÁLISE DO PROJETO ESTRUTURAL
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Fonte: Equipe de Obra
PROJETO ESTRUTURAL
� ANÁLISE DO PROJETO ESTRUTURAL
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Fonte: Equipe de Obra
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PROJETO ESTRUTURAL
� ANÁLISE DO PROJETO ESTRUTURAL
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Fonte: Equipe de Obra
PROJETO ESTRUTURAL
� ANÁLISE DO PROJETO ESTRUTURAL
22
Fonte: Equipe de Obra
� ANÁLISE DO PROJETO ESTRUTURAL
PROJETO ESTRUTURAL
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Fonte: Equipe de Obra
PROJETO ESTRUTURAL
� ANÁLISE DO PROJETO ESTRUTURAL
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Fonte: Equipe de Obra
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PROJETO ESTRUTURAL
� ANÁLISE DO PROJETO ESTRUTURAL
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Fonte: Equipe de Obra
PROJETO ESTRUTURAL
� ANÁLISE DO PROJETO ESTRUTURAL
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RESUMO DO AÇO CA-50
Ø COMPRIMENTO (M) KG/M PESO TOTAL (KG)
6,3 1.217,78 0,25 304,44
8,0 1.764,28 0,40 705,71
10,0 817,74 0,63 515,18
12,5 1.793,00 1,00 1.793,00
16,0 1.163,34 2,47 2.873,45
25,0 1.298,92 4,00 5.195,68
TOTAL PARA 1 VIGA LONGARINA 11.387,46
TOTAL PARA 2 VIGAS LONGARINA 22.774,92
ESFORÇOS NA ESTRUTURA
� Ao analisarmos a estrutura de uma edificação,
podemos verificar que as suas diferentes partes
sofrem esforços de vários tipos e de várias
intesidades.
� Para resistir à estes esforços, as estruturas
devem ter formas e dimensões diferentes.
� Entender os tipos de esforços e como escolher e
dimensionar as estruturas são as essências da
arte de construir.
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ESFORÇOS
� COMPRESSÃO
� Solicitação que tende a encurtar o corpo.
� Ocorre numa estrutura quando suas partes sofrem
encurtamento, aproximação.
� O concreto é um material com boa resistência à
compressão.
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ESFORÇOS
� TRAÇÃO
� Solicitação que tende a alongar o corpo.
� Ocorre numa estrutura quando suas partes sofrem
estiramento, afastamento.
� O aço é um material com boa resistência à tração.
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ESFORÇOS
� COMPRESSÃO X TRAÇÃO
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ESFORÇOS
� FLEXÃO
� Solicitação que tende a dobrar um corpo, ocorre
quando a tensão tende a uma rotação angular no
eixo geométrico do corpo e tangencial ao apoio.
� Ocorre numa estrutura quando a mesma é forçada a
sofrer dobramento.
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ESFORÇOS
� CISALHAMENTO
� Solicitação que tende a cortar o corpo, ocorre com o
deslocamento paralelo em sentido oposto de duas
seções contíguas (adjuntas).
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ESFORÇOS
� TORÇÃO
� Solicitação que tende a torcer o corpo, ocorre
quando a tensão força a estrutura a girar em torno
do seu eixo de simetria.
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ESFORÇOS INTERNOS
� São esforços solicitantes de efeito interno, que
tendem a resistir aos esforços externos.
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ESFORÇOS INTERNOS
� Inicialmente, imagina-se que uma barra rígida
AB qualquer está sendo seccionada. Neste
exemplo a barra possui 6m e a secção (corte)
ocorre a 2m de A, entretanto, a secção poderia
ser feita em QUALQUER ponto da barra.O
corte será chamado de α.
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ESFORÇOS INTERNOS
� As intensidades das reações nos apoios já são
conhecidas e indicam que o corpo está em
equilíbrio. Porém, ao se efetuar um corte
qualquer, para que as partes isoladas pelo corte
permaneçam em equilíbrio, devem aparecer
alguns esforços internos, que são
desconhecidos.
� Pode-se dizer, portanto, que no centro de
gravidade desta seção devem aparecer esforços
internos resultantes de força e de momento,
que mantém o corpo isolado em equilíbrio.36
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ESFORÇOS INTERNOS
� As resultantes nas seções de corte de ambos os
lados devem ser tais que reproduzam a
situação original quando as duas partes forem
ligadas novamente, ou seja, pelo princípio da
ação e reação, devem ser de mesmo módulo,
mesma direção e sentidos opostos.
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ESFORÇOS INTERNOS
� Tipos de esforços internos:
• Esforço normal (N) é a força paralela ao eixo
longitudinal da peça.
• São esforços no sentido normal da peça, que
tendem provocar alongamentos ou
encurtamentos na mesma, mantendo suas
seções transversais planas e paralelas.
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ESFORÇOS INTERNOS
� Tipos de esforços internos:
• Esforço normal (N):
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ESFORÇOS INTERNOS
� Tipos de esforços internos:
• Esforço cortante (V) é a força perpendicular ao
eixo longitudinal da peça.
• É um esforço que tende a cisalhar (cortar) a
peça, provocando um deslizamento linear.
• A tendência é cortar a peça sem giro (momento
fletor).
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ESFORÇOS INTERNOS
� Tipos de esforços internos:
• Esforço cortante (V):
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ESFORÇOS INTERNOS
� Tipos de esforços internos:
• Esforço cortante (V):
42
ESFORÇOS INTERNOS
� Tipos de esforços internos:
• Momento fletor (M) é o momento (giro) que
ocorre na peça submetida a carregamentos
aplicados perpendicularmente ao seu eixo
longitudinal, que tendem a dobrá-la, fleti-la ou
mudar sua curvatura. Mede o grau de flexão da
peça.
• A peça e seu eixo se deformam.
• Este momento provoca esforços de tração nas
fibras externas e compressão nas internas.
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ESFORÇOS INTERNOS
� Tipos de esforços internos:
• Momento fletor (M):
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ESFORÇOS INTERNOS
� Tipos de esforços internos:
• Momento fletor (M):
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ESFORÇOS INTERNOS
� Tipos de esforços internos:
• Momento torçor (T) é o momento (giro) que
tende a torcer o objeto, ou seja, tende a girar a
seção transversal em torno do eixo longitudinal.
• A peça se deforma, seu eixo não.
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ESFORÇOS INTERNOS
� Tipos de esforços internos:
• Momento torçor (T):
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ESFORÇOS INTERNOS
� Os diagramas dos esforços solicitantes são
gráficos que tem como objetivo mostrar como os
esforços solicitantes se comportam durante
toda a barra, ou seja, quantificar seus valores
para qualquer trecho de toda seção, bem como,
indicar pontos de esforços máximos e mínimos,
ou até mesmo, nulos.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� São esforços provenientes do meio exterior, que
independem de outros.
� Exigem a construção de uma estrutura que os
suporte.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� AÇÕES: Causas que provocam esforços
externos ou deformações nas estruturas
(PERMANENTES, VARIÁVEIS OU
EXCEPCIONAIS).
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� AÇÕES PERMANENTES
� Ações que ocorrem com valores constantes ou de
pequena variação em torno de sua média,
durante praticamente toda a vida da construção
(ABNT NBR 6118 e ABNT NBR 8681).
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� AÇÕES VARIÁVEIS
� Ações que ocorrem com valores que apresentam
variações significativas em torno de sua média,
durante a vida da construção (ABNT NBR 6118 e
ABNT NBR 8681).
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� AÇÕES EXCEPCIONAIS
� Ações de duração extremamente curta e com
probabilidade muito baixa de ocorrer durante a
vida útil da construção. Devem ser consideradas
no projeto se seus efeitos não puderem ser
controlados por outros meios (ABNT NBR 6118 e
ABNT NBR 8681).
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS: São os esforços externos que atuam
nas estruturas (PERMANENTES OU
ACIDENTAIS).
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS PERMANENTES
� De acordo com a ABNT NBR 6120, estas cargas
são constituídas pelo peso próprio da estrutura e
pelo peso de todos os elementos construtivos
fixos e instalações permanentes.
� São cargas devidas exclusivamente à forças
gravitacionais ou pesos, por isso sua
intensidade, direção e sentido podem ser
determinadas com grande precisão.
� Provém das ações permanentes.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS PERMANENTES
� Exemplos:
� Peso próprio da estrutura;
� Peso de outros elementos estruturais apoiados;
� Peso da alvenaria;
� Peso de regularizações;
� Peso dos revestimentos; CARGAS
� Peso de divisórias; MORTAS
� Peso de instalações permanentes.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS PERMANENTES
� Em todos os casos para a determinação do peso é
necessário se conhecer as dimensões e o peso
específico do material.
� A ABNT NBR 6120 apresenta uma tabela com os
pesos específicos dos materiais de construção mais
frequentes.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS PERMANENTES
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS PERMANENTES
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS PERMANENTES
� Exercício: 
� Determinar o peso próprio de uma laje de
dimensões 5 x 6 m, com acabamentos:
• Laje maciça de concreto armado, com 12 cm de
espessura.
• Regularização superior de 4 cm de argamassa de
cimento e areia.
• Revestimento superior com 3 cm de granito.
• Regularização inferior de 2 cm de argamassa de
cimento e areia.
• Revestimento inferior com placas de gesso de 3 cm
de espessura.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS PERMANENTES
� Resp. do Exercício: 
� P = (25 x 0,12 x 30) + (21 x 0,04 x 30) + (21 x 0,02 x 30) + (28 x 0,03 
x 30) + (12,50 x 0,03 x 30) 
� P = 90 + 25,20 + 12,60 + 25,20 + 11,25
� P = 90 (concreto) + 37,80 (regularizações) + 36,45 (revestimentos) 
� P = 164,25 KN
� Se 1 KN = 100 Kgf, temos que:
� P = 164,25 x 100 = 16.425 kgf
� Se 1 kgf = 0,001 tf
� P = 16,43 tf
� ATENÇÃO! Uma avaliação incorreta do carregamento devido a
regularizações de pisos, pode comprometer totalmente a
utilização da estrutura.61
ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS ACIDENTAIS
� De acordo com a ABNT NBR 6120, as cargas
acidentais são aquelas que podem atuar sobre a
estrutura de edificações em função do seu uso.
� Também conhecida como carga útil ou
sobrecarga de utilização.
� Variam com o tipo de edificação.
� Provém das ações variáveis.
� A ABNT NBR 6120 apresenta uma tabela com os
valores mínimos de cargas acidentais a serem
consideradas em diferentes locais.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS ACIDENTAIS
� Exemplos:
� Peso das pessoas;
� Peso do mobiliário;
� Peso de veículos;
� Força de frenagem de veículos;
� Força do vento.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS ACIDENTAIS
� Exercício:
� Determinar as cargas acidentais e permanentes (peso
próprio) que chegam as fundações (sapatas), de um
depósito de concreto armado com uma laje, quatro
vigas e quatro pilares.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS ACIDENTAIS
� Exercício:
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS ACIDENTAIS
� Exercício:
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS ACIDENTAIS
� Resp. do Exercício: 
� Volumes da estrutura:
� Laje: 5,70 x 4,30 x 0,08 = 1,96 m³
� Vigas: (2 x 3,90 x 0,20 x 0,50) + (2 x 5,70 x 0,20 x 0,50) = 1,92 m³
� Pilares: 4 x 3,10 x 0,20 x 0,40 = 0,99 m³
� Volume total da estrutura: 4,87 m³
� Peso da estrutura: 25 x 4,87 = 121,75 KN
� Se 1 KN = 100 Kgf, temos que:
� Peso da estrutura: 121,75 x 100 = 12.175 kgf
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CARGAS ACIDENTAIS
� Resp. do Exercício: 
� Carga acidental: Área da laje x carga distribuída
� Carga acidental: 5,70 x 4,30 x 350 kgf/m² = 8.600 Kgf
� Peso total: 12.175 + 8.600 = 20.775 kgf
� Se 1 kgf = 0,001 tf
� P = 20,78 tf
� Como são quatro pilares, a carga poderá ser dividida por quatro,
resultando a carga por fundação.
� Carga suportada por cada sapata: 20,78 / 4 = 5,20 tf
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS� CAMINHO DAS CARGAS:
� As lajes recebem as cargas permanentes (peso
próprio, revestimentos etc.) e as variáveis
(pessoas, máquinas, equipamentos etc.) e as
transmitem para as vigas de apoio.
� As vigas, por sua vez, além do peso próprio e
das cargas das lajes, recebem também cargas
de paredes dispostas sobre elas, além de cargas
concentradas provenientes de outras vigas,
levando todas essas cargas para os pilares em
que estão apoiadas.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� CAMINHO DAS CARGAS:
� Os pilares são responsáveis por receber as
cargas dos andares superiores, acumular as
reações das vigas em cada andar e conduzir
esses esforços até as fundações.
� Nos edifícios de vários andares, para cada pilar
e no nível de cada andar, obtém-se o subtotal
de carga atuante, desde a cobertura até os
andares inferiores.
� Essas cargas, no nível de cada andar, são
utilizadas para dimensionamento do pilar.
� A carga total é usada no projeto da fundação.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NOS ELEMENTOS
ESTRUTURAIS:
� Carga concentrada: exerce uma força sobre uma
área relativamente pequena, portanto, é
considerada carga pontual.
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NOS ELEMENTOS
ESTRUTURAIS:
� Carga distribuída: quando sua aplicação em uma
peça é feita em mais do que um ponto.
� Normalmente a geometria dos carregamentos
acompanha a geometria dos elementos
estruturais sobre os quais eles atuam.
� No caso de cargas distribuídas em uma
estrutura, a intensidade pode ser uniforme (carga
uniforme) ou variável de ponto a ponto (carga
variável).
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ESFORÇOS EXTERNOS ATIVOS
� DISTRIBUIÇÃO DAS CARGAS NOS ELEMENTOS
ESTRUTURAIS:
� Carga distribuída:
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ESFORÇOS EXTERNOS REATIVOS
� São esforços introduzidos pelos apoios (reações
de apoio), determinados em função dos esforços
externos ativos.
� Só existem quando a estrutura está sob
carregamento ativo, pois se opõem as cargas
atuantes em uma estrutura.
� Os apoios são dispositivos que ligam pontos do
sistema a outros sistemas, impedindo
determinados movimentos.
� O número de reações de apoio é igual ao
número de movimentos que impedem.
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ESFORÇOS EXTERNOS REATIVOS
� Tipos de apoios:
� Apoio móvel (articulação móvel): impede a
translação na direção normal à reta de
vinculação.
� Apoio fixo (articulação fixa): impede a
translação (decomposta na horizontal e
vertical).
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ESFORÇOS EXTERNOS REATIVOS
� Tipos de apoios:
� Engastamento fixo: impede a translação e a
rotação.
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� CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO:
� Exercício:
� Determinar as reações de apoio da viga abaixo:
EQUILÍBRIO EXTERNO
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� CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO:
� Resp. Exercício:
� Força Horizontal (HB):
EQUILÍBRIO EXTERNO
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� CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO:
� Resp. Exercício:
� Forças Verticais (VA e VB):
EQUILÍBRIO EXTERNO
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� CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO:
� Resp. Exercício:
� Momento Fletor (MB):
EQUILÍBRIO EXTERNO
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� CÁLCULO DAS REAÇÕES DE APOIO:
� Resp. Exercício:
EQUILÍBRIO EXTERNO
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