Momento de inércia

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MECÂNICA GERAL Momento de Inércia
MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA ÁREA
O momento de inércia é uma característica geométrica
importantíssima no dimensionamento dos elementos de
construção, pois fornece através de valores numéricos,
uma noção de resistência da peça.
Quanto maior for o momento de inércia de uma peça,
maior será a resistência da peça.
MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA ÁREA
A unidade de momento de inércia poderá ser:
[���; ���; ��; …]
MOMENTO DE INÉRCIA
MOMENTO POLAR DE INÉRCIA
Determine o momento de inércia para o retângulo mostrado na
figura, em relação ao eixo x que passa pelo centroide.
Determine o momento de inércia da área sombreada em torno
do eixo x.
Determine o momento de inércia em relação ao eixo x da
área circular.
Determine o momento de inércia da área sombreada em
relação ao eixo x.
MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA ÁREA
MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA ÁREA
MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA ÁREA
MOMENTO DE INÉRCIA DE UMA ÁREA
EXEMPLO
Determine o momento de inércia relativo ao eixo
baricêntrico da figura: (Unidade em cm).
EXEMPLO
Determine o momento de inércia relativo ao eixo
baricêntrico da figura: (Unidade em cm).
EXEMPLO
Determine o momento de inércia relativo ao eixo
baricêntrico da figura: (Unidade em cm).
EXEMPLO
Determine o momento de inércia relativo ao eixo
baricêntrico da figura: (Unidade em cm).
EXEMPLO
Determine o momento de inércia relativo ao eixo
baricêntrico da figura: (Unidade em cm).
EXEMPLO
Determine o momento de inércia relativo ao eixo
baricêntrico da figura: (Unidade em cm).
EXEMPLO
Determine o momento de inércia relativo ao eixo
baricêntrico da figura: (Unidade em cm).
EXEMPLO
Determine o momento de inércia relativo ao eixo
baricêntrico da figura: (Unidade em cm).
EXEMPLO
Determine o momento de inércia relativo ao eixo
baricêntrico (x e y) da figura: (Unidade em cm).
TRANSLAÇÃO DE EIXOS
ÁREAS COMPOSTAS
O momento de inércia da ‘área composta’ pode ser
determinado como a soma algébrica dos momentos de
inércia de suas partes compostas.
EXEMPLO
Determine o momento de inércia da área da seção
transversal da viga T mostrada na figura em torno do
eixo centroide x’.
=419 ���
=227 ���
SOLUÇÃO II
A área pode ser considerada como um único retângulo
grande menos dois retângulos pequenos, como mostra a
figura.
��
=1.902 ���
��
=628 ���
=628 ���
��
2
EXEMPLO
Determine o momento de inércia relativo aos eixos u e v.
Determine o momento de inércia da área da seção
transversal da viga mostrada na figura em torno do
eixo NA.
Calcule o momento de inércia da área composta mostrada 
na figura em relação ao eixo x. 
Determine o momento de inércia para o canal mostrado na
figura em relação ao eixo x.
Determinar o momento de inércia da seção T mostrada na
figura em relação ao eixo que passa pelo centro de
gravidade paralelo a base.
CÁLCULO DO CENTRO DE GRAVIDADE
� = 
���� + ����
�� + ��
=
60 � 120 � 120 + 60 � 180 � 30
60 � 120 + 60 � 180
= 66 ��
� =
60 � 120�
12
+ 60 � 120 � 114 − 60 � 
� =
180 � 60�
12
+ 180 � 60 � 66 − 30 � 
� =
60 � 120�
12
+ 60 � 120 � 114 − 60 � +
180 � 60�
12
+ 180 � 60 � 66 − 30 � 
Determine o momento de inércia em torno do eixo neutro. 
O eixo neutro passa pelo centroide.