Introdução ao Cálculo (MAD03)- Avaliação I

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1. Teoria dos conjuntos é base para o desenvolvimento de outros temas na matemática, como relações, funções, análise combinatória, probabilidade etc. As operações entre conjuntos são fundamentais para um bom entendimento desse conteúdo. Considere o conjunto A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8} e assinale a alternativa CORRETA:
a) As opções I e III estão corretas.
b) As opções I e IV estão corretas.
 c) As opções II e III estão corretas.
d) As opções II e IV estão corretas.
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2. Para calcular a área de um quadrado, basta que se multipliquem dois dos seus lados entre si. Para o cálculo de área de um retângulo, temos a multiplicação da base pela altura. Sendo assim, calcule a área da figura a seguir, representando uma multiplicação de monômios. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
a) A área está representada por 2x² + 14x.
b) A área está representada por 4x² + 6.
c) A área está representada por (2x + 1)(3 + 2x).
d) A área está representada por 2x² + 2x + 6.
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3. No fim do século XIX, a teoria dos conjuntos começou a ser formalizada pelo matemático Cantor, essa teoria trata do estudo das propriedades dos conjuntos. Em relação aos conjuntos numéricos responda: numa determinada refeição, foram servidas as sobremesas A e B, sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa A, 7 comeram a sobremesa B e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?
 a) Apenas uma pessoa não comeu a sobremesa.
b) Todos comeram a sobremesa.
c) Três pessoas não comeram a sobremesa.
d) Duas pessoas não comeram a sobremesa.
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4. A transformação de um número fracionário para um número decimal é muito utilizada no dia a dia. Sobre o exposto, analise a imagem a seguir:
a) A letra B corresponde a 0,8.
b) A letra A corresponde a 1,5.
c) A letra E corresponde a 9,5.
d) A letra D corresponde a 1,5.
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5. As propriedades de potenciação facilitam muito a simplificação de expressões algébricas, em algumas situações a simplificação é a única opção que temos para resolver um problema. Com relação às propriedades de potenciação, assinale a alternativa INCORRETA:
 a) Potência de potência, mantemos a base e somamos os expoentes.
b) A potência com um expoente fracionário pode ser transformada em um radical, no qual o denominador do expoente se transforma no índice da raiz.
c) Potência com expoente negativo, invertemos a base e trocamos o sinal do expoente.
d) Em produto de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes.
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6. De acordo com as definições de frações, o percentual é a indicação de uma divisão por cem, sendo assim, podemos afirmar que 60% de 200 tem o mesmo valor que o triplo da quinta parte de 200? Quanto é esse valor?
a) Não, pois um representa 60 e o outro 40.
b) Sim, o valor é de 40.
 c) Sim, o valor é de 120.
d) Não, pois uma representa 120 e o outro 40.
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7. Um múltiplo de um número A qualquer é todo valor que resulta da multiplicação de um número natural com o número A. Então podemos pensar que os múltiplos de um número são aqueles que estão na "tabuada" desse número. Sobre o exposto, assinale a alternativa CORRETA:
a) O 3 e 12 são números primos.
 b) O mínimo múltiplo comum de 6 e 16 é 48.
c) O 3 é múltiplo de 14.
d) O máximo divisor comum de dois números primos entre si é 2.
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8. Mariana foi à praia com 7 sacos. Em cada saco colocou 7 siris. Cada siri carregava consigo 7 mariscos. Ao chegar em casa, Mariana foi contar o número de mariscos que conseguiu. Utilizando os conceitos de potenciação, calcule o número de mariscos que Mariana obteve e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Mariana obteve 343 mariscos.
b) Mariana obteve 56 mariscos.
c) Mariana obteve 21 mariscos.
d) Mariana obteve 140 mariscos.
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9. As barras preta, cinza e branca foram empilhadas como mostra a figura anexa. Os comprimentos das barras branca e cinza correspondem, respectivamente, a metade e a 7/8 do comprimento da barra preta. A diferença entre os comprimentos das barras cinza e branca corresponde a:
a) 5/16 da barra preta.
b) 2/5 da barra preta.
 c) 3/8 da barra preta.
d) 1/2 da barra preta.
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10. Na Matemática, existem muitos atalhos que podem facilitar a resolução de algumas operações. Entre esses atalhos, pode-se destacar a racionalização de frações. Com base nas propriedades de racionalização de frações, assinale a alternativa INCORRETA:
a) Racionalizar o denominador de uma expressão significa eliminar a raiz do denominador de uma fração.
b) Quando o denominador é uma raiz quadrada, multiplica-se os termos da fração pela própria raiz.
 c) Quando o denominador é uma raiz de grau maior que 2, multiplica-se os termos da fração pela própria raiz.
d) Quando o denominador é uma soma ou diferença de dois termos, em que um deles, ou ambos, são raízes, devemos multiplicar pelo conjugado.
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