ad1 - questão 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE – PÓLO UNIVERSITÁRIO DE VOLTA REDONDA
INSTITUTO DE CIÊNCIAS HUMANAS E SOCIAIS – ICHS
PROGRAMA NACIONAL DE FORMAÇÃO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA – PNAP/UAB
BACHARELADO EM ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
MATEMÁTICA BÁSICA PARA ADMINISTRAÇÃO PÚBLICA
QUESTÃO 
Calcule o valor da expressão abaixo, dê o resultado em fração irredutível e responda: qual é a diferença entre o numerador e o denominador da fração resultante? 
   ( - 0,2  +   4/5 )  .  ( 1,333...   -   1/2)  +  0,6
A diferença entre o numerador e o denominador da fração resultante é 1.
Primeiramente, vamos transformar os números decimais para fracionários.
Começando pelo número -0,2:
Observe que após a vírgula temos somente o número 2. Isso quer dizer que o número 2 foi dividido por 10.
Logo, -0,2 = -2/10.
O número 1,333... representa uma dízima periódica, com período igual a 3.
Sendo assim, 
1,333... = 1 + 3/9 = 12/9.
Por fim, temos o número 0,6.
Seguindo o mesmo raciocínio de -0,2, temos que:
0,6 = 6/10.
Assim, a expressão é igual a:
(-2/10 + 4/5).(12/9 - 1/2) + 6/10 = 
3/5.5/6 + 6/10 = 
3/6 + 3/5 = 
1/2 + 3/5 = 
11/10
Perceba que a fração é irredutível, pois não podemos simplificar o numerador e o denominador.
Sendo assim, temos que 11 - 10 = 1.